高中数学必修3算法初步与框图专项测试题(苏教版)

欢迎光临《中学数学信息网》[e-mail]《中学数学信息网》系列资料版权所有@《中学数学信息网》高中数学必修3算法初步与框图专项测试题（苏教版）2007.101．下面对算法描述正确的一项是（）A．算法只能用伪代码来描述B．算法只能用流程图来表示C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题不同的算法会得到不同的结果解析：自然语言、图形和伪代码都可以表示算法，只要是同一问题，不同的算法也应该有相同的结果。答案：C2．将两个数2,1ba交换，使1,2ba，下面语句正确的是（）A．abba,B．baab,C．abbcca,,D．caabbc,,解析：赋值符号“ba”的含义是把b的值给a。选项A得到的结果是2、2；选项B得到的结果是1、1；选项C中的c的值不明确；选项D正确。答案：D3．条件语句表达的算法结构为（）A．顺序结构B．选择结构C．循环结构D．以上都可以解析：条件语句典型的特点是先判断再执行，对应的是选择结构。答案：B4．下面的程序执行后的结果是（）baprbabbaaba,int31A．3,1B．1,4C．0,0D．0,6解析：由题意得3,1ba，故执行到第三步时，把ba的值给a，这时4a，第四步，把ba的值给b，这时1b。答案：B5．关于for循环说法错误的是（）A．在for循环中，循环表达式也称为循环体B．在for循环中，步长为1，可以省略不写，若为其它值，则不可省略C．使用for循环时必须知道终值才可以进行D．for循环中end控制结束一次循环，开始一次新循环解析：for循环中end是指整个循环结束，而不是一次循环结束答案：D6．当3x时，下面程序段输出的结果是（）adRexIF10xTHENay*2elseaay*yprint欢迎光临《中学数学信息网》[e-mail]《中学数学信息网》系列资料版权所有@《中学数学信息网》A．9B．3C．10D．6解析：当输入3x时，因为103，所以62ay.答案：D7．普通高中新课程标准实验教科书（数学必修3）知识结构框图如下，则空白的框内应该填入（）A．分层抽样、相关关系、相关系数B．分层抽样、相关系数、相关关系C．相关关系、分层抽样、相关系数D．相关系数、相关关系、分层抽样解析：根据知识结构之间的关系，可知选项A正确。答案：A8．计算下列各式中的S的值，能设计算法求解的是（）①100321S；②321S；③)2(321NnnnS且A．①②B．①③C．②③D．①②③解析：因为算法步骤具有“有限性”特点，故②不可用算法求解。答案：B9．用辗转相除法计算60和48的最大公约数时，需要做的除法次数是（）A．1B．2C．3D．4解析：1214860，041248，故只需要两步计算。答案：B10．如果执行下面的程序框图，那么输出的S（）Ａ．2550Ｂ．-2550Ｃ．2548Ｄ．-2552解析：这个程序是计算1004202的算法，由等差数列求和公式可知：结果为2548250)1002(2。答案：C总体抽样分析估计简单随机抽样系统抽样样本分布样本特征数总体分布总体特征数欢迎光临《中学数学信息网》[e-mail]《中学数学信息网》系列资料版权所有@《中学数学信息网》11．下面是一个算法的伪代码．如果输出的y的值是20，则输入的x的值是（）A．2B．6C．2或6D．20解析：若5x，由2010x，则2x；若5x，由2055.2x，得6x。答案：C。12．对于一元n次多项式，0111)(axaxaxaxfnnnn可以通过一次式的反复计算，逐步得到高次多项式值的方法，称为秦九韶算法。使用秦九朝算法求0111)(axaxaxaxfnnnn，当0xx时的值可减少运算次数，做加法和乘法的次数分别为（）A．nn,B．2)1(,nnnC．12,nnD．2)1(,12nnn解析：011)))((()(axaxaxxaxfnn，所以共需要n次的加法和n次乘法。答案：A13．写出求100321的一个算法，可运用公式2)1(321nnn直接计算，第一步；第二步；第三步输出计算结果。ReadxIfx≤5Theny←10xElsey←2.5x+5EndIfPrinty欢迎光临《中学数学信息网》[e-mail]《中学数学信息网》系列资料版权所有@《中学数学信息网》答案：取100n，计算2)1(nn的值。14．如下是一个程序操作流程图：按照这个工序流程图，一件成品可能经过道加工和检验程序，环节可能导致废品产生。答案：7；315．在设计求解一元一次方程babax,(0为常数）的算法时，需要用条件语句判断。答案：a是否为016．在如下程序框图中，输入0()cosfxx，则输出的是_______。解析：xxfsin)(1，xxfcos)(2，xxfsin)(3，……，xxfsin)(2007。答案：xsin17．按如图所示的流程图操作．（Ⅰ）操作结果得到的数集是什么？如果把依次产生的数看成是数列}{na的项，试写出其通项公式．（Ⅱ）如何变更A框，能使操作流程图产生的数分别是数列}22{n的前10项？解：（Ⅰ）}19,17,15,13,11,9,7,5,3,1{，通项公式为21nan，nN*，且n≤10．（Ⅱ）变更A框为：写下0，这时操作流程图，可依次得：0，2，4，…，18，恰好为数列通项公式为}22{n的前10项．开始写下1对前一个数加2写下结果你已写下了10个数吗？NY结束AB零件到达粗加工检验返修加工废品返修检验最后检验精加工不合格不合格成品不合格合格合格合格欢迎光临《中学数学信息网》[e-mail]《中学数学信息网》系列资料版权所有@《中学数学信息网》18．我们常用的数是十进制，共用0，1，…，9共10个数字，如4103102101)1234(2310，计算机是用二进制数来表示的，即用两个数字0和1，如1202121)1101(232。（Ⅰ）试将2)10101(化成十进制数；（Ⅱ）试将10)100(化成二进制数。解：（Ⅰ）2)10101(10234)21(1416120212021；（Ⅱ）22345610)1100100(0202120202121)100(。故：2)10101(化成十进制数是21；10)100(化成二进制数是2)1100100(。19．设计一个算法，输入三个数，输出最大数，并画出流程图。解：20．已知数列11,1,2nnnaaaan，计算数列na的第20项.现已给出该问题算法的流程图（如图所示）.I←I+1I←1S←1（B）Readcba,,IfbaandcathenPrintaElseifcbthenPrintbElsePrintcEndifEndif输入cba,,caba且cb输出c输出a输出b欢迎光临《中学数学信息网》[e-mail]《中学数学信息网》系列资料版权所有@《中学数学信息网》(Ⅰ)请在图中判断框中的（A）与执行框中的（B）处填上合适的语句，使之能完成该题的算法功能.(Ⅱ)根据流程图写出伪代码.解(Ⅰ)A：1920II（或＜）；B：2SSI。（Ⅱ）或21．某商场为了促销，采用购物打折的优惠办法：每位顾客一次购物：①在1000元以上者按九五折优惠；②在2000元以上者按九折优惠；③在3000元以上者按八五折优惠；④在5000元以上者按八折优惠。试编写伪代码程序求优惠价。解：设购物款数原为x元，优惠后价格为y元，则优惠付款方式可用分段函数表示为：5000,8.050003000,85.030002000,9.020001000,95.01000,xxxxxxxxxxy用条件语句表示表示为：I←1S←1WhileI≤19S←S+2II←I+1EndWhilePrintSS←1ForIFrom1To19S←S+2IEndForPrintSReadxIfx1000thenyxElseifx2000thenyx95.0elseifx3000thenyx9.0elseifx5000thenyx85.0elseyx8.0EndifPrinty欢迎光临《中学数学信息网》[e-mail]《中学数学信息网》系列资料版权所有@《中学数学信息网》22．如图，四边形OABC是单位正方形，现准备在该正方形内随机均匀取点),(yxP，并统计点落在扇形区域内的个数，由此计算的近似值，试画出一个算法的流程图，并写出伪代码。（提示：随机函数Rand可产生[0，1]内的随机数）解：设共取点n个，其中有j个点落在扇形区域内，由几何概型计算公式414OABCOACSSnj正扇，所以可计算得：nj4。算法流程图和伪代码分别如下：OABCxyx2+y21输出NYi←1,j←0开始j←j+1x←randy←randi←i+1ni输入nNYnjPai4Pai结束Readnj0Forifrom1tonxrandyrandif122yxthen1jjEndifEndfornjPai4PrintPai