高中数学测试卷新人教A版必修2

数学试卷第页共6页12010—2011学年度第二学期期末模拟试题高中数学必修二《立体几何解析几何》测试试题本次测试满分：100分本次测试时间：90分钟注：试卷使用小四号宋体字第Ⅰ卷选择题部分（40分）注意事项：1．答I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上的无效。3．本卷共10小题，每小题4分，满分40分。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法不正确的是（）(A)圆柱的侧面展开图是一个矩形(B)圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形(C)直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥(D)圆台平行于底面的截面是圆面2.用斜二测画法画出各边长为2cm的正三角形，所得直观图的面积为（）(A)262cm(B)462cm(C)232cm(D)432cm3.正方体的全面积为2a，它的顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（）（A）23a（B）22a（C）22a（D）23a4．若直线1x的倾斜角为，则等于（）（A）0（B）45°（C）90°(D)不存在5.过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为（）(A)1(B)4(C)1或3(D)1或46.图1中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则（）(A)k1＜k2＜k3(B）k3＜k1＜k2(C）k3＜k2＜k1(D）k1＜k3＜k27.已知ABC的三个顶点坐标为(5,1),(1,1),(2,3)ABC，则其形状为（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）无法判断8.已知一个正方体的棱长为2，以相对两个面的中心连线为轴，钻一个直径为1的圆柱形孔，这个几何体的表面积为（）（A）24-2（B）24+2（C）24-2（D）24+239.已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（）图1数学试卷第页共6页2(A)425xy(B)425xy（C）25xy（D）25xy10.已知直线12,ll的方程分别是：1111:0lAxByC（11,AB不同时为0），2222:0lAxByC（22,AB不同时为0），且12120AABB.则有（）（A）12ll（B）l1//l2（C）l1和l2相交但不垂直（D）l1与l2异面2010—2011学年度第二学期期末模拟测试高中数学试题第Ⅱ卷非选择题部分（60分）注意事项：1.答Ⅱ卷前将密封线内的项目填写清楚。学校：_____________班级：_____________姓名：_______________考号：________________数学试卷第页共6页32.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。3．本卷共12小题，满分60分。二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中的横线上。11.已知四棱椎PABCD的底面是边长为6的正方形，侧棱PA底面ABCD，且8PA，则该四棱椎的体积是。12.一个几何体的三视图如图2所示，则这个几何体的体积为。13.若三点2,2,,0,0,0ABaCbab共线，则11ab的值为___________。14.已知两直线12:80:210lmxynlxmy和当①12//ll时m=_____,n=______;②12ll且在y轴上的截距为1时m=______,n=______。15.直线l过点(1,2)且与直线2340xy垂直，则l的方程是_____________。16.若直线:3lykx与直线2360xy的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是__________。三、解答题：本大题共6小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分5分）如图3所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC平面BDE．18.（本小题满分5分）如图4所示，已知多面体ABCDFE中，四边形ABCD为矩形，AB∥EF，⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD，O、M分别为AB、FC的中点，且AB=2，AD=EF=1.求证：（1）AF⊥平面FBC；（2）求证：OM∥平面DAF.DABCOEP图2图3密封线内不准答题数学试卷第页共6页419.（本小题满分6分）根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式：（1）斜率是－12，经过点A（8，－2）；（2）经过点B(4，2)，平行于x轴；（3）在x轴和y轴上的截距分别是32,－3；（4）经过两点1P（3，－2）、2P（5，－4）.20．（本小题满分6分）如图5所示，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=22，∠BAD＝∠CDA＝45°.（1）求异面直线CE与AF所成角的余弦值；（2）证明CD⊥平面ABF；21.（本小题满分7分）已知直线l经过点(5,4)P，且l与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线l的方程．图4图5数学试卷第页共6页522．（本小题满分7分）如图6所示：在底面是直角梯形的四棱锥S—ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，21AD．（1）求四棱锥S—ABCD的体积；数学试卷第页共6页6（2）证明：平面SBC⊥平面SCD.图6密封线内不准答题