高考复习专题素质测试题__三角函数(文科)

2012年暑期补习素质测试题三角函数（文科）（考试时间120分钟，满分150分，）一、选择题（每小题5分，共70分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.已知2sin3，则cos(2)（）A.53B.19C.19D.532.（2011年高考福建卷9)若∈（0，2），且2sin1cos24，则tan的值等于()A.22B.33C.2D.33．函数sin(2)3yx图像的对称轴方程可能是（）A．6xB．12xC．6xD．12x4.如果函数3cos(2)yx的图像关于点4(,0)3中心对称，那么的最小值为（）A.6B.4C.3D.25.(2011年高考全国卷5)设函数()cos(0)fxx＞，将()yfx的图像向右平移3个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于()（A）13（B）3（C）6（D）96．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线3x对称的是（）A．)32sin(xyB．)62sin(xyC．)62sin(xyD．)62sin(xy7．在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若2223acbac，则角B的值为（）A．6B．3C．6或56D．3或238.ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为abc、、，若5,22abAB，则Bcos（）A.53B.54C.55D.569.(2011年高考山东卷3)若点（a,9）在函数3xy的图象上，则tan=6a的值为()（A）0(B)33(C)1(D)310．函数)cos(sinsin2xxxy的最大值是（）A．21B．12C．2D．211.（2010年高考福建卷1）cos13计算sin43cos43-sin13的值等于（）A.12B.33C.22D.3212.（2010年高考四川卷6）将函数sinyx的图像上所有的点向右平行移动10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是()（A）sin(2)10yx（B）sin(2)5yx（C）1sin()210yx（D）1sin()220yx13.(2010年高考重庆市6)已知函数sin(),(0,||)2yx的部分图象如题(6)图所示，则（）（A）1,6（B）1,6（C）(D)2,62,614．（2009年高考广东卷A文科第9题）函数1)4(cos22xy是（）A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为2的奇函数D.最小正周期为2的偶函数二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）15.(2011年高考江苏卷9)函数,,(),sin()(wAwxAxf是常数，)0,0wA的部分图象如图所示，则____)0(f16.（2011年高考上海卷理科6)在相距2千米的A．B两点处测量目标C，若0075,60CABCBA，则A、C两点之间的距离是千米。17.已知为第二象限的角，3sin5a，则tan2.18.函数2()2cossin2fxxx的最小值是.19.ABC△的内角ABC，，的对边分别为abc，，，若26120cbB，，，则a．三、解答题（本大题共5小题，共55分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）20.（本题满分7分，）已知函数2()sin3sinsin()(0)2fxxxx的最小正周期为π.（Ⅰ）求ω的值；D21.（本题满分8分）(2011年高考湖南卷理科17)（本小题满分12分）在ABC中，角CBA，，所对的边分别为cba，，，且满足CaAccossin.求角C的大小；22．（本题满分15分）已知2tan，求（1）sincossincos；（2）22cos2cos.sinsin的值.23.（本题满分10分）在ABC中，内角ABC、、的对边长分别为abc、、.已知222acb，且sin4cossinBAC，求b.24．（本题满分15分）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且满足25cos25A，3ABAC．（I）求ABC的面积；（II）若1c，求a的值．20090423一、选择题答题卡：题号123456789101112答案BDDACBABDAAC1314DA2.【解析】因为∈（0，2），且2sin1cos24，所以2sin221cossin4,即21cos4,所以cos=12或12(舍去),所以3,即tan3,选D.5.【答案】C【解析】()cos[()]cos33fxxx即cos()cos3xx,22()663kkZkz则【答案】D9.【解析】由题意知:9=3a,解得a=2,所以2tantantan3663a,故选D.11.【解析】原式=1sin(43-13)=sin30=2，故选A。13.【解析】2T,由五点作图法知232，=-6.14.【解析】因为22cos()1cos2sin242yxxx为奇函数,22T,所以选A.15.【解析】由图象知：函数()sin()fxAwx的周期为74()123，而周期2Tw，所以2w，由五点作图法知：23，解得3，又A=2，所以函数()2sin(2)3fxx，所以(0)f62sin32.16.【解析】由正弦定理得2sin60sin45AC，解得AC=6.二、填空题15、6216、617.724.18.12.19．2．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）20解：（Ⅰ）1cos23()sin222xfxx=311sincos2222xx=1sin(2).62x因为函数f(x)的最小正周期为π,且ω＞0，所以22.解得ω=1.21.【解析】由正弦定理得CAACcossinsinsin因为A0，所以0sinA.从而CCcossin.又0cosC，所以1tanC，则4C22.解：（1）2232121tan1tan1cossin1cossin1sincossincos；(2)222222cossincos2cossinsincos2cossinsin324122221cossin2cossincossin2222.23.．解：由余弦定理得Abcbcacos2222，又0,222bbca，bAbcb2cos22，即2cos2Acb①由正弦定理得RcCRbB2sin,2sin，又由已知得sin4cossinBAC，所以4cosbcA②故由①②解得4b.24．解：（Ⅰ）531)552(212cos2cos22AA,又),0(A，54cos1sin2AA，而353cos...bcAACABACAB，所以5bc，所以ABC的面积为：254521sin21Abc.（Ⅱ）由（Ⅰ）知5bc，而1c，所以5b.所以5232125cos222Abccba.20090423