高中新课程作业本_数学_必修3

答案与提示第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念1.C2.C3.C4.①②④5.方程的两边同乘以1a6.①②③7.第一步，计算方程的判别式并判断其符号：Δ=4+4×3=16＞0.第二步，将a=1,b=-2,c=-3代入求根公式x=-b±b2-4ac2a.第三步，得方程的解为x=3,或x=-18.第一步,输入自变量x的值.第二步,进行判断，如果x≥0，则f(x)=x+2；否则，f(x)=x2.第三步，输出f(x)的值9.第一步，取x1=-2，y1=-1，x2=2，y2=3.第二步，得直线方程y-y1y2-y1=x-x1x2-x1.第三步，在第二步的方程中，令x=0，得y的值m.第四步，在第二步的方程中，令y=0，得x的值n.第五步：根据三角形的面积公式求得S=12|m|·|n|10.第一步，输入a,l.第二步，计算R=2·a2.第三步，计算h=l2-R2.第四步,计算S=a2.第五步,计算V=13Sh.第六步，输出V11.第一步，把9枚银元平均分成3堆，每堆3个银元.第二步，任取两堆银元分别放在天平的两边.如果天平平衡，则假银元就在第三堆中；如果天平不平衡，那么假银元就在轻的那一堆中.第三步，取出含假银元的那一堆，从中任取2个银元放在天平的两边.如果天平平衡，那么假银元就是未称的那一个；如果天平不平衡，那么轻的那个就是假银元112程序框图与算法的基本逻辑结构1.C2.A3.B4.1205.S=S+n,n=n+26.求满足1×3×5×…×(i-2)≥10000的最小奇数i的值7.算法略，程序框图如图：（第7题）8.算法略，程序框图如图：（第8题）9.（第9题）10.(1)若输入的四个数为5，3，7，2，输出的结果是2(2)该程序框图是为了解决如下问题而设计的：求a，b，c，d四个数中的最小值并输出11.算法略，程序框图如图：（第11题）1.2基本算法语句1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句1.A2.D3.C4.12；3+4+55.①②④6.(1)4,4(2)3，37.INPUT“输入横坐标：”；a，cx=(a+c)/2INPUT“输入纵坐标：”；b，dy=(b+d)/2PRINT“中点坐标：”；x，yEND8.INPUT“L=”；La=L/4S1=a*aR=L/(2*3.14)S2=314*R2PRINT“正方形的面积为：”；S1PRINT“圆的面积为：”；S2END9.INPUTA,B,CM=-C/AN=-C/BK=-A/BPRINT“直线的斜率：”；KPRINT“x轴上的截距：”；MPRINT“y轴上的截距：”；NEND10.第一个输出为2,9，第二个输出为-7，8.程序如下：INPUT“x,y=”；x,yx=x/2y=3*yPRINTx,yx=x-yy=y-1PRINTx,yEND11.R=637154×106INPUT“卫星高度：”；hv=7900*SQR(R)/SQR(R+h)m=v*SQR(2)C=2*314*(R+h)t=C/vPRINT“卫星速度：”；vPRINT“脱离速度：”；mPRINT“绕地球一周时间：”；tEND122条件语句1.B2.A3.C4.075.96.y=2x(x＜3)，2(x=3)，x2-1(x＞3)7.INPUT“两个不同的数”；A,BIFA＞BTHENPRINTBELSEPRINTAENDIFEND8.INPUT“x=”;xIFx＜=1.1THENPRINT“免票”ELSEIFx＜=14THENPRINT“半票”ELSEPRINT“全票”ENDIFENDIFEND9.INPUT“x=”；xIFx＜-1THENy=x2-1ELSEIFx＞1THENy=SQR(3*x)+3ELSEy=ABS(x)+1ENDIFENDIFPRINT“y=”;yEND10.INPUTa,b,cIFa＞0ANDb＞0ANDc＞0THENIFa+b＞cANDa+c＞bANDb+c＞aTHENp=(a+b+c)/2S=SQR(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))PRINTSELSEPRINT“不能构成三角形”ENDIFELSEPRINT“不能构成三角形”ENDIFEND11.（1）超过500元至2000元的部分，15（2）355123循环语句1.B2.B3.D4.51505.36.07.S=0k=1DOS=S+1/(k*(k+1))k=k+1LOOPUNTILk＞99PRINTSEND8.r=0.01P=12.9533y=2000WHILEP＜=14P=P*(1+r)y=y+1WENDPRINTyEND9.s=0t=1i=1WHILEi＜=20t=t*is=s+ti=i+1WENDPRINTsEND10.A=0B=0C=1D=A+B+CPRINTA,B,C,DWHILED＜=1000A=BB=CC=DD=A+B+CPRINTDWENDEND11.(1)2550(2)k=1S=0WHILEk=50S=S+2kk=k+1WENDPRINTSEND1.3算法案例案例1辗转相除法与更相减损术1.B2.C3.B4.135.66.67.（1）84(2)48.3869与6497的最大公约数为73；最小公倍数为3869×649773=3443419.1210.（1）INPUTa,bWHILEa＜＞bIFa＞bTHENa=a-bELSEb=b-aENDIFWENDPRINTbEND（2）INPUTa,br=aMODbWHILEr＜＞0a=bb=rr=aMODbWENDPRINTbEND11.416=15036，334=13536，229=8036，则等价于求150，135，80的最大公约数，即得每瓶最多装536kg案例2秦九韶算法1.A2.C3.C4.①④5.216.-577.f(x)=((((3x+7)x-4)x+0.5)x+1)x+18.299.考察多项式f(x)=x5+x3+x2-1=x5+0·x4+x3+x2+0·x-1，则f(06)=-034624，f(07)=000107，得f(06)·f(07)0，所以x5+x3+x2-1=0在［06，07］之间有根10.a=-37611.（1）加法运算次数为n，乘法运算次数为1+2+3+…+n=n(n+1)2，所以共需n+n(n+1)2=n(n+3)2(次)（2）加法运算次数为n次，乘法也为n次，共需2n次案例3进位制1.C2.C3.D4.575.1002（3）＜11110(2)＜111(5)＜45(7)6.1247.（1）379（2）10211(6)（3）342(5)8.E+D=1B,A×B=6E9.在十六进位制里，十进位制数71可以化为4710.13，7，21，2611.（1）①3266(8)②11101001100101(2)（2）结论：把二进制数转化为八进制数时，只要从右到左，把3位二进制数字划成一组，然后每组用一个八进制数字代替即可；把二进制数转化为十六进制数时，只要从右到左，把4位二进制数字划成一组，然后每组用一个十六进制数字代替即可；把八进制数、十六进制数转化为二进制数时，只需将一位数字用3位或4位二进制数字代替即可.3021（4）＝11001001（2），514（8）＝101001100（2）单元练习1.A2.B3.D4.D5.C6.B7.B8.D9.D10.B11.i＞2012.S=6413.55,5314.85315.红，蓝，黄16.302(8)17.3418.INPUT“x=”;xIFx＜=0THENPRINT“输入错误”ELSEIFx＜=2THENy=3ELSEy=3+(x-2)*1.6ENDIFENDIFPRINT“x=”;x,“y=”;yEND19.程序甲运行的结果为147，程序乙运行的结果为9720.S=0i=0WHILEi＜=9S=S+1/2ii=i+1WENDPRINTSEND21.（1）①处应填i≤30？；②处应填p=p+i（2）i=1p=1s=0WHILEi＜=30s=s+pp=p+ii=i+1WENDPRINTsEND22.212.提示：abc(6)=36a+6b+c,cba（9）=81c+9b+a，故得35a=3b+80c.又因为35a是5的倍数，80c也是5的倍数，所以3b也必须是5的倍数，故b=0或5.①当b=0时，7a=16c，因为7,16互质，并且a,c≠0，∴c=7,a=16(舍去)；②当b=5时，7a=3+16c，即c=7a-316，又因为a,c为六进制中的数，将a分别用1,2,3,4,5代入，当且仅当a=5时，c=2成立.∴abc(6)=552（6）=212第二章统计2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样（一）1.C2.C3.B4.9600名高中毕业生的文科综合考试成绩,3005.抽签法6.2007.不是简单随机抽样.因为这不是等可能抽样8.①先将20名学生进行编号，从1编到20；②把号码写在形状、大小均相同的号签上；③将号签放在某个箱子里进行充分搅拌，力求均匀，然后依次从箱子中抽取5个号签，从而抽出5名参加问卷调查的学生9.如果样本就是总体，抽样调查就变成普查了，尽管结论真实可靠地反映了实际情况，但这不是统计的基本思想，其可操作性、可行性、人力物力方面都会有制约的因素存在．何况有些调查是有破坏性的，如检查生产的一批玻璃的抗碎能力，普查就不合适了10.①将编号为1～15的号签放在同一个盒子里，搅拌均匀，每次抽出一个号签，连抽3次；②将编号为16～35的号签放在同一个盒子里，搅拌均匀，每次抽出一个号签，连抽3次；③将编号为36～47的号签放在同一个盒子里，搅拌均匀，每次抽出一个号签，连抽2次．所得的号签对应的题目即为其要作答的试题11.简单随机抽样的实质是逐个从总体中随机抽取，而这里只是随机确定了起始张，这时其他各张虽然是逐张起牌的，但其实各张在谁手里已被确定了，所以不是简单随机抽样211简单随机抽样（二）1.D2.A3.B4.90%5.调整号码，使位数统一6.18，00，38，58，32，26，257.不是简单随机抽样．因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取8.①在随机数表中任选一个数作为开始，任选一个方向作为读数方向，比如选第2行第3列数7，向右读;②每次读取三位，凡不在600~999中的数跳过不读，前面已读过的也跳过不读，依次可得到742，624，720，607，798，973，662，656，671，797;③以上编号对应的10个零件就是要抽取的样本9.考虑96辆汽车的某项指标这一总体，将其中的96个个体编号为01，02，…，96，利用随机数表抽取10个号码.如从随机数表中的第21行第7列的数字开始，往右读数(也可向左读)得到10个号码如下：13，70，55，74，30，77，40，44，22，78.将编号为上述号码的10个个体取出便得到容量为10的样本10.方法1抽签法①将200名男生编号，号码是001，002，…，200；②将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；③将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；④从袋子中逐个抽取15个号签，并记录上面的编号；⑤所得号码对应的男生就是要抽取的学生方法2随机数表法①将200名男生编号，号码为001，002，…，200；②在随机数表中任选一个数作为开始的数，任选一方向作为读数方向；③每次读取三位，凡不在001～200中的数跳过不读，前面已经读过的也跳过不读，依次得到的号码对应的男生就是要抽取的学生11.科学地选取样本是对样本进行数据分析的前提.失败的原因：①抽样方法不公平，样本不具有代表性，样本不是从总体（全体美国公民）中随机抽取的；②样本容量相对过小，也是导致估计出现偏差的重要原因212系统抽样1.B2.C3.A4.系统抽样，00037，00137，00237，99737，99837，999375.系统抽样6.257.系统抽样；088，188，288，388，488，588，688，788，888，9888.提示：要用系统抽样方法抽样，首先要对奖品进行编号9.①将103个个体编号为1，2，…，103；②用抽签法或随机数表法，剔除