高中数学必修5第二章数列单元测试卷

高中数学必修5第二章数列单元测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）1．在等差数列na中，已知前20项之和17020S，则151296aaaa()A．34B．51C．68D．702．在等差数列na中，48741aaa，40852aaa，则963aaa()A．30B．32C．34D．363．若数列na满足,11annaann11，则此数列是（）A．等差数列B．等比数列C．既是等差数列又是等比数列D．既非等差数列又非等比数列4．在等差数列na中，4,1201da，若)2(naSnn，则n的最小值为（）A．60B．62C．70D．725．已知na为等比数列，对于任意*Nn，有12nnS，则22221naaa（）A．2)12(nB．2)12(21nC．)14(31nD．)13(2146．已知递增数列na的通项为)2)(1(32nnaan，则实数a满足（）A．10aB．11aC．1a或1aD．01a7．已知方程0)2)(2(22mxxnxx的四根组成首项为41的等差数列，则nm（）A．1B．43C．21D．538．若等比数列na满足)(0Nnan，公比3030212,2aaaq，则2813741aaaaak的值是（）A．1B．52C．102D．152二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）9．在数列na中，已知221nnnaaa且11a，则na_____________．10．正项等差数列na中，,1668986797aaaaaaaa则14S_________．11．在等比数列na中，nnaaaS21，已知12,123423SaSa，则公比q__________．12．在等比数列na中，60321aaa，30654aaa，则9S_________．13．nn223222132等于_________．14．已知数列na中，),2()1(,1*111Nnnaaaannnn，则53aa的值是_________．三、解答题(本大题共6小题，满分80分)15.（满分14分）设na是一个公差为)0(dd的等差数列，它的前10项和11010S且1a，2a，4a成等比数列。（1）证明da1；（2）求公差d的值和数列na的通项公式.16.（满分14分）若Sn是公差不为0的等差数列na的前n项和，且124,,SSS成等比数列。(Ⅰ)求数列124,,SSS的公比；(Ⅱ)若24S，求na的通项公式。17．（满分12分）已知数列na中，21a，且nnSa1)(Nn，求na及nS．18．（满分12分）数列na满足)2)(1(32321nnnnaaaan，求na的前n项和nS．19．（满分14分）已知等差数列na中，nnaa1，37,16083101aaaa(1)求数列na的通项公式；(2)若从数列na中依次取出第2项，第4项，第8项,,第n2项，按原来的顺序组成一个新数列nb，求.21nnbbbS20．（满分14分）已知数列na中，401a，)(1Nnbanaann，其中a，b为常数且a为正整数，b为负整数．(1)求通项na；(2)若0,065aa，求a，b；(3)对于(2)中的a，b值，求此数列所有负项的和．答案一、1.A2.B3.A4.B5.C6.C7C8.A二、9.12n10.2811.312.10513.nnn2212114.43三、15.（1）证明：因1a，2a，4a成等比数列，故4122aaa，而na是等差数列，有daa12，daa314,于是21)(da)3(11daa，即daaddaa121212132，化简得da1（2）解：由条件11010S和daS291010110，得到11045101da，由（1），da1，代入上式得11055d，故2d，ndnaan2)1(1，,3,2,1n16.解：（Ⅰ）设数列na的公差为d,由题意，得2214SSS所以2111(2)(46)adaad因为0d，所以12da故公比214SqS（Ⅱ）因为2121114,2,224,SdaSaaa所以11,2ad因此21(1)21.aandn17.)2(,2)1(,21nnann，nnS216.2)93(nnSn18．2)93(nnSn19.(1)23nan(2)6226nSnn.20.(1)40)1(2)1(bnannan，(2)0065aa083040410baba,40a)83,1025(aab所以3,2,1a,当1a时,)11,225(b,所以12b．当3,2a时，b不是负整数．所以12,1ba(3)252S