高中数学(选修2-2)学分认定考试试题

高中数学（选修2-2）学分认定考试试题一、选择题（每题5分）1．若121212,,zzCzzzz是().A．纯虚数B．实数C．虚数D．不能确定2．下面四个命题(1)0比i大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3)1xyii的充要条件为1xy(4)如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（）A．0B．1C．2D．33、已知12121zzzz,则12zz等于()A．1B．2C．3D．234、若1322i,则等于421()A．1B．0C．33iD．13i5．函数3yxx=+的递增区间是（）A．),0(B．)1,(C．),(D．),1(6．32()32fxaxx,若'(1)4f,则a的值等于（）A．319B．316C．313D．3107、设复数z满足条件,1z那么iz22的最大值是（）A、3B、4C、221D、328．函数y=xxln1ln1的导数是（）A、—2)ln1(2xB、2)ln1(2xxC、—2)ln1(2xxD、—2)ln1(1xx9．用数学归纳法证明等式：nnnn21=12312nn*Nn从“k到1k”左端需增乘的代数式为（）A．12kB．122kC．112kkD．132kk10.设aR，若函数xyeax，xR，有大于零的极值点，则（）A、1aB、1aC、1aeD、1ae11.设()lnfxxx，若0'()2fx，则0x（）A.2eB.eC.ln22D.ln212、函数221ln)(xxxf的图象大致是()二、填空题（每题4分）13．若3'0(),()3fxxfx，则0x的值为_________________。14．曲线xxy43在点(1,3)处的切线倾斜角为__________。15、函数f(x)=sin2x－x在［－2,2］上的最大值为___；最小值为____．16、用定积分的几何意义，则dxx3329=三、解答题：17．（本小题满分10分）曲线3()2fxxx=+-在0p处的切线平行于直线41yx=-，求0p点的坐标，并写出切线方程。18．（本小题满分12分）设aR，函数233)(xaxxf．xxxxyyyyOOOO（Ⅰ）若2x是函数)(xfy的极值点，求a的值；（Ⅱ）若函数()()()[02]gxfxfxx，，，在0x处取得最大值，求a的取值范围．19．（本小题满分14分）已知数列{an}中，首项a1=1，Sn是其前n项和，并且满足Sn=n2an，（1）试求a2，a3，a4，a5（2）试归纳数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明。