高三第三次月考试卷

第1页共5页兴仁县民族中学2014届高三第三次月考试卷（文科数学）注意事项：（1）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名、考号填写在答题卡中相应位置。（2）本试卷满分150分。（3）本试卷考试时间120分钟。（4）交卷时只交答题卡。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题的四个选项中只有唯一的一个正确答案，请将答案填在答题卡中相应的位置）1、设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，则∁UM=A．{2，3}B．{2，5}C．{2，3，5}D．{1，2，3，4，5}2、命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是A．存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根；B．不存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根；C．对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根；D．至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根；3、i是虚数单位，则52iiA.12iB.12iC.12iD.12i4、设等差数列{}na的前n项和为nS，若146116aaa，，则nS的最小值等于A.-36B.-34C.6D.75、下列函数中，既是偶函数又在,0单调递增的函数是A.3xyB.1xyC.12xyD.xy26、在如下的程序框图中，输出S的值为A．62B．126C．254D．5107、已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体，其三视图如右图所示，则这个组第2页共5页合体的上、下两部分分别是（）Ａ．上部是一个圆锥，下部是一个圆柱Ｂ．上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱Ｃ．上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱Ｄ．上部是一个三棱锥，下部是一个圆柱8、设xy，满足约束条件241yxyxy，则3zxy的最小值为A.12B.11C.8D.99、函数(1)xxayax的图象大致形状是ABCD10、若sin=﹣，是第三象限的角，则sin（+）=A．﹣B．C．﹣D．11、抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为A.1617B.1615C.87D.012、若曲线()ygx在点(1,(1))g处的切线方程为21yx，则曲线2()()fxgxx在点(1,(1))f的切线的斜率为A.14B.4C.2D.12第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡中相应题目的横线上）13、任意抛掷两枚质地均匀的骰子，则向上一面的点数之和为7的概率为正视图侧视图俯视图第3页共5页14、计算：sin15°•sin30°•sin75°=15、已知平行四边形ABCD中，A(0，0)，B(5，0)，C(7，4)，D(2，4)，对角线AC、BD交于M，则DM的坐标是16、给定集合A、B，定义A﹡B={x|x=m-n，mA，nB}，若A={4，5，6}，B={2,3},则集合A﹡B中所有元素之和=三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）在ABC中，cosA=-135,cosB=53.（1）求sinC的值；（2）设BC=5，求△ABC的面积．18、（本小题满分12分）如图，三棱锥P—ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB．（Ⅰ）求证：AB平面PCB；（Ⅱ）求异面直线AP与BC所成角的大小；19、（本小题满分12分）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：组号分组频数频率第一组230,23580.16第二组235,240①0.24第三组240,24515②第四组245,250100.20第五组[250,255]50.10合计501.00(1)写出表中①②位置的数据；(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；(3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．第4页共5页20、（本小题满分12分）已知双曲线的方程是16x2－9y2＝144．（1）求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；（2）设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|·|PF2|＝32，求∠F1PF2的大小．21、（本小题满分12分）设函数f(x)＝x3－3ax＋b(a≠0)．(1)若曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处与直线y＝8相切，求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点．（注：请从下面所给的22,23,24三题中选定一题作答，多答按所答第一题评分。）22、(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E（1）求证：FA∥BE（2）求证：APFAPCAB23、(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线l的极坐标方程为sin()63，圆C的参数方程为10cos10sinxy．（1）化直线l的方程为直角坐标方程；化圆的方程为普通方程；（2）求直线l被圆截得的弦长．24、(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|.(1)证明：-3≤f(x)≤3;第5页共5页(2)求不等式f(x)≥x2-8x+15的解集。