高中数学习题简题

一、匀速圆周运动①．在相等的时间内通过的圆弧长度都相等的圆周运动叫匀速圆周运动。②．描述匀速圆周运动的物理量：【线速度】，计算公式v=ωr或t)位移(s。线速度方向时刻在改变，匀速圆周运动是一般变速运动。【角速度】定义式：（Φ一定要用弧度用单位）。计算公式：或ω=rv或t。【周期】做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间，T=n1。③．皮带传问题——从“两个相等”入手。皮带相连的两轮缘上各点的线速度v相等；同一轮（r相同）上各点的角速度相等。[实况P5/知识回忆1]二、机械振动【回复力】回复力是按力的作用效果命名的；简谐运动】物体在跟振动位移大小成正比,方向总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐运动．（即：F回=－Kx．）Ps：1.位移总是指向外侧，加速度a，回复力F总指向内侧2.速度具有双向性3.a与v的关系：一大一小；一增一减物理量位置位移x回复力F加速度a速度vO000最大，向左O-A’增大，向左增大，向右增大，向右减小，向左A’最大，向左最大，向右最大，向右0A’-O减小，向左减小，向右减小，向右增大，向右O000最大，向右O-A增大，向右增大，向左增大，向左减小，向右A最大，向右最大，向左最大，向左0A-O减小，向右减小，向左减小，向左增大，向左☆4.远离平衡位置：a增大的减速运动靠近平衡位置：a减小的加速运动5.在位移大小相等的位置处（即关于平衡位置对称的两点）有大小相等的回复力、速率、加速度、动能、势能，即具有对称性．“振动物体在某时刻的位移”是指从该物体位置指向平衡位置位置的有向线段,振动位移X的方向与振动物体在该点的速度方向无关。【描述简谐运动的物理量】10振幅（A）：振动物体离开平衡位置的最大距离，即位移的最大值．是标量，是表示振动范围或强弱的物理量．对简谐振动，振幅不随时间而变．20周期（T）：完成一次全振动所经历的时间．是表示振动快慢的物理量．“完成一次全振动”是指振动物体的位移和速度大小和方向经历一定时间后又重复地回到了原来的值．30频率（f）：在单位时间内完成全振动的次数．也是表示振动快慢的物理量．f=1/T，单位：1Hz=1/秒．固有周期：简谐运动的周期与振幅无关,只由振动系统本身决定的40做简谐振动的物体在t时间内通过的路程S=__________．1.简谐振动的图象①．简谐振动的图象X－t是一条正弦（余弦）曲线．它表示振动物体在各个时刻的位移．②．由振动图象可求：10任一时刻振动的位移X（t）20振幅A；30周期T（频率f）；40任一时刻振动的速度方向及大小变化的趋势．50任一时刻振动的加速度方向及大小变化的趋势．2.向心加速度：计算公式：rvra22.注意：（1）上述计算向心加速度的两个公式也适用于计算变速圆周运动的向心加速度，计算时必须用该点的线速度（或角速度）的瞬时值；（2）v一定时，a与r成反比；一定时，a与r成正比。3．向心力：计算公式：rmF2＝rvmF2（1）匀速圆周运动速度大小不变，方向时刻改变，是变速运动；加速度大小不变方向时刻改变，是一种变加速运动。匀速圆周运动的速度、加速度和所受向心力都是变量，但角速度是恒量；（2）线速度、角速度和周期都表示匀速圆周运动的快慢；运动越快，则线速度越大、角速度越大、周期越小。（3）匀速圆周运动时物体所受合外力必须指向圆心，作为使物体产生向心加速度的向心力。如果物体做变速圆周运动，合外力的沿半径的分力是此时的向心力，它改变速度的方向；合外力的切向分力则改变速度的大小。二、圆周运动题型分析在水平面上的匀速圆周运动：知道飞机绕水平圆周盘旋、自行车或汽车在水平面内转弯、火车转弯、*圆锥摆等问题中物体所受合外力作为向心力。汽车过拱桥、细绳拉住物体在竖直平面内作圆周运动（不是匀速）时，沿半径方向的合力提供向心力，在最高点的合力向下，在最低点的合力向上。单摆伽利略通过实验研究发现，单摆只有在摆角很小的情况下，他的振动周期和振幅无关，这种性质叫做单摆的等时性。荷兰物理学家惠更斯研究了单摆的振动规律，确定了简谐运动的单摆的周期公式glT2三、机械波1．定义：机械振动在介质中的传播，形成机械波．【注意】①机械波向外传播形式和能量，介质本身并不随波迁移．②产生机械波的必要条件是：10产生振动的波源；20有传播振动的介质③【横波与纵波】：振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波．在横波中，最凸起处叫波峰，凹下的最低处叫波谷；振动方向与波的传播方向在一直线上的波叫纵波．有明显的质点分布最密集处（叫密部）和质点分布最疏处（叫疏部）．④性质：Ⅰ.带动性Ⅱ.滞后性（质点的运动方向看前面那个点，即与整个机械波运动方向相反的那个方向）Ⅲ.重复性2．波长（λ）、波速（ν）和波的频率（f）①波长：两个相邻的，在振动过程中对平衡位置的位移方向相等的质点间的距离．在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于波长．②波速：即“振动在介质中”传播的速度．（不是质点的振动速度）它由传播波的介质决定，在同一均匀介质中波速恒定，T随f和λ变化。公式：v=S/t=t．或v=f．③频率：就是波源的振动频率．同一列波从一种介质进入另一种介质,频率保持不变.3．波的图象①定义：用横坐标（X）表示在波的传播方向上介质各质点的平衡位置，纵坐标（Y）表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．简谐波的波形是正弦（或余弦）曲线．②波形、某质点的振动方向、波的传播方向三者间的关系是：某质点的振动方向和波的传播方向位于波形图线的同一侧。三者知其二，可推知第三者．（同侧法）③由波的图象可求：10、波长λ；20、波的振幅A；30、推求再经Δt时间末或前Δt时间初时的波形（平移法）；40、判断波的传播方向或某质点的振动方向．四、机械能1、功和功率（1）功①“一个力对物体做了功”是指物体受到这个力的作用，且在力的方向上发生了位移②功是标量，但有正、负，用以表示研究系统的能量在转化过程中的得失。判断功的正、负就看力与位移方向间的夹角是小于900(正功)还是大于900(负功)。③功的计算：a.W=Fs(适用于计算恒力的功)；b.W=tP.（P为t时间内的平均功率）；c.用动能定理(变力的功必须用动能定理求)；d.“外力对物体做的总功”是指所有作用在物体上的外力做功的总和，也是合外力的功。④功是能量转化的量度。a.重力做正功等于重力势能的减少量；重力做负功等于重力势能的增加量，重力势能的变化与其他力是否做功无关。b.弹簧的弹力做正功等于弹性势能的减小量；弹簧的弹力做负功等于弹性势能的增大量。c.外力对物体做的总功等于物体机械能的变化。d.除重力(弹簧的弹力)以外的其他力对物体做的功等于物体机械能的增量。（2）功率①定义：功与完成这些功所用时间的比。功率是用来表示做功快慢的物理量。②定义式为：P=F=t(常用于计算平均功率).③功率的计算公式：P=FVcosθ，式中θ是F与v间的夹角。当v是平均速度时，计算的就是相应时间内的平均功率。④以额定功率行驶的汽车(火车、轮船、飞机等)，因为P=FV，所以牵引力与车速成反比。由F－f=ma知，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大，此时牵引力大小等于阻力，此时P=fv。2、动能：,物体由于运动而具有的能.3、重力势能:①由物体和地球间的相互作用力和相对位置所确定的能.②质量为m的物体相对于零势能平面的高度为h时具有的重力势能为:EP==mgh。③重力势能是标量，但有正、负。重力势能为正，表示物体在参考平面的上方；重力势能为负，表示物体在参考平面的下方。④判断重力势能是变大还是变小，就看正负。⑤重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关。5、动能定理（1）动能定理的内容:外力对物体做的功等于物体动能的变化量。（2）应用动能定理解题的步骤:②分析研究过程中物体的受力情况(注意研究过程中力的变化)，求各个力在研究过程中做的总功的表达式(注意各力功的正、负).③据动能定理列方程④代数据，求解.6、机械能守恒定律只有重力做功，则动能和势能发生转化，但物体的机械能总量保持不变。五、分子和气体定律1.分子动理论的规律是（1）物体是由大量分子构成（2）分子之间存在相互作用力(3)分子在做永不停息的无规则运动2.油膜法测分子直径的原理是把油膜看成是单分子厚度，并且分子间整齐排列，分子的直径d=S3.任何1mol物质所含的粒子数是恒定的，为6.02×2310个，成为阿伏伽德罗常数。标准状态下1mol气体的体积为22.4L.4.气体压强10产生的微观原因是大量气体分子向各个方向运动，并撞击器壁而产生的持续稳定的压力进而产生压强。同一气体内部各点的压强相同。20气体压强的单位:1atm=76cmHg=1.01×105Pa，对水银柱：ρgh（Pa）=hcmHg。30气体压强的求法：恰当地选取研究对象，对其受力分析，据平衡条件或牛顿第二定律列方程求。5.热力学温标是把查理定律“外推”到压强为零而引入的。把-2730C规定为0K，叫绝对零度（它是低温的极限）；就每一度的大小而言，与摄氏温度相等。故有：T=273+t（K）；ΔT=Δt，但1K≠10C。6.DIS测定气体压强与体积关系实验中，气体的压强由压强传感器测得，为了保证气体的温度不变，(1)手不能触碰封闭气体部分的针管(2)推拉活塞时要求缓慢.7.查理定律的内容是（1）一定质量的气体在体积不变的前提下，温度每升高或降低10C，增加或减少的压强是00C压强的2731，（2）一定质量的气体在体积不变的前提下，压强与热力学温度成正比.