高中数学集合的概念练习题

集合的概念及其运算(一)1．选择题(1)若集合M＝{a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形(2)下列四个命题①设集合X＝{x｜x＞－1}，则{0}∈X②空集是任何集合的真子集③设集合}1|{},1|{22xyxBxyyA表示同一集合④集合P＝{a，b}，集合Q＝{b，a}，则P＝Q其中正确的命题是()A．①②B．①③C．③④D．④(3)集合},3πcos|{ZnnxxA，集合},π632sin|{ZmmxxB，则()A．ABB．BAC．A＝BD．A∈B2．填空题(4)下面7个关系式：①{a}，②a{a}，③{a}{a}，④{a}∈{a，b}，⑤a∈{a，b，c}，⑥{(0，0)}＝{0}，⑦{(x，y)｜x＝1或y＝1}＝{(1，2)}，其中错误写法序号是________(5)已知集合M＝{x∈N｜8－x∈N}，则M中元素的个数是________(用数字作答)(6)已知集合A，B，C，且AB，AC，若B＝{0，1，2，3，4}，C＝{0，2，4，8}，则集合A最多含有________个元素，集合A最多含有________个子集(用数字作答)3．解答题(7)集合A＝{2，3，a2＋2a－3}，集合B＝{a＋3，2}．若已知5∈A，且5B，求实数a的值．(8)已知集合A＝{x∈R｜ax2＋2x＋1＝0，a∈R}中只有一个元素(A也可叫作单元素集合)，求a的值，并求出这个元素．(9)设集合}023|{xxxA，B＝{x｜2k－1≤x≤2k＋1}，且AB．求实数k的取值范围．2答案：集合的概念及其运算(一)(1)D(2)D(3)C．分析集合是一种语言，和其它内容密切联系．方法一对集合A集合B中n，m赋值比较，方法二，利用诱导公式转化集合B为},3πcos|{ZmmxxB，由周期性可得答案．(4)②④⑥⑦(5)9(提示x可取0，1，2，3，4，5，6，7，8，此时都有8－x∈N．)(6)3，8(提示设x∈A，则必有x∈B，x∈C，∴x只能是0，2，4，∴集合A中最多含有3个元素.∴最多含有8个子集)(7)解：∵5∈A，且5B．∴,53,5322aaa即.2,24aaa或4a．(8)解：①当a＝0时，A＝{x|2x＋1＝0，x∈R}＝}21{；②当a≠0时，有＝22－4a＝0，∴a＝1，此时x＝－1．由①，②知a＝0或a＝1，A相应的元素为21，－1．(9)解：∵023xx∴利用实数运算性质得020)3)(2(xxx∴A＝{x|－3≤x＜2}∵2k－1＜2k＋1，∴B≠∵AB∴211212312kkk即实数k的取值范围为).21,1[