高等数学下册第11章习题2

北方工业大学高等数学习题集1北方工业大学成绩《高等数学》练习册第十一章练习二曲面积分与高斯公式、斯托克斯公式姓名班级学号序号一．选择与填空题1．设)0(:2222zazyx，1为在第一卦限的部分，则有［］．A．14xdSxdS；B．14xdSydS；C．14xdSzdS；D．14xyzdSxyzdS．2．设)0(:2222zazyx，取下侧，1为在第一卦限的部分，则有［］．A．14xdxdyxdxdy；B．14ydxdyydxdy；C．14zdxdyzdxdy；D．14xyzdxdyxyzdxdy．3．设)0(:2222aazyx，则dSzyx)(222=．4．设有形状为222:1xyz的一金属片,其面分布密度为常数k，则的质量为．5.是球面1222zyx外侧在00yx、的部分，则曲面积分dxdyxyz2．北方工业大学高等数学习题集2三．计算题1．计算对面积的曲面积分Szd，其中为圆柱面122yx介于平面0z和平面3z之间的部分．2．求xdydzzyzdxdyyxI)()(，其中为122yx被平面0z和平面2z所截的外侧曲面．北方工业大学高等数学习题集33．设)10,10(132:yxzyx，),,(zyxf在上连续，1为的上侧，且adSzyxf),,(，求1))(,,(dxdydzdxdydzzyxf．4．计算曲面积分333Ixdydzydzdxzdxdy，其中为曲面2221xyz(0)z的下侧.北方工业大学高等数学习题集45．计算yzdxdydzdxydydzyxI4)1(2)18(2，其中是由曲线)31(01yxyz绕y轴旋转一周所成曲面，法向量与y轴正向夹角恒大于2．6．计算dzxdyzdxyI)1()3()4(，其中：02222zyxazyx，从x轴的正向看去，取逆时针方向．