高中数学必修3第三章概率

1高中数学必修3第三章概率单元测试卷班级：姓名：座号：评分：一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分）1.下列说法正确的是（）A.任何事件的概率总是在（0，1）之间B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定2.给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，其中属于互斥事件的有（）A．1对B．2对C．3对D．4对3.如图，一棵树上有两个果子（不妨设1号果、2号果），一只猴子随机从底部向上爬，则这只猴子能摘到果子的概率是（）A.27B.13C.17D.164.某人有5把钥匙，其中2把是房门钥匙，他忘记了开房门的是哪把，于是他不重复地试开，则3次内打开房门的概率是（）1.2A3.5B7.10C9.10D25.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（g）范围内的概率是（）A.0.62B.0.38C.0.02D.0.686.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）A.21B.41C.31D.817.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（）A.31.B.41C.21D.无法确定8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（）A.1B.21C.31D.329.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）A.21B.31C.41D.5210.现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（）A.101B.53C.103D.109二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）11.袋中有a只白球，b只黑球，它们除颜色不同外，无其它差别，现把球随机地一只一只地摸出来，第(1,2,,)kkab次摸出黑球的概率为________________.12.掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________13.某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是______________14.在中国象棋的棋盘上任意放一只红“车”及一只黑“车”，则它们正好可以互相“吃掉”的概率是.（每行9个交叉点，每列10个交叉点）3三、解答题（本大题共5题，共80分，）15.（15分）如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？16.（15分）10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？17.（17分）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.418.（17分）为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从,,ABC三个区中抽取7个工厂进行调查，已知,,ABC区中分别有18，27，18个工厂（1）求从,,ABC区中应分别抽取的工厂个数（2）若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有一个来自A区的概率19.（14分）将一枚质地均匀的正方形骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y.（1）求事件“3yx”的概率；（2）求事件2yx的概率.5高中数学必修3第三章单元测试卷参考答案一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.5112.18113.7514.0.25三、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的所以符合几何概型的条件。设A＝“粒子落在中间带形区域”则依题意得正方形面积为：25×25＝625两个等腰直角三角形的面积为：2×21×23×23＝529带形区域的面积为：625－529＝96∴P（A）＝6259616.解：基本事件的总数为：12×11÷2＝66“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况：（1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：10×2＝20（2）“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：1所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：20＋1＝21因此,P（“能取出数学书”）＝227题号12345678910答案CBDBCBCCAD617解：（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”.则事件A的概率为：P（A）＝692323＋＝92由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：P（B）＝1－P（A）＝1－92＝97（2）随机模拟的步骤：第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数。用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。第3步：计算Nn的值。则Nn就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。