高中数学《等差数列的前n项和》教案2苏教版必修5

用心爱心专心-1-等差数列的前n项和教学目标1．进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式．2．了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题.教学重点熟练掌握等差数列的求和公式教学难点灵活应用求和公式解决问题.教学方法讲练相结合教具准备(I)复习回顾师：（提问）等差数列求和公式？生：（回答）dnnnaaanSnn2)1(2)(11（Ⅱ）讲授新课师：结合下列例题，掌握一下它的基本应用例1：求集合100,,7*mNnnmm且的元素个数，并求这些元素的和。解由m=100，得72147100n满足此不等式的正整数n共有14个，所以集合m中的元素共有14个，从小到大可列为：7，7×2，7×3，7×4，…7×14即：7，14，21，28，…98这个数列是等差数列，记为,na其中7352)987(1498,714141Saa答：集合m中共有14个元素，它们和等于735例2：已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，由此可以确定求其前n项和的公式吗？分析：若要确定其前n项求和公式，则要确定d.1和a由已知条件可获两个关于1a和d的关系式，从而可求得.解：由题意知1220,3102010SS，代入公式dnnnaSn2)1(1可得122019020310451011dada解得641dannnnnSn2362)1(4师：看来，可以由S10与S20来确定Sn。例3：已知数列,na是等差数列，Sn是其前n项和，用心爱心专心-2-还应证：S6，S12-S6，S18-S12成等差数列，设kkkkkSSSSSNk232,,,成等差数列吗？生：分析题意，解决问题.解：设,na首项是1a，公差为d则：6543216aaaaaaS为等差数列1218612661212111098712111098718171615141312186654321654321121110987612,,3636)()6()6()6()6()6()6(3636)()6()6()6()6()6()6(SSSSSdSSdaaaaaadadadadadadaaaaaaaSSdSdaaaaaadadadadadadaaaaaaaSS同理可得kkkkkSSSSS232,,成等差数列.（Ⅲ）课堂练习生：9板演练习）师：给出答案，讲评练习.(Ⅳ)课时小结师：综上所述：①灵活应用通项公式和n项和公式；②kkkkkSSSSS232,,也成等差数列.（V）课后作业一、1．课本二、1．预习内容：2．预习提纲：①什么是等比数列？②等比数列的通项公式如何求？板书设计课题例1例2例3公式：2)(1nnaanSdnnna2)1(1教学后记