高中数学知识结构图

第一章：集合与简易逻辑第二章：函数第三章：数列集合与简易逻辑简易逻辑集合逻辑联结词四种命题充要条件集合的有关概念集合的关系集合的运算等差数列等比数列数列求和判定通项公式前n项和公式数列函数错位相减法倒序相加法裂项法通项公式递推公式性质函数映射集合反函数函数的定义函数的性质函数的图象函数单调性函数定义域函数的值域函数奇偶性函数周期性对称变换平移变换伸缩变换基本函数分段函数复合函数抽象函数指数函数二次不等式二次函数二次方程对数函数其它函数三角函数指数运算对数运算方程区间根第四章：三角函数第五章：平面向量第六章：不等式角的推广三角函数同角基本关系式诱导公式和角公式差角公式倍角公式弧度制正切函数余弦函数正弦函数余弦型函数正弦型函数反三角函数定义域值域单调性奇偶性周期性化简、求值、证明向量的加法向量的减法向量的数乘向量的内积几何运算坐标运算向量的概念零向量单位向量共线向量垂直向量平移公式正弦定理余弦定理定比分点公式向量解三角形中点坐标重心坐标不等式绝对值不等式均值不等式比较法分析法综合法放缩法不等式的证明不等式的解法指数不等式一二次不等式对数不等式绝对值不等式无理不等式分式不等式高次不等式第七章：直线与圆的方程第八章：圆锥曲线第九章：直线、平面、几何体椭圆双曲线抛物线定义定义定义标准方程几何性质圆锥曲线直线与圆锥曲线弦长问题定值问题最值问题存在性问题标准方程标准方程几何性质几何性质统一定义直线平面几何体平行问题垂直问题线面角面面角点点距离点线距离点面距离线线距离线面距离面面距离球面距离线线角距离问题角问题线面平行面面平行线线平行线面垂直面面垂直线线垂直直线与圆的方程倾斜角线性规划两线位置关系直线的方程斜率一般式斜截式点斜式方程的曲线曲线的方程圆的参数方程圆的一般方程圆的标准方程直线与圆位置关系相离相切相交圆的方程直线的方程截距式平行相交交点夹角到角垂直点线距离平行距离两点式第十、十一、十二章：排列组合二项式定理；概率统计第十三章：极限说明：1、①证1n命题成立；②假设nk命题成立，证明1nk时命题同样成立。2、①证恒等式；②证不等式；③证整除性；④证几何问题；⑤其它问题。3、数列极限结论：①lim0nC（C是常数）②lim0nmn（0）③lim0nnq（||1q）4、函数极限结论：101010100limnnnmmxmnmaxaxaanmbxbxbbnm5、闭区间连续函数最大值最小值定理。常用结论极限数列极限函数极限数学归纳法导数定义四则运算常用结论定义四则运算常用结论①②①②③④⑤函数连续性连续性质随机事件互斥事件相互独立统计随机事件等可能事件互斥事件对立事件相互独立事件独立重复试验分布列概率排列组合期望、方差二项、几何二项式定理重复与否定序问题不邻问题相邻问题特殊要求分类分步有序无序正难则反第十四章：导数第十五章：复数导数导函数切线斜率瞬时速度函数求导常见函数四则运算复合函数应用单调性极值最值复数复数的运算复数的概念复数的加法复数的减法复数的乘法复数的定义abi复数的相等实虚等共轭复数abi复数几何意义复数模复数的除法