高中物理公式推导(完全弹性碰撞后速度公式的推导)

高中物理公式推导一完全弹性碰撞碰后速度的推导1、简单说明：1m、2m为发生碰撞的两个物体的质量，1v、2v为碰撞前1m、2m的速度，'1v、'2v为碰撞后1m、2m的速度。2、推导过程：第一，由动量守恒定理，得'2'1122112vmvmvmvm（1）第二，由机械能守恒定律，得2'22'11222211221212121vmvmvmvm（2）令12/mmk，（1）、（2）两式同时除以1m，得''1212kvvkvv（3）2'2'122212kvvkvv（4）（3）、（4）两式变形，得2''11--2vvkvv（5）2'2''11'1122-vvvvkvvvv（6）将（5）式代入（6）式，得2''112vvvv（7）联立（5）、（7）两式，将'1v、'2v移到方程的左侧，则有21''12kvvkvv（8）21''1--2vvvv（9）由（8）-（9），得21'1-212vkvvk21'11-122vkkvkv21212112'1/1-/1/22vmmmmvmmv212121121'-22vmmmmvmmmv（10）或者2121211'-22mmvmmvmv（10）由（8）+k*（9），得21'2111kvvkvk21'12111vkkvkkv2121211212'1//21//11vmmmmvmmmmv221212121'21vmmmvmmmmv（11）或者2122121'21mmvmvmmv（11）3、意外收获：第一，物理公式推导过程中，为了避免未知量过多引起混淆，可以适当地选取某个量来代替这些量；第二，在物理学中，我们应该充分利用数学公式来进行简化；第三，我们推导出的碰撞后速度公式是一种普适的公式，我们可以根据具体的情况进行简化，比如：（1）若21mm，则有2'1vv1'2vv也就是说，当两个质量相同的物体发生弹性碰撞，那么，这两个物体将会交换它们的速度；（2）若02v，则有21121'1mmvmmv2111'22mmvmv4、注意：需要指出的是，物理公式的推导并不仅仅是为了让大家记住公式，其根本目的是培养大家的物理思维模式，以便大家能很好地应用物理知识来解决所遇到的问题！