高中数学《空间点直线平面之间的位置关系》同步练习4新人教A版必修2

用心爱心专心1PABCVEDF第二章点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1．下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．32．下面列举的图形一定是平面图形的是（）A．有一个角是直角的四边形B．有两个角是直角的四边形C．有三个角是直角的四边形D．有四个角是直角的四边形3．垂直于同一条直线的两条直线一定（）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能4．如右图所示，正三棱锥VABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,,DEF分别是,,VCVAAC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是（）A．030B．090C．060D．随P点的变化而变化。5．互不重合的三个平面最多可以把空间分成（）个部分A．4B．5C．7D．86．把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以,,,ABCD四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（）A．90B．60C．45D．30二、填空题1．已知,ab是两条异面直线，//ca，那么c与b的位置关系____________________。2．直线l与平面所成角为030，,,lAmAm，则m与l所成角的取值范围是_________3．棱长为1的正四面体内有一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为1234,,,dddd，则1234dddd的值为。4．直二面角－l－的棱l上有一点A，在平面,内各有一条射线AB，用心爱心专心2AC与l成045，,ABAC，则BAC。5．下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有_____________。三、解答题1．已知,,,EFGH为空间四边形ABCD的边,,,ABBCCDDA上的点，且//EHFG．求证：//EHBD.2．自二面角内一点分别向两个半平面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补。第二章点、直线、平面之间的位置关系[基础训练A组]答案一、选择题1.A⑴两条直线都和同一个平面平行，这两条直线三种位置关系都有可能⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行或异面⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线三种位置关系都有可能⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线也可在这个平面内2.D对于前三个，可以想象出仅有一个直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻折；对角为直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻折；在翻折的过程中，某个瞬间出现了有三个直角的空间四边形3.D垂直于同一条直线的两条直线有三种位置关系4.B连接,VFBF，则AC垂直于平面VBF，即ACPF，而//DEAC，DEPF5.D八卦图可以想象为两个平面垂直相交，第三个平面与它们的交线再垂直相交6.C当三棱锥DABC体积最大时，平面DACABC，取AC的中点O，则△DBO是等要直角三角形，即045DBO二、填空题1.异面或相交就是不可能平行2.0030,90直线l与平面所成的030的角为m与l所成角的最小值，当m在内适当HGFEDBAC用心爱心专心3旋转就可以得到lm，即m与l所成角的的最大值为0903.63作等积变换：12341313(),3434ddddh而63h4.060或0120不妨固定AB，则AC有两种可能5.2对于（1）、平行于同一直线的两个平面平行，反例为：把一支笔放在打开的课本之间；（2）是对的；（3）是错的；（4）是对的三、解答题1.证明：//,////EHBCDFGBCDEHBCDBDBCDEHBDEHFG2.略