高中数学新课标函数讲座高二数学讲座2(20100307)

高中数学新课标讲座之命题不等式圆锥曲线（2）石嘴山市光明中学潘学功宁夏回族自治区石嘴山市高中数学复习第1页共3页高中数学新课标讲座之命题不等式概率统计圆锥曲线（2）【基础回归】１．下列四个命题中，真命题的是（）A．2是偶数且是无理数B．810C．有些梯形内接于圆D．0,2xxRx2.双曲线14322yx的实轴长和虚轴长分别是()A．32，4B．4，32C．3，4D．2，33．抛物线yx22的焦点坐标和准线方程分别为（）A．（0,21）和21xB．（21,0）和21xC．（21,0）和21yD．（21,0）和21y4．方程161022mymx表示椭圆，则m的取值范围是（）A．（6，10）B．（8，10）C．（6，8）D．（6，8）∪（8，10）5．已知pqxxqxp是则,02:;2|:|2的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要6．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c，则有（）A．cbaB．acbC．bacD．abc7．命题pxxp则,0log,1:2是（）A．0log,12xxB．0log,12xxC．0log,12xxD．0log,12xx8．从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球,则互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”9．算法的程序框图如图所示，当输入6n时输出的结果是()A.35B.84C.49D.2510．与双曲线1422yx有共同的渐近线，且经过点P（1，4）的双曲线方程为（）A．131222xyB．116222yxC．112322yxD．1822yx【典例剖析】〖例1〗直线2xy与抛物线xy22相交与A,B两点．求证:OBOA。解：xyxy222消去x得0422yy020高中数学新课标讲座之命题不等式圆锥曲线（2）石嘴山市光明中学潘学功宁夏回族自治区石嘴山市高中数学复习第2页共3页OBOAyyxxyyxxyyyxByxA即，（，（设0422)(4)),212122121212211〖例2〗已知命题p：方程012mxx有两个不相等的负实数根，命题q：方程01)2(442xmx无实根，若qp为真，qp为假，求实数m的取值范围。解：∵方程012mxx有两个不相等的负实数根∴⊿＞0且0m，解得：m2∴P：m2∵方程01)2(442xmx无实根.∴⊿＜0即16)2(162m0解得：1m3∴q：1m3∵qp为真命题，qp为假命题，∴p假q真或p真q假当p假q真时，1＜m≤2；当p真q假，m≥3；综上所述：m∈,32,1〖例3〗已知椭圆的长轴长是23，焦点坐标分别是（2，0），（2，0）。（1）求这个椭圆的标准方程；（2）如果直线mxy与这个椭圆交于两不同的点，求m的取值范围。解：（1）设所求的椭圆方程为：)0,012222babyax（＋依题意得：12,32bca所求的椭圆方程为1322yx＋（2）:220)33(16)6(0336413222222mmmmmxxymxyyx－得令得消去〖例4〗（2009·福建）如图，平行四边形ABCD中，60DAB，2,4ABAD，将CBD沿BD折起到EBD的位置，使平面EDB平面ABD。（I）求证：ABDE；（Ⅱ）求三棱锥EABD的侧面积。【思维训练】1、下列图中，有四个游戏盘，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖小明希望中奖，他应当选择的游戏盘为()例4图高中数学新课标讲座之命题不等式圆锥曲线（2）石嘴山市光明中学潘学功宁夏回族自治区石嘴山市高中数学复习第3页共3页2、（2010·上海春）若空间三条直线a、b、c满足a⊥b，b⊥c，则直线a与c（）A．一定平行B．一定相交C．一定是异面直线D．平行、相交、是异面直线都有可能3、（2008·上海）给定空间中的直线l及平面，条件“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的（）条件A．必要不充分B．充分不必要C．充要D．既不充分也不必要4、（2007·全国1）如图，正四棱柱1111ABCDABCD中，12AAAB，则异面直线1AB与1AD所成角的余弦值为（）A．15B．25C．35D．455、室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在的直线（）A．异面B．相交C．平行D．垂直DCBAC1B1D1A1例1图