高中概率模型的分类及古典概型教学案例(一)

高中概率模型的分类及古典概型教学案例曹武胜概率与人们的日常工作和社会生活密切相关,生活己先于数学课程将概率推到了学生的面前。通过概率学习可以帮助学生更好地认识现实世界和澄清一些直觉错误;通过概率学习能有效地培养学生活动探究和合情推理的意识与能力;通过概率学习能有效地培养学生活动探究和合情推理的意识与能力;通过概率学习可以扩展学生的认识领域,促进知识的掌握和迁移,启迪思维和全面发展数学能力。教材的内容是教师进行教学的依据,也是学生学习的主要材料。教师不仅要研究教材的科学性,而且要研究教材的逻辑性和教材的系统性。课堂教学中要为学生提供充分的进行数学实践活动和交流的机会,多采用自主探究、合作交流、操作实践的学习方式,使他们在自主探索的过程中获得广泛的数学活动经验。信息技术与数学教学的学科整合,是当前教学改革中一个值得关注的问题,有条件的地区,教学中要尽可能地使用多媒体教学,提高教学的效率。作为一名数学教师,在教师培训中既要提升理念也要补充知识:在教学中要进行必要的教学反思,在实践—反思—实践—反思的循环往复的过程中不断成长。在课堂教学中鼓励学生自主探索与合作交流并要处理好活动性与思辨性的关系;重视概率模型的形成和辨析:重视学生的兴趣和信心的培养,重视阅读能力和学法的培养。在过程评价中要特别关注学生的情感体验:重视对自主学习能力和自我发展能力的评价。在现在的高中数学中，概率有古典概型（含相互独立事件积事件的概率，互斥事件和事件的概率，简单的条件概率），几何概型。下面以古典概型的一个案例，指导学生如何理解古典概型的。建立古典概率模型一、教学目标：1、知识与技能：（1）进一步正确理解古典概型的两大特点，能会从实际问题中识别古典概型模型.（2）进一步掌握古典概型的概率计算公式：P（A）=.2、过程与方法：（1）能运用古典概型的知识解决一些实际问题，通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；能运用树状图复杂背景的古典概型基本事件个数的计算；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯.3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.二、重点与难点：正确理解掌握古典概型及其概率公式，古典概型中计算比较复杂的背景问题．[来源:Z。xx。k.Com]三、学法与教法：1、与学生共同探讨，应用数学解决现实问题；2、通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯．四、教学过程（一）、温故知新1.古典概型的概念1)试验的所有可能结果(即基本事件)只有有限个,每次试验只出现其中的一个结果;2)每一个结果出现的可能性相同.2.古典概型的概率公式3.列表法和树状图练习：1.单选题是标准化考试中常用的题型.如果考生不会做,他从4个备选答案中随机地选择一个作答,他答对的概率是.2.从集合{1,2,3,4,5}的所有子集中任取一个,这个集合恰是集合{1,2,3}的子集的概率是.3.抛掷两枚均匀的骰子,出现数字之积为偶数与出现数字之积为奇数的概率分别是、.12345611234562246[来源:学*科*网Z*X*X*K]8101233691215184[来源:学|科|网4812162024（二）、探究新知1、在古典概型中，同一个试验中基本事件的个数是不是永远一定的呢？2、同样掷一粒均匀的骰子(1)若考虑向上的点数是多少,则可能出现1,2,3,4,5,6点，共有6个基本事件.(2)若考虑向上的点数是奇数还是偶数,则可能出现奇数或偶数，共2个基本事件.(3)若把骰子的6个面分为3组(如相对两面为一组),分别涂上三种不同的颜色，则可以出现3个基本事件.从上面的例子,可以看出同样一个试验,从不同角度来看,建立概率不同模型,基本事件可以各不相同.一般来说,在建立概率模型时把什么看作是基本事件,即试验结果是人为规定的,也就是说,对于同一个随机试验,可以根据需要,建立满足我们要求的概率模型3、考虑本课开始提到问题:袋里装有2个白球和2个红球,这4个球除了颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出一个球.试计算第二个人摸到白球的概率.用A表示事件“第二个摸到红球”，把2个白球编上序号1，2；2个红球也编上序号1，2Z|X|X|K]551015202530661218243036模型1：4人按顺序依次从中摸出一个球的所有结果，可用树状图直观表示出来总共有24种结果，而第二个摸到红球的结果共有12种.P(A)=12/24=0.5