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高中数学复习专题讲座新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆数形结合思想高考要求新疆王新敞特级教师源头学子小屋@126.comwxckt@126.com源头学子小屋特级教师王新敞新疆数形结合思想在高考中占有非常重要的地位,其“数”与“形”结合,相互渗透,把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合,使代数问题、几何问题相互转化,使抽象思维和形象思维有机结合新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆应用数形结合思想,就是充分考查数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数意义又揭示其几何意义,将数量关系和空间形式巧妙结合,来寻找解题思路,使问题得到解决新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆运用这一数学思想,要熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆重难点归纳新疆王新敞特级教师源头学子小屋@126.comwxckt@126.com源头学子小屋特级教师王新敞新疆应用数形结合的思想,应注意以下数与形的转化新疆王新敞特级教师源头学子小屋@126.comwxckt@126.com源头学子小屋特级教师王新敞新疆(1)集合的运算及韦恩图(2)函数及其图象(3)数列通项及求和公式的函数特征及函数图象(4)方程(多指二元方程)及方程的曲线以形助数常用的有新疆王新敞特级教师源头学子小屋@126.comwxckt@126.com源头学子小屋特级教师王新敞新疆借助数轴;借助函数图象;借助单位圆;借助数式的结构特征;借助于解析几何方法新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆以数助形常用的有新疆王新敞特级教师源头学子小屋@126.comwxckt@126.com源头学子小屋特级教师王新敞新疆借助于几何轨迹所遵循的数量关系;借助于运算结果与几何定理的结合新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆典型题例示范讲解新疆王新敞特级教师源头学子小屋@126.comwxckt@126.com源头学子小屋特级教师王新敞新疆例1设A={x|–2≤x≤a},B={y|y=2x+3,且x∈A},C={z|z=x2,且x∈A},若CB,求实数a的取值范围新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆命题意图新疆王新敞特级教师源头学子小屋@126.comwxckt@126.com源头学子小屋特级教师王新敞新疆本题借助数形结合,考查有关集合关系运算的题目新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆知识依托新疆王新敞特级教师源头学子小屋@126.comwxckt@126.com源头学子小屋特级教师王新敞新疆解决本题的关键是依靠一元二次函数在区间上的值域求法确定集合C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆进而将CB用不等式这一数学语言加以转化新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆错解分析新疆王新敞特级教师源头学子小屋@126.comwxckt@126.com源头学子小屋特级教师王新敞新疆考生在确定z=x2,x∈[–2,a]的值域是易出错,不能分类而论新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆巧妙观察图象将是上策新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆不能漏掉a<–2这一种特殊情形新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆技巧与方法新疆王新敞特级教师源头学子小屋@126.comwxckt@126.com源头学子小屋特级教师王新敞新疆解决集合问题首先看清元素究竟是什么,然后再把集合语言“翻译”为一般的数学语言,进而分析条件与结论特点,再将其转化为图形语言,利用数形结合的思想来解决新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆解新疆王新敞特级教师源头学子小屋@126.comwxckt@126.com源头学子小屋特级教师王新敞新疆∵y=2x+3在[–2,a]上是增函数∴–1≤y≤2a+3,即B={y|–1≤y≤2a+3}作出z=x2的图象,该函数定义域右端点x=a有三种不同的位置情况如下新疆王新敞特级教师源头学子小屋@126.comwxckt@126.com源头学子小屋特级教师王新敞新疆①当–2≤a≤0时,a2≤z≤4即C={z|a2≤z≤4}要使CB,必须且只须2a+3≥4得a≥21与–2≤a<0矛盾新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆②当0≤a≤2时,0≤z≤4即C={z|0≤z≤4},要使CB,由图可知新疆王新敞特级教师源头学子小屋@126.comwxckt@126.com源头学子小屋特级教师王新敞新疆必须且只需20432aa解得21≤a≤2③当a>2时,0≤z≤a2,即C={z|0≤z≤a2},a24a-2oyx24a-2oyx要使CB必须且只需2322aaa解得2<a≤3④当a<–2时,A=此时B=C=,则CB成立新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆综上所述,a的取值范围是(–∞,–2)∪[21,3]新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com
本文标题:高中数学复习专题讲座数形结合思想
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