高中数学知识点总结6

54.抽样方法主要有：简单随机抽样（抽签法、随机数表法）常常用于总体个数较少时，它的特征是从总体中逐个抽取；系统抽样，常用于总体个数较多时，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一个；分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要用于总体中有明显差异，它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等，体现了抽样的客观性和平等性。55.对总体分布的估计——用样本的频率作为总体的概率，用样本的期望（平均值）和方差去估计总体的期望和方差。要熟悉样本频率直方图的作法：（）算数据极差；1xxmaxmin（2）决定组距和组数；（3）决定分点；（4）列频率分布表；（5）画频率直方图。其中，频率小长方形的面积组距×频率组距样本平均值：……xnxxxn112样本方差：……Snxxxxxxn2122221如：从10名女生与5名男生中选6名学生参加比赛，如果按性别分层随机抽样，则组成此参赛队的概率为____________。（）CCC1045215656.你对向量的有关概念清楚吗？（1）向量——既有大小又有方向的量。（）向量的模——有向线段的长度，2||a（）单位向量，3100||||aaaa（）零向量，4000||（）相等的向量长度相等方向相同5ab在此规定下向量可以在平面（或空间）平行移动而不改变。（6）并线向量（平行向量）——方向相同或相反的向量。规定零向量与任意向量平行。babba∥存在唯一实数，使()0（7）向量的加、减法如图：OAOBOCOAOBBA（8）平面向量基本定理（向量的分解定理）eea12，是平面内的两个不共线向量，为该平面任一向量，则存在唯一实数对、，使得，、叫做表示这一平面内所有向量12112212aeeee的一组基底。（9）向量的坐标表示ijxy，是一对互相垂直的单位向量，则有且只有一对实数，，使得axiyjxyaaxy，称，为向量的坐标，记作：，，即为向量的坐标()表示。设，，，axybxy1122则，，，abxyyyxyxy11121122axyxy1111，，若，，，AxyBxy1122则，ABxxyy2121||ABxxyyAB212212，、两点间距离公式57.平面向量的数量积（）··叫做向量与的数量积（或内积）。1ababab||||cos为向量与的夹角，，ab0BbODAa数量积的几何意义：ababab·等于与在的方向上的射影的乘积。||||cos（2）数量积的运算法则①··abba②··()abcacbc③·，·，abxyxyxxyy11221212注意：数量积不满足结合律····()()abcabc（）重要性质：设，，，31122axybxy①⊥···ababxxyy001212②∥··或··ababababab||||||||abb（，惟一确定）0xyxy12210③，··aaxyabab221212||||||||④···cos||||ababxxyyxyxy121212122222［练习］（）已知正方形，边长为，，，，则11ABCDABaBCbACc||abc答案：22（）若向量，，，，当时与共线且方向相同214axbxxab答案：2（）已知、均为单位向量，它们的夹角为，那么3603ababo||答案：1358.线段的定比分点设，，，，分点，，设、是直线上两点，点在PxyPxyPxyPPP11122212ll上且不同于、，若存在一实数，使，则叫做分有向线段PPPPPPP1212PPPPPPPP12121200所成的比（，在线段内，，在外），且xxxyyyPPPxxxyyy12121212121122，为中点时，如：，，，，，，ABCAxyBxyCxy112233则重心的坐标是，ABCGxxxyyy12312333※.你能分清三角形的重心、垂心、外心、内心及其性质吗？