高中数学单元测试卷集精选---函数17新人教A版必修1

用心爱心专心函数单元测试017一、选择题：1．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，C={3，7，8}，则（A∩B）∪C等于（）A．{0，1，2，6，8}B．{3，7，8}C．{1，3，7，8}D．{1，3，6，7，8}2．若AB，AC，B={0，1，2}，C={0，2，4}，则满足上述条件的集合A的个数为（）A．4B．3C．2D．13．设集合M=ZkkxxNZkkxx,)214(|,,)412(|，则有（）A．M=NB．MNC．MND．M∩N=4．设命题p：桔子不是水果，命题q：所有的星星都是恒星，则下列结论中正确的是（）A．复合命题“p且q”是真命题B．复合命题“p或q”是真命题C．复合命题“p或q”是假命题D．复合命题“非p”是假命题5．“|x+6|3”是“|x－1|4”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知集合A={x|0≤x≤4}，集合B={y|0≤y≤2}，则下列从集合A到集合B的对应不是映射是（）A．xyxf21:B．xyxf31:C．xyxf32:D．281:xyxf7．以下四组函数中，表示同一函数的是（）A．2)(|,|)(ttgxxfB．22)()(,)(xxgxxfC．1)(,11)(2xxgxxxfD．1)(,11)(2xxgxxxf8．已知yyyyxxyxxx则且,0,1,22的值等于（）A．2或－2B．－2C．2D．2用心爱心专心9．函数)2,(21在xaxy上为增函数，则实数a的取值范围是（）A．21aB．21aC．21aD．21a10．已知函数0)(,)1,1(213)(00xfxaaxxf使得上存在在，则a的取值范围是（）A．511aB．51aC．1a或51aD．1a11．设21,,xxRk是方程01222kkxx的两根，则2221xx的最小值为（）A．－2B．0C．1D．212．已知二次函数)1(,0)(),0()(2mfmfaaxxxf则若的值是（）A．正数B．负数C．零D．符号与a值有关二、填空题（本大题4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题后的横线上）13．命题“若065,2,32xxxx则且”的逆否命题为.14．函数|1|122xxxy的单调增区间为.15．函数)2(,3)2(,2)(235ffbxxaxxxf则若的值等于.16．二次函数122axaxy在区间[－3，2]上最大值为4，则a等于.三、解答题（本大题6小题，共74分18．求证：一元二次方程)0(02acbxax最多有两个不相等的根。（满分12分）19．已知函数.2222)(xxxxxf（1）求函数的定义域和值域；（2）试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，说明理由并加以证明.（满分12分）20．有一批仪器原售价为每台1000元，在甲、乙两家商店均有销售。甲商店用如下的方式促销：买一台的单价为980元，买两台每台的单价都为960元，以此类推，每多买一台则所买各台单价均再减少20元，但每台最低不能低于640元，乙商店一律按原价的75%销售，某学校需购买一批此类仪器，问去哪家商店购买花费较少？（满分12分）21．已知不等式||2|3|xx①用心爱心专心12322xxx②0122mxx③（1）若同时满足①②的x的值也满足不等式③，求实数m的取值范围.（2）若满足不等式③的x的值至少满足①②中的一个,求实数m的取值范围.（满分12分）22．已知一次函数baxxf)(与二次函数且满足,)(2cbacbxaxxg).,,(0Rcbacba（1）求证：函数)()(xgyxfy与的图象有两个不同的交点A、B；（2）设A1、B1是A、B两点在x轴上的射影，求线段A1B1长的取值范围；（3）求证：当3x时，)()(xgxf恒成立.（14分）高一数学参考答案一、选择题：1.C2.A3.B4.C5.B6.C7.A8.B9.D10.C11.C12.A二、填空题：13．“若23,0652xxxx或则”14．（－∞，0）和]1,0(15．916．－3或3/8三、解答题：17．解：设),0()(abaxxf由题设11)1(baf可知①又因为babxabbaxaxff2)()]([abxaxf1)(1由)4(22)4(2)]2([21abababafff得到②由①②解得：a=2，b=－1∴12)(xxf18．证明：假设这个方程有三个不相等的根321,,xxx，则)3(0)2(0)1(0323222121cbxaxcbxaxcbxax由（1）—（2）得0)(21bxxa（4）由（1）—（3）得0)(31bxxa（5）由（4）—（5）得0)(32xxa又∵0,032xxa即32132,xxxxx这与矛盾所以原方程最多有两个不相等的根。19．解：（1）由014022xxx得所以)(xf的定义域Rxx|用心爱心专心由011:,04,1142222yyyyyxxxxxx所以而所以}11|{)(yyxf的值域（2）不存在，因为)(xfy在R上为增函数.证明：任设x1x2，则)14)(14(4414141414)()(2121221121xxxxxxxxxfxf因为x1x2，y=4x在R上为增函数，所以044,442121xxxx即而)()(,0)()(,014,14212121xfxfxfxfxx即所以所以y=f(x)在R上为增函数.因则f(x)的图象上不存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直。20．解？设这所学校购买x台这种仪器，甲乙两商店的购货款的差价为y元。则∵去甲商店购买共花费（1000－x）x，依题意：1000－20x≥640解得：1≤x≤18（x∈N*）去乙商店购买共花费750x（x∈N*）所以当1≤x≤18（x∈N*）时，y=(1000－2x)x－750x=－20x2+250x当x≥18（x∈N*）时，y=640x－750x=－110x则y0时，1≤x≤12（x∈N*）y0时，x≥13（x∈N*）答：要买少于13台，到甲商店购买花费较少，要买多于12台，到乙商店购买花费较少。21．解：①的解集为A={x|－1x3}，②的解集为B={4210|xxx或}}41|{},3210|{xxBAxxxBA或（1）要满足题意的要求，则方程2x2+mx－1=0的一根小于0，大于等于3。设f(x)=2x2+mx－1，则3170)3(0)0(mff（2）要满足题意的要求，则方程2x2+mx－1=0的两根应在区间[－1，4]上。设f(x)=2x2+mx－1，则143144/100)4(0)1(mmff22．（1）由0)(,)()(22bcxbaaxcbxaxxgbaxxf得和它的,0,0,0).,,(0,,4)(2所以则且又因为caRcbacbacbaacba因而函数)()(xgyxfy与的图象有两个不同的交点A、B；（2）由,/)(,/)(2121abcxxabaxx则4)2(||||22111acxxBA又因为2/1/2).,,(0,acRcbacbacba则且);32,2/3(||11BA用心爱心专心（3）设bcxbaaxxfxgxF)()()()(2的两根为21,xx满足21xx，则3212xx，又因为y=F(x)的对称轴为：,02abax于是321xaba，所以abaxaba23231，由此得：当3x时，,21abaxx又)2,()(,0abaxFa在知上为单调递减函数，于是，,0)()(1xFxF即当)()(,3xgxfx时恒成立.