高中数学竞赛讲座排列组合二项

江苏省清江中学数学一体化教、学案高一（下）第四章三角函数编写人：韩怀兵2003年1月22日星期三高一（下）数学第四章三角函数之两角和与差的三角函数第六节两角和与差的正弦、余弦、正切公式共五课时课题：正弦公式课型：新知课目标：1．知识目标：（1）会证明两角和与差的正弦公式，并能记住正弦公式。（2）能够运用两角和与差的正弦公式。2．隐性目标：（1）通过正弦公式的推导，进一步训练学生变形技巧；（2）培养学生认识事物之间的普遍联系的哲学观点；重点：两角和与差的正弦公式及应用难点：两角和与差的正弦公式推导用应用教学过程：一、先行组织者：1．回忆两角和与差的余弦公式，并求下列各式的值。（1）cos(3+4)(2)cos(4-6)2．已知cos72°=0.3090，则sin18°=___________________。cos24°=0.9135，则sin66°=_____________。sin3=0.1411，则cos(2-3)=_____________。二、新知：1．尝试练习：试求sin(3+4)的值2．两角和的正弦公式的推导：两角差的正弦公式推导：江苏省清江中学数学一体化教、学案高一（下）第四章三角函数编写人：韩怀兵2003年1月22日星期三高一（下）数学第四章三角函数之两角和与差的三角函数第六节两角和与差的正弦、余弦、正切公式共五课时三、例题与练习：练习1．求下列三角函数的值。（1）sin75°（2）sin(-15°)（3）sin825°例1．已知sin)23,(,43cos),,2(,32，求sin(α-β)，cos(α+β)值：练习2．课本P383（1）、（3）、4（1）（2）的前两个、5（1）（2）（3）例2．求满足sinA-cosA=21cos10°-23sin10°的最小正角A。四、自选练习：已知53)sin(,1312)cos(,434，求sin2α的值。小结与作业：学习后记：江苏省清江中学数学一体化教、学案高一（下）第四章三角函数编写人：韩怀兵2003年1月22日星期三高一（下）数学第四章三角函数之两角和与差的三角函数第六节两角和与差的正弦、余弦、正切公式共五课时高一数学课课练班级___________学号_________姓名____________1．若A，B是△ABC的内角，且cosA=53，cosB=135，则sin(A+B)的值是（）A．6556B．-6556C．6516D．-65162．Sin95°cos35°+sin35°sin365°=_________________。3．在△ABC中，若sinAcosB=1+cosAsinB，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．设)14cos45sin14sin45(cos20000a，0016sin45(sin2b)16cos45cos00，26c，则a、b、c的大小关系为（）A．cbaB．bcaC．cabD．acb5．若)2,0(,，则下面不等式中成立的是（）A．sin(α+β)sinα+sinβB．sin(α+β)sinα+sinβC．sin(α-β)sinα-sinβD．sin(α-β)sinα-sinβ6．化简xxsin3cos可得（）A．)3sin(xB．)6cos(2xC．)3cos(2xD．)6sin(2x7．已知1715)3cos(a，其中a为锐角，求sina的值。一题一得江苏省清江中学数学一体化教、学案高一（下）第四章三角函数编写人：韩怀兵2003年1月22日星期三高一（下）数学第四章三角函数之两角和与差的三角函数第六节两角和与差的正弦、余弦、正切公式共五课时8．已知：aasin21)60sin(0，且0°a180°，则a=__________。9．已知53)32sin(,135)3cos(,3260，求sin(α+β)的值。10．在△ABC中，53sinA，135cosB，求sinC的值。一题一得