高中数学单元测试卷集精选---函数04新人教A版必修1

用心爱心专心函数单元测试004一、选择题：（本题共7小题，每小题5分，共35分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设函数()(21)fxaxb是R上的减函数，则有（）A、12aB、12aC、12a≥D、12a≤2、函数2,1,322xxxy的值域：（）A、（-3，0）B、(-4,0)C、(-3,0]D、(-4,0]3、函数(21)log32xyx的定义域是（）A、2,11,3B、1,11,2C、2,3D、1,24、已知732log[log(log)]0x，那么12x等于（）A、13B、123C、122D、1335、定义在R上的函数()fx对任意两个不相等实数,ab，总有()()0fafbab成立，则必有（）A、函数()fx是先增加后减少B、函数()fx是先减少后增加C、()fx在R上是增函数D、()fx在R上是减函数6、已知(10)xfx，则(5)f（）A、510B、105C、lg10D、lg57、化简1111132168421212121212，结果是（）A、11321122B、113212C、13212D、1321122二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上）8、若2log2,log3,mnaamna。9、若21(5)2xfx，则(125)f。用心爱心专心10、已知(0)1,()(1)()ffnnfnnN，则(4)f。11、化简22log(123)log(123)。三、解答题：（本题共4小题，共45分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）12、已知(,)xy在映射f的作用下的像是(,)xyxy，求(2,3)在f作用下的像和(2,3)在f作用下的原像。（7分）13、（1）一个矩形的面积为8，如果此矩形的对角线长为y，一边长为x，试把y表示成x的函数。（7分）（2）证明：函数2()1fxx是偶函数，且在0,上是增函数。（8分）14．将进货单价40元的商品按50元一个出售时能卖出500个，若每涨价1元，其销售量就减少10个，为赚得最大利润，则销售价应为多少？15.（本小题满分13分）若函数f(x)＝logax(其中a＞0且a≠1)在x∈［2，＋∞)上总有｜f(x)｜＞1成立，求a的取值范围．16、已知函数1010()1010xxxxfx，判断()fx的奇偶性和单调性。用心爱心专心17、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低13，问现在价格为8100元的计算机经过15年后，价格应降为多少？18．如果在1980年以后，每一年的工农业产值比上一年平均增加8%，那么到哪一年工农业产值可以翻两番？（lg2=0.3010,lg3-0.4771）用心爱心专心答案：一1）、B2）、B3）、A4）、C5)、C6)、D7)、A二8）、129）、010）、2411）、23三12）、（1，-6）；（-1，3）或（3，-1）13）、（1）解：如图，8xyx22则：222x8xy22x64xy（x〉0）（2）略14．设销售价为50+x，利润为y元，则y=(500-10x)(50+x-40)=-10(x-20)2+9000,∴当x=20时,y取得最大值，即为赚得最大利润，则销售价应为70元。15）解：(1)若a＞1，x≥2时，logax＞0，由｜f(x)｜＞1得f(x)＞1，即logax＞1恒成立．∴x＞a恒成立，∴1＜a＜2．(2)若0＜a＜1，x≥2时logax＜0，由｜f(x)｜＞1得f(x)＜－1．即logax＜－1恒成立，也即x＞a1恒成立，∴a1＜2．∴21＜a＜1，综上，a的取值范围为(21，1)∪(1，2)．18．设经过x年可以翻两番，依题意得（1+8%）x=4,即1.08x=4,两边同时取常用对数，得x=年内到1999,1.1822lg23312lg22512712lg208.112lg2gggg就可以翻两番。22xyxy用心爱心专心