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1高中数学选修《2-2》复习试题一、选择题(共8题,每题5分)1、复数(2)zii在复平面内的对应点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、一质点做直线运动,由始点经过st后的距离为3216323sttt,则速度为0的时刻是()A.4stB.8stC.4st与8stD.0st与4st3、某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8,如果他连续射击5次,则这名射手恰有4次击中目标的概率是()(A)40.80.2(B)445C0.8(C)445C0.80.2(D)45C0.80.24、已知随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2),若P(ξ2)=0.023,则P(-2≤ξ≤2)=()A.0.477B.0.628C.0.954D.0.9775、曲线332yxx上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是()A.3[,)3B.3(,)3C.(3,)D.[3,)6、3,1312543xNxxxxxx中,可表示为()A.Ax103B.Ax113C.Ax1013D.Ax11137、.在复平面内,复数1+i与31i分别对应向量OA和OB,其中O为坐标原点,则AB=()A.2B.2C.10D.48、函数2()1xfxx()A.在(0,2)上单调递减B.在(,0)和(2,)上单调递增C.在(0,2)上单调递增D.在(,0)和(2,)上单调递减二、填空题(共6题,30分)9、在的系数为的展开式中226,)1()1(xxxx10、复数11zi的共轭复数是________。11、由曲线2yx与2xy所围成的曲边形的面积为________________12、把5个不同的小球放入甲、乙、丙3个不同的盒子中,在每个盒子中至少有一个小球的条件下,甲盒子中恰有3个小球的概率为.213、函数g(x)=ax3+2(1-a)x2-3ax在区间-∞,a3内单调递减,则a的取值范围是________.14、现有12名同学分别到三个企业进行社会调查,若每个企业4人,则不同的分配方案共有种。(只列式)三、解答题(共6题,80分)15、(12分)已知复数22(815)(918)zmmmmi在复平面内表示的点为A,实数m取什么值时,(1)z为实数?z为纯虚数?(2)A位于第三象限?16、(12分)某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x(单位:元,0≤x≤30)的平方成正比。已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件。(1)将一个星期的商品销售利润表示成x的函数;(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?317、(14分)、已知二次函数2()3fxaxbx在1x处取得极值,且在(0,3)点处的切线与直线20xy平行.(1)求()fx的解析式;(2)求函数()()4gxxfxx的单调递增区间及极值。(3)求函数()()4gxxfxx在2,0x的最值。18、(14分)、某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.(Ⅰ)求事件A:“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款”的概率()PA;(Ⅱ)求的分布列及期望E.419(14分)、设函数()(1)ln(1),(1,0)fxxaxxxa.(1)求()fx的单调区间;(2)当1a时,若方程()fxt在1[,1]2上有两个实数解,求实数t的取值范围;(3)证明:当mn0时,(1)(1)nmmn.20、(本题满分13分)已知xaxaxaax772210212。求:(1)、aa21+a7;(2)、aaaa7531;(3)、aaaa6420;(4)、aaaa7210。5高中数学选修2-2复习题答案一、选择题(每题5分)题号12345678答案BCCCDBBB二、填空题(每空5分)9.25;10.1i;11.13;12.2/15;13.(-∞,-1];14.4448412CCC13、【解析】∵g(x)在区间-∞,a3内单调递减,∴g′(x)=3ax2+4(1-a)x-3a在-∞,a3上的函数值非正,由于a0,对称轴x=2a-13a0,故只需g′a3=a33+43a(1-a)-3a≤0,注意到a0,∴a2+4(1-a)-9≥0,得a≤-1或a≥5(舍去).故所求a的取值范围是(-∞,-1].三、解答题15.解:(1)当2918mm=0即m=3或m=6时,z为实数;…………………………3分当28150mm,29180mm即m=5时,z为纯虚数.…………………………6分(2)当2281509180mmmm即3536mm即3m5时,对应点在第三象限.……………12分16.解:记一星期多卖商品2kx件,若记商品在一个星期的获利为()fx,则22()(309)(432)(21)(432)fxxkxxkx又有条件可知2242k解得6k所以32()61264329072,0,30fxxxxx(2)由(1)得/2()1825243218(2)(12)fxxxxx所以()fx在(0,2)递减(2,12)递增(12,30)递减所以12x时()fx取极大值,又(0)9072,(12)11664ff所以定价30-12=18(元)能使一个星期的商品销售利润最大。617、(1)由,可得.由题设可得即解得,.所以.(2)由题意得,所以.令,得,.4/270所以函数的单调递增区间为,.在有极小值为0。在有极大值4/27。(3)由2)2(,0)0(gg及(2),所以函数的最大值为2,最小值为0。18、解:(Ⅰ)由A表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”.知A表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”2()(10.4)0.216PA,()1()10.2160.784PAPA.(Ⅱ)的可能取值为200元,250元,300元.(200)(1)0.4PP,(250)(2)(3)0.20.20.4PPP,(300)1(200)(250)10.40.40.2PPP.的分布列为200250300P0.40.40.22000.42500.43000.2E240(元).719、20、(1)-2(2)-1-37/2(3)-1+37/2(4)37
本文标题:高中数学选修《2-2》复习试题(20117)
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