高中数学必修一1131集合的基本运算导学案

太姥山中学必修一导学案-1-1.1.3《集合的基本运算（1）》导学案班级姓名时间_______年_____月____日【学习目标】其中2、3是重点和难点1.理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；2.会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3.能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.【课前导学】预习教材第8-10页，找出疑惑之处，完成新知学习1．交集的定义：一般地，叫做A与B的交集．记作读作：即AB=Venn图如右表示.2．并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集．记作：读作：即AB=Venn图如右表示.3.性质：①交集的性质(1)AA=AΦ=(2)ABAB．②并集的性质：(1)AA=AΦ=(2)ABＡABB③若AB=B或AB=A,则【预习自测】首先完成教材上P11第1、2、3题；P12第6、7题；然后做自测题1．设4,5,6,8A3,5,7,8B，则AB=；AB=。2．设集合|12,|13AxxBxx,则AB=；AB=。3．设集合是无理数xxBQA,,则AB=；AB=。4．设集合A＝{x|x3}，B＝{x|x6}，则AB=；AB=。5.设集合A=｛x|x是锐角三角形｝，B=｛x|x是钝角三角形｝，则AB=。ABABA太姥山中学必修一导学案-2-【课内探究】首先独立思考探究，然后合作交流展示（加*号的选作）1．探究：设集合{4,5,6,8}A，{3,5,7,8}B.（1）试用Venn图表示集合A、B后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？（3）分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.2．思考：（1）A∩B与A、B、B∩A有什么关系？（2）A∪B与集合A、B、B∪A有什么关系？例1设{|18}Axx，{|45}Bxxx或，则A∩B=；A∪B=；变式：（1）若A＝{x|-5≤x≤8}，{|45}Bxxx或，则A∩B=；A∪B=；（2）已知|24,|AxxBxxa，若AB,求实数a的取值范围。小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究.例2设{(,)|46}Axyxy，{(,)|327}Bxyxy，求则AB.变式：设,46Axyyx，,53Bxyyx，则AB.反思：例2及变式的结论说明了什么几何意义？*例3若关于x的方程3x2+px－7=0的解集为A，方程3x2－7x+q=0的解集为B，且A∩B={13}，求AB.*变式：设集合22|320,|220AxxxBxxax,若ABA,求实数a的取值集合.ABBAA(B)ABBA太姥山中学必修一导学案-3-1.1.3《集合的基本运算（1）》【目标检测】姓名_____________评价：【基础检测】1.设5,1,AxZxBxZx那么AB等于（）.A．{1,2,3,4,5}B．{2,3,4,5}C．{2,3,4}D．15xx2.已知集合M＝｛(x,y)|x+y=2｝，N={(x,y)|x－y=4},那么集合M∩N为（）.A.x=3,y=－1B.(3，－1)C.｛3，－1｝D.｛(3，－1)｝3.设0,1,2,3,4,5,{1,3,6,9},{3,7,8}ABC，则()ABC等于（）.A.{0,1,2,6}B.{3,7,8,}C.{1,3,7,8}D.{1,3,6,7,8}4.设{|}Axxa，{|03}Bxx，若AB，求实数a的取值范围是.5.设22230,560AxxxBxxx，则AB=.【能力提升】（选做）1.集合21,4,,,1AxBxABB且,则满足条件的实数x的值为()Ａ１或０Ｂ１,０,或２Ｃ０,２或－２Ｄ１或２【方法点拨】利用集合的“互异性”2、设12Axx，13Bxx，求A∪B=；AB=。【方法点拨】借助数轴确定范围3、设,2Axyyx，2,Bxyyx，求AB=。【方法点拨】把“AB”转化为“求函数图象的交点坐标”4、已知A是奇数集，B是偶数集，Z为整数集，则AB=,AZ=,BZ=,AB=,AZ=,BZ=.※5、设集合24,21,Amm，9,5,1Bmm，又AB={9},求实数m的值.【方法点拨】利用集合的“互异性”，进行分类讨论。