高中数学选修4-42伸缩变换

2.伸缩变换教学目标班级______姓名_________1.了解平面直角坐标系中的伸缩变换.2.能熟练运用伸缩变换解决相关问题.教学过程一、知识要点.1.平面直角坐标系中的伸缩变换.（1）定义：设点),(yxP是平面直角坐标系中的任意一点，在变换：xx'，（0）yy'，（0）的作用下，点),(yxP对应到点)','('yxP，称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换.（2）图象变换的实质是点的变换：原图象中的点),(yxP变换图象的点)','('yxP.二、例题分析.1.平面直角坐标系中的伸缩变换.例1：在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换xx2'后的方程和图形.yy3'（1）032yx；（2）122yx.练2：在同一平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换xx31'后的方程和图形.yy21'（1）14922yx；（2）1121822yx；（3）xy22.练3：在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换xx3'后，曲线C变为曲线9'9'22yx，求曲线C的方程.yy'作业：在同一平面直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换：（1）直线22yx变成直线2''2yx；（2）曲线0222xyx变成曲线0'4'16'22xyx.