高中数学重要基础知识记忆检查

1高中数学重要基础知识记忆检查一、幂函数、指数函数和对数函数1、由n个元素组成的集合，其非空真子集个数为。2、解不等式|ax+b|＞c(c＞0)可化为来解。3、定义域求法的依据：（1）分式的分母；（2）偶次方根的被开方数；（3）对数函数的真数必须；（4）指数函数和对数函数的底数必须且；（5）正切函数y=tgx(x∈R且x≠，k∈Z)；（6）余切函数y=ctgx（x∈R，且，k∈Z)；（7）实际问题的函数的定义域要依的实际意义而定。4、函数具有奇偶性的必备条件是。5、奇偶函数与单调性的关系：（1）奇函数在单调区间内具有的单调性；（2）偶函数在对称的单调区间上具有的单调性。6、复合函数f[g(x)]的单调性的判定方法是，但要注意单调区间一定是的子集。7、二次函数在闭区间上的最大值和最小值：对二次函数f(x)=a(x-k)2+h(a＞0）在区间[m，n]上的最值问题，有以下结论：（1）若k∈[m，n]，则ymin=f(k)=，ymax=max{f(m),f(n)}（2）若k[m，n]，当k＜m时，ymin=，ymax=；当k＞n时，ymin=，ymax=。8、指数函数、对数函数的图象和性质要求熟练掌握。9、函数的图象变换口诀：（1）平移变换：；（2）伸缩变换：。同时注意对称变换的各种情形。二、三角函数10、诱导公式的记忆方法为；如tg(2π-α)=，cos(23+α)=。11、三角函数的奇偶性：（1）当φ=kπ(k∈Z)时，y=Asin(ωx+φ)，y=Acos(ωx+φ)(A,ω≠0)分别为函数和函数；（2）当φ=kπ+2(k∈Z)时，y=Asin(ωx+φ)，y=Acos(ωx+φ)(A,ω≠0)分别为函数和函数。12、（1）熟练掌握16个公式：和角（3个），差角（3个），倍角（5个），降幂半角（5个），如cos(α+β)=，tg(α-β)=，cos2α=，tg2===；（2）了解10个公式：积化和差（4个），和差化积（4个），万能公式（2个）。13、三角形中一些公式：（1）正弦定理：；（2）余弦定理：；（3）面积公式：。*14、函数y=arccosx的定义域为，值域为，单调性为，2奇偶性为，且arccosx+=2，arccos(cosx)=x(x∈)。三、不等式15、若a，b∈R+，则ab≤，当且仅当时取等号；若a，b，c∈R+，则abc≤，当且仅当时取等号；若a∈R+，则a+a12；若a∈R-，则a+a12。16、一元一次不等式ax＞b，当a＞0时，解集为；当a＜0时，解集为；当a=0时，若b≥0，则解集为，若b＜0，解集为。17、用平方法解无理不等式的前提是。18、含绝对值符号不等式的基本解法：（1）|f(x)|＞g(x)；（2）|f(x)|＜g(x)；（3）含多个绝对值符号的不等式用解。四、数列19、已知数列{an}前n项和Sn求通项an，则an=。20、等差数列{an}的通项公式为an=，前n项和公式为Sn==。21、等比数列{an}的通项公式为an=，前n项和公式为Sn=。22、公比的绝对值的等比数列，前n项和Sn当n时的极限，叫无穷等比数列，记作。23、自然数列求和公式：；自然数平方和公式：；自然数立方和公式：。24、（1）nlimA=（A为常数）；（2）nliman=(分三种情形）；25、等比数列{an}中，若nliman存在，则公比q满足的条件为；若nlimSn存在，则公比q满足的条件为。五、复数26、z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数，z=a+bi(a,b∈R)为零，z=a+bi(a,b∈R)为实数。27、若z=a+bi(a,b∈R)，则|z|=，z+z=。28、i的周期性：i4n+1=,i4n+2=,i4n+3=,i4n=（n∈Z）。29、如果ω是1的立方虚根，则ω=，ω2=，ω3=，1+ω+ω2=，·1=。30、（1+i）2=，ii11=，b-ai=·(-i).331、|z1·z2|=，||21zz=，|zn|=.六、排列组合、二项式定理32、排列数公式是：mnP==；组合数公式是：mnC==；排列数与组合数的关系是。33、组合数性质：mnC=，mnC+1mnC=，nrrnC0=。34、二项式定理是：nba)(。二项展开式的通项公式是：Tr+1=。七、解析几何35、若点P分有向线段21PP成定比λ，则λ=。36、若点),(),(),(222111yxPyxPyxP，，，点P分有向线段21PP成定比λ，则λ==；x=，y=。37、若),(),(),(332211yxCyxByxA，，，则△ABC的重心G的坐标是。38、求直线斜率的定义式为k=，两点式为k=。39、直线方程的点斜式为，斜截式为，两点式为，截距式为，一般式为。40、直线222111bxkylbxkyl：，：，则从直线1l到直线2l的角θ满足，直线1l与2l的夹角θ满足。41、点),(00yxP到直线0CByAxl：的距离是。42、圆的标准方程是：；圆的一般方程是，其中半径是，圆心坐标是。43、若),(),(2211yxByxA，，则以线段AB为直径的圆的方程是。44、圆),(00222yxPryx的以为切点的切线方程是。45、抛物线pxy22的焦点坐标是，准线方程是。446、椭圆12222byax)0(ba的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，其中c=_________________。47、双曲线12222byax的焦点坐标是，准线方程是，离心率是_________，渐近线方程是___________________，其中c=_________________。48、与双曲线12222byax共渐近线的双曲线系方程是。49、若直线y=kx+b与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为AB=________________________________________________；50、若直线x=my+a与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为AB=________________________________________________。51、平移坐标轴，使新坐标系的原点O在原坐标系下的坐标是（h，k），若点P在原坐标系下的坐标是),(),(yxyx是，在新坐标系下的坐标，则x=_______________，y=________________。八、极坐标、参数方程52、直线参数方程的一般形式是。53、若直线l经过点，倾斜角为),(000yxP，则直线参数方程的标准形式是。*54、若以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为，),(，，则直角坐标为____________),(xyx__________y，_________________________tg，。*55、经过极点，倾斜角为θ的直线的极坐标方程是___________________________，经过点(a,0)，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是_______________________，经过点)2(，a且平行于极轴的直线的极坐标方程是______________________。*56、圆心在极点，半径为r的圆的极坐标方程是______________________________，圆心在点(a，0)，半径为a的圆的极坐标方程是__________________________，5圆心在点aa，半径为，)2(的圆的极坐标方程是________________________。九、立体几何57、掌握平面的基本性质、空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系（特别是平行与垂直关系）以及它们所成的角与距离的概念，并能运用上述概念以及有关两条直线、直线和平面、两个平面的平行与垂直关系的性质与判定，进行论证和解决有关问题。58、体积公式：柱体：_____________，圆柱体：______________，斜棱柱体积：_______________，锥体：_____________，圆锥体：________________。59、侧面积：直棱柱侧面积：____________________，斜棱柱侧面积：___________________，正棱锥侧面积：___________________，正棱台侧面积：___________________，圆柱侧面积：_____________________，圆锥侧面积：_____________________，圆台侧面积：_____，球面：。60、圆锥的侧面展开图扇形的圆心角公式，圆台的侧面展开图扇环的圆心角公式。网址：