高中数学3.1.2《不等式的性质》测试题新人教B版必修5

爱心用心专心-1-3.1.2不等式的性质测试题一．选择题：1．已知a、b、c、d均为实数，有下列命题①若ab0,bc－ad0，则ac－bd0②若ab0，ac－bd0，则bc－ad0③若bc－ad0,acbd0，则ab0．其中真命题的个数是（）Ａ．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．32．若abc，则一定成立的不等式是（）Ａ．a│c│b│c│Ｂ．abacＣ．a－│c│b－│c│Ｄ．a1b1c13．若a、b∈（0，＋∞），且ab，则（）Ａ．a2b2Ｂ．ab1Ｃ．lg(a－b)0Ｄ．a)21(b)21(4．若abc，则下列不等式成立的是（）Ａ．ca1cb1Ｂ．ca1cb1Ｃ．acbcＤ．acbc5．若ab0，则下列不等关系中不能成立的是（）Ａ．a1b1Ｂ．ba1a1Ｃ．│a││b│Ｄ．a2b26．若a、b为实数，则ab0是a2b2的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．若1a1b1，则下列结论中不正确的是（）A．logbalogabB．│logba＋logab│2C．(logab)21D．│logba│＋│logab││logba＋logab│8．“ab0”是“ab222ba”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．设a0，b0，则不等式－bx1a等价于（）A．－b1x0或0xa1B．－a1xb1C．x－a1或xb1D．x－b1或xa1二．填空题：10．设a1，－1b0，则a，b，－a，－b，－ab按由大到小的顺序排列为_________________．11．以下结论：（1）ab│a│b；（2）aba2b2；（3）│a│bab；（4）a│b│ab，其中正确结论的序号是___________________．爱心用心专心-2-12．已知－2≤αβ≤2，则2的范围为．三．解答题：13．已知ab0,cd0，（1）求证：acbd（2）试比较da与cb的大小．14．设f(x)=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f(0)0，f(1)0求证：（1）a0，－2ab－1（2）函数f(x)在（0，1）内有零点．参考答案：1．D解析：①∵bc－ad0∴bcad同时除以ab∵ab0∴acbd∴ac－bd0②∵ac－bd0∴acbd∵ab0同时乘以ab得bcad∴bc－ad0③acbd0∴ac－bd0得abadbc0又bc－ad0∴ab02．C解析：A需要c≠0，B需要a0，D需要a、b、c同号3．D4．B解析：∵a-cb-c0∴ca1cb1；5．B解析：∵ab0∴a1b1；∵ab0∴―b―a0∴│a││b│，a2b26．A7．D解析：∵1a1b1∴0ab1∴0logablogba1∴A、B、C正确．∴D不成立．实际上，D应该取等号．爱心用心专心-3-8．A解析：ab222ba即a2＋b2-2ab0即(a-b)20，只能得到a≠b9．D解析：若x0，则由x1a知xa1；若x0，则由－bx1知x－b1二．填空题：10．a-ab-bb-a解析：依题意知a-bb-a，只需考虑-ab，它是个正数，依题意│b│－ab│a│即-b-aba．11．（1）（4）解析：（1）∵│a│≥a而ab∴│a│b（2）必须均正（3）如a=-3,b=2（4）∵│b│≥b而a│b│∴ab12．022解析：∵－2≤β≤2∴－2≤－β≤2，同向可加性得，从而得到结论．三．解答题：13．证明：(1)∵ab0,cd0∴acbc,bcbd∴acbd(2)∵ab0,cd0∴dbda0，cbdb0∴cbda0∴dacb14．证明：（1）∵f(0)0,f(1)0∴c0,3a+2b+c0再由a+b+c=0,消去b，得ac0；消去c，得a+b0,2a+b0．故－2ab－1（2）抛物线f(x)=3ax2+2bx+c的顶点坐标为（ab3，abac332）．∵－2ab－1∴32331ab．由于f(ab3)=abac332=acaac3)(32=aacca3220而f(0)0，f(1)0，所以函数f(x)在（0，ab3）和（ab3，1）内各有一个零点．