高中数学新课程必修1教材分析与教学建议

高中数学新课程必修1教材分析与教学建议本文《高中数学新课程必修1教材分析与教学建议》分为五个版块:一是高中数学新课程的课程结构与课程设置，二是高中数学新课程必修1模块的编排特色；三是高中数学新课程必修1教材的内容变化与教学建议；四是高中数学新课程必修1教学的困惑与对策；五是高中数学新课程必修1的教学思考。一、高中数学新课程的课程结构与课程设置《四川省普通高中新课程数学学科教学指导意见》对高中数学新课程的课程结构与课程设置作了明确规定，现选其要点摘录如下：1.1、高中数学新课程的课程结构.⑴高中数学新课程由若干模块和专题组成。模块是基于明确的教育目标，围绕某一特定主题而形成的相对完整、独立的学习单元，模块是一个个相互联系又独立的课程单元，高中数学课程分为必修课程和选修课程两部分。每个模块2个学分(36学时)；每个专题1学分（18学时），每2个专题组成1个模块。其中，必修课程由5个模块构成，选修课程分成4个系列。⑵各个系列由模块或专题构成。课程结构如下：①必修模块：数学1，数学4，数学5，数学2，数学3。②选修系列：系列1（选修1-2，选修1-1）；系列2（选修2-3，选修2-2，选修2-1）；系列3（选修3-6，选修3-2，选修3-1）；系列4（选修4-10，选修4-4，选修4-3，选修4-2，选修4-1）。⑶必修课程选修课程教与学的要求。①学生完成5个必修模块课程的学习后，可在数学上达到高中毕业的要求。②希望在人文、社会科学方面发展的学生，在完成5个必修模块课程的学习的基础上，在选修课程系列1中学习选修1-1和1-2；至少在选修课程系列3中修习1个专题；至少在选修课程系列4中修习1个专题，即在数学上获得进入人文、社会科学类高等院校的资格。③希望在理工、经济类方面发展的学生，在完成5个必修模块课程的学习的基础上，在选修课程系列2中学习选修2-1、2-2与2-3；至少在选修课程系列3中修习1个专题；至少在选修课程系列4中修习2个专题，即在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格。1.2、高中数学新课程的课程设置.根据四川省普通高中课程设置方案，结合我省教学实际，确定了我省普通高中数学课程设置方案。⑴四川省高中数学课程设置及排课方案如下表，供各校参考：高一高二上学期下学期上学期第一学段第二学段第一学段第二学段第一学段第二学段数学1数学4数学5数学2数学3文:选修系列3中的一个专题;选修系列4中的一个专题理：选修2－1义务教育与高中衔接教学安排一次完整的数学探究活动高二高三下学期上学期下学期第一学段第二学段第一学段第二学段第一学段第二学段文:选修1－1理:选修系列4中的2个专题选修系列3或4中的2个专题文:选修1-2理：选修2-2与2-3选修系列3或4中的2个专题总复习安排一次完整的数学建模活动安排一次学生学习总结报告交流展示活动⑵必修模块内容授课顺序说明。根据四川省教学实际、学生状况和教师实际情况，必修模块数学内容建议遵照数学1、数学4、数学5、数学2、数学3的顺序实施教学。（说明：一方面教学内容与传统大纲教材吻合度高，另一方面有利于教师更好学习、调整和适应新课程内容的教学改革，提高教学质量，符合四川实际）二、高中数学新课程必修1模块的编排特色高一学生刚踏入高中大门，他们对高中数学到底该如何学习、怎样学习，尤其是面对新课程，可以说是心中无数。数学必修1模块很好地体现新课程的基本思想，下面是本人的浅陋认识供大家参考。2.1、教材编写体系合理.⑴《数学必修1》教材的“主编寄语”很好。很讲究“人性化”、拉近了同学与数学（高中数学）的距离。看完主编寄语的感想是：《数学》相当重要，不学数学不行了！因为数学将会影响、甚至改变一生的命运！我们很容易得到结论：①数学是好学的，只要学会证明，领会数学思想，掌握数学方法，发挥数学问题的作用，就能领会数学的奥妙！②数学是难学的，因为数学是清楚的，绝对不能把“想当然”的东西强加给数学，因为那样就会处处碰壁，甚至会学不下去。③学数学只要勤动脑、勤思考；勤动手、勤练习：注重学习的过程，进行定时检测，培养自己的数学素养和能力，一定能喜爱数学的。⑵《数学必修1》共分三章。学习完“集合与函数概念”，接着研究“基本初等函数”，最后探讨“函数的应用”，整本书所学习内容可谓“浑然一体”，一气呵成。除此之外：①教材中增加了不少的“思考”，“探究”，“观察”等问题，联系生产实际，引进了很多生活例子的数学模型、背景，如“臭差层空洞问题”、“恩格尔系数问题”、“溶液酸碱度”等问题，创设问题情境，充分发挥问题的作用。②对学生强调问题意识，让学生改进的学习方式。改进学生的学习方式，有必要从教学中好的问题开始，教会学生发现问题和提出问题的方法，以问题引导学生应成为数学教学的一条基本原则。通过及时地提出好问题，使学生领悟到发现和提出问题的艺术，引导他们更加主动、有兴趣的学，富有探索的学，培养问题意识，孕育创新精神。这正是新课程所倡导的探究意识、合作意识与创新意识的体现。2.2、对函数的处理恰到好处.⑴函数概念的教学可以从学生在义务教育阶段已掌握的具体函数和函数的描述性定义入手，引导学生联系自己的生活经历和实际问题，尝试列举各种各样的函数，构建函数的一般概念.掌握函数的三种表示方法：列表法、图象法和解析法；重视图形在函数学习中的作用，结合函数图形帮助学生对函数概念和性质的理解。⑵不过分强调细枝末节的讲解和训练，避免人为地编制一些繁难的偏题，教材中（第25页和45页）重点介绍了取整函数和凸函数。在理解函数概念的基础上，再通过对指数函数、对数函数和幂函数等具体函数的研究，加深学生对函数概念的理解。⑶新课标更侧重于指数型函数与对数型函数的教学；同时可对教材进行适当的增减，如对数函数应用等。新课标还倡导了对函数的认识要上升到“模型思想”（如，指数型函数模型、对数函数模型、幂函数模型）的水平。2.3、积极倡导并落实现代教育技术与课堂教学的整合.⑴在信息技术与课程整合的教学模式中，通过信息技术与课程整合采用“目标—任务”驱动式的教学过程。利用一套完整的教学监控系统(包括目标、任务、资源、评价方法等)，以各种各样的主题任务进行驱动教学，使学生置身于提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中进行学习。⑵利用计算机软件可以便捷、迅速地绘制各种函数图象，并分别介绍了Excel和几何画板的绘制函数的基本过程与方法。教材还在利用信息技术探究指数函数的性质。⑶借助信息技术强大的作图和分析功能，及其对函数图象能进行直接操作的优越性；并对函数图象变化进行动态演示，重复引起变化的关键因素，局部放大等，可以使我们方便地观察函数的整体变化情况，对我们归纳、概括函数的性质以及不同函数之间的联系与区别有极大好处。这样就把极其抽象的问题，具体化、形象化了，不仅提高了课堂效率，而且教学效果也会非常好的。函数零点和用二分法求方程的近似解的求法，就是很好的例证。2.4、算理与算法的合理引入，让人耳目一新.⑴把算法引入新课程，是新课程的主要特色之一，当然是信息技术与学科教学整合的重要环节，只有学生真正理解并学会应用，信息技术的使用才会真正得到落实，为后面“算法”章节的学习打下基础。⑵教材第94页的算法是好理解的，它详细地阐述了借助信息技术求出一个方程的近似解。教材还在第106页给出了建立函数模型解决实际问题的基本过程，这些并不新鲜的问题，通过这样的方式呈现，真给人耳目一新的感觉。真给人耳目一新的感觉。2.5、教材的编写渗透了教师的新教育观.⑴面对新课程，教师必须转变观念。吃透课标，继承传统，更新教学观念。高中数学新课标指出：“丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。由于学习方式的改变，老师们必须改变以往的教学观。①是教材观的改变。在课程改革中，教师是关键，教师对新课程的理解与参与是推进课程改革的前提。认真学习数学课程标准，研究新教材，以便更快、更好地进入角色。教材第41页讲究合作学习，在第80页中的小结部分都对老师提出了更高要求，比如，要求老师讨论幂函数的基本性质。这就要老师们也要积极思考，加强体会与探究。②是加强师生互动，决不再是“一言堂”与“满堂灌”了。在新课程的实施中要注意的是必须关注学生的主体参与，师生互动。新课程呼唤新的学习方式，在教学中教师应创造条件使学生有机会经历数学知识的发现、发生、发展的过程，在尊重传统的学习方式的同时,渗透探究性学习的某些因素，通过探究性学习活动,培养学生学习数学的能力.例如，设是区间上的单调函数，且，则方程在区间（）A.至少有一实根B.至多有一实根C.没有实根D.必有唯一实根通过师生互动，以及学生的探究，对“零点定理”的深刻理解，不难得出正确选项是B。③老师要领会新课程“螺旋上升”的指导思想，我们不在偏题怪题上浪费时间，也不求知识的传授须面面俱到，而是全面把握重点章节内容，所选例、习题也不在多，但求精彩，具有相当的典型或模式作用,不在细枝末节上纠缠不休。⑵面对新课程,教师不但要给新生传授知识，更要在引导学生建立良好的学习习惯与掌握科学的学习方法上下功夫。①不但要教书，更要教方法、教习惯，培养学生的自主学习意识,合作与探究的精神。我们作为一名光荣的人民教师，更应树立正确的教材观、教育观，研究新课程。②领略《高中数学必修1》的编排特色，为新课程的实施，为祖国培养出素质全面，具有创新精神和创新意识的优秀人才而不断努力。三、高中数学新课程必修1教材的内容变化与教学建议3.1、高中数学新课程必修1教材的内容变化.⑴加强的内容。①加强了函数模型的背景和应用的要求。了解指数函数模型的实际背景，了解对数函数模型的实际背景；认识直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型的增长含义；让学生通过收集现实生活中普遍使用的函数模型实例．②加强了分段函数的教学，分段函数要求能简单应用.③加强了知识之间的联系。函数与方程、不等式、算法等内容的横向联系，以及在整个中学数学中多次接触，反复体会，螺旋上升地学习函数的纵向联系.沟通各模块之间的联系，使学生体会知识间的有机联系，例如，《标准》要求结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的关系；根据具体函数的图象，能借助计算器用二分法求相应方程的近似解，为后面的算法学习作一些准备等．④加强了对数形结合、几何直观等数学思想方法学习的要求。函数这一内容是学习数形结合、几何直观等数学思想方法很好的数学载体.⑤加强了信息技术整合的要求。明确指出了要运用信息技术进行教学．如：能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并理解对数函数的单调性与特殊点；能借助计算器用二分法求相应方程的近似解等．都体现了加强与信息技术整合的要求．⑵削弱的内容。①削弱了对定义域、值域的过于繁难的，尤其是人为的过于技巧化的训练.②削弱了反函数的概念，只要求知道指数函数y＝ax与对数函数y＝logax（a＞0，且a≠1）是互为反函数；将复合函数概念放到“导数及其应用”的相关内容中.此外，对于对数函数内容的要求也有所降低．这都是为了尽可能地减轻学生的负担．⑶增删的内容（与原《教学大纲》比较）。①增加的内容：幂函数（y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝）；函数与方程.②删减的内容：简易逻辑.3.2、高中数学新课程必修1教材的教学建议.⑴集合是一个不加定义的概念，教学中要结合学生的生活经验和已有知识，列举丰富的实例，使学生理解集合的含义.在教学中要创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，以使学生在实际使用中逐渐熟悉“自然语言”、“集合语言”、“图形语言”各自的特点，进行相互转换并掌握集合语言.在关于集合之间的关系和运算的教学中，尽量使用Venn图直观表示，这样有助于学生学习、掌握、运用集合语言和其他数学语言.例1、某年级先后举行数学、物理、化学三科的竞赛活动，其中有7