高中物理天体问题(万有引力,恒星运动)的金钥匙

1求解天体问题的金钥匙一、存在问题。运用万有引力定律、牛顿运动定律、向心力公式等力学规律求解天体（卫星）运动一直是高考命题频率较高的知识点。要重视这类问题分析的基本规律。解决本单元问题的原理及方法比较单一，应该不难掌握，但偏偏有相当多的学生颇感力不从心，原因何在？1、物理规律不到位，公式选择无标准。2、研究对象找不准，已知求解不对应。3、空间技术太陌生，物理情景不熟悉。4、物理过程把不准，物理模型难建立。二、应对策略。1、万有引力提供向心力。设圆周中心的天体（中心天体）的质量为M，半径为R；做圆周运动的天体（卫星）的质量为m，轨道半径为r，线速度为v，角速度为ω，周期为T，万有引力常数为G。则应有：2rMmG=rvm2①2rMmG=mr2②2rMmG=m（T2）2③2rMmG=mg（g表示轨道处的重力加速度）④注意：当万有引力比物体做圆周运动所需的向心力小时，物体将坐离心运动。2、在中心天体表面或附近，万有引力近似等于重力。G2MmR=mg0（g0表示天体表面的重力加速度）注意：在研究卫星的问题中，若已知中心天体表面的重力加速度g0时，常运用GM＝g0R2作为桥梁，可以把“地上”和“天上”联系起来。由于这种代换的作用巨大，此时通常称为黄金代换式。三、在一些与天体运行有关的估算题中，常存在一些隐含条件，应加以运用。①在地球表面物体受到的地球引力近似等于重力。mgRMmG2②在地球表面附近的重力加速度g=9.8m\s2。③地球自转周期T=24h④地球公转周期T=365天。⑤月球绕地球运动的周期约为30天。四、应用举例1、天体的运动规律。①由222rvmrMmG可得：rGMvr越大，V越小。rR02②由rmrMmG22可得：3rGMr越大，ω越小。③由rTmrMmG222可得：GMrT32r越大，T越大。④由向marMmG2可得：2rGMa向r越大，a向越小。⑤E=EK+EP=12mv2+mgh若高度增大则有其它形式的能转化为卫星的机械能，故E增大。1、设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星的：（）A、速度越大B、角速度越大C、向心加速度越大D、周期越长2、三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知mA=mBmC，则三个卫星以下说法中正确的是（）①线速度关系为VAVBVC②周期关系为TATB=TC③向心力大小关系为FA=FBFC④半径与周期关系为3A2ART=3B2BRT=3C2CRTA、①③B、②④C、①④D、②③3、若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（）A．某行星的质量B．太阳的质量C．某行星的密度D．太阳的密度4、利用下列哪些数据,可以计算出地球的质量()A、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T.B、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期v.C、已地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T.D、已知地球的半径R和地面的重力加速度g.5、2002年3月25日，我国成功地发射了“神舟3号”载人试验飞船，经过6天多的太空运行，试验飞船收舱于4月1日顺利地返回地面。已知飞船在太空中运行的轨道是个椭圆，地球的球心是椭圆的一个焦点，如图所示，飞船在运行是无动力飞行，只受到地球对它的万有引力作用，在飞船从轨道的A点沿箭头方向运行到B点的过程中，有以下说法，正确的是：（）①飞船的速度逐渐减小。②飞船的速度逐渐增大。③飞船的机械能守恒。④飞船的机械能逐渐增大。A、①③B、①④C、②③D、②④6、天文上曾出现几个行星和太阳在同一直线上的现象，假设地球和火星绕太阳的运动可看做匀速圆周运动，周期分别是T1和T2，它们绕太阳运动的轨道基本在同一水平面内．若在某一时刻，地球和火星都在太阳的一侧，且三者在同一直线上，那么再经过多长的时间，将再次出现这种现象？已知地球离太阳较近．A、12T+T2B、12T+TC、2212T+T2D、1212TTT-TR0rABA地球BC37、侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面的高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？已知地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T。解：对地面附近的物体：2GMmmgR①对侦察卫星：224()()GMmmRhRhT2卫②卫星绕地一周，经过处于白昼的赤道上空只能拍摄一次照片，故卫星一天拍摄照片的次数为：TNT卫③设卫星上的摄像机一次拍摄到的赤道上圆弧的长度为L，则有：2RNL④由①②③④解得：234()RhLTg⑤2、地球同步卫星说明：①一般卫星与同步卫星运行轨道的区别：由于卫星作圆周运动的向心力必须由地球给它的万有引力来提供，所以所有的地球卫星包括同步卫星，其轨道圆的圆心都必须在地球的的球心上。②同步卫星是跟地球自转同步，故其轨道平面首先必须与地球的赤道圆面相平行。又因做匀速圆周运动的向心力由地球给它的万有引力提供，而万有引力方向通过地心，故轨道平面就应与赤道平面相重合。③一般卫星的轨道平面、周期、角速度、线速度、轨道半径都在一定的范围内任取。而同步卫星的周期、角速度、线速度、轨道半径都是确定的。二者的质量（动能、势能、机械能）都不确定。1、同步卫星是指相对地面不动的人造地球卫星（D）A.它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值B.它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C.它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值D.它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的。2、可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（CD）A.当地球表面上某一纬线(非赤道)是共面的同心圆B.与地球上某一经线决定的圆是共面同心圆C.与地球上赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面静止D.与地球上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是运动的注意：人造卫星的轨道平面是不转动的，经线是转动的)3（04广西高考）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射。W04解析：设所求的时间为t，用m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离，有：222()mMGmrrT①春分时，如图所示，圆E表示轨道，S表示卫星，A表示观察者，O表示地心，由图可以看出当卫星S绕地心O转到图示位置以后（设地球自转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看不见它，据此再考虑对称性，有sinrR②22tT③2MGgR④由以上各式解得12324arcsin()TRtgT⑤3、天体的估算1、九大行星绕太阳运行的轨迹可粗略地认为都是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星冥王星星球半径×106m2.446.056.373.3969.858.223.722.42.50轨道半径×1011m0.5791.081.502.287.7814.328.745.059.0①由此表所列数据可以估算出冥王星的公转周期最接近于（D）A、4年B、40年C、140年D、240年②由此表所列数据可以估算出太阳的质量最接近于（B）A、5.98×1024㎏B、2.0×1024㎏C、2.0×1030㎏D、5.98×1030㎏2、2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人宇宙飞船“神舟五号”酒泉卫星发射中心发射成功，飞船进入预定轨道环绕地球飞行14圈用时23h，行程6.27×105km.假设飞船运行的轨道是圆形轨道。已知地球半径R=6.4×103km（引力常量G未知）求地球表面的重力加速度？3、火星和地球绕太阳的运动可以近似看作同一平面内同方向的运速运周运动。已知火星的轨道半径r火=1.5×1011m,地球的轨道半径r地=1.0×1011m，从如图所示的火星与地球星距最近的时刻开始计时，估算火星再次与地球相距最近需多少地球年？（保留两位有效数字）阳光OθAS火星地球太阳54、超重和失重①人造地球卫星在发射过程中有一段向上加速运动阶段，在返回地球时有一个减速阶段，这两个过程都处于超重状态。②人造地球卫星进入轨道作匀速圆周运动时，由于万有引力完全提供向心力，人造卫星及内面的物体都处于完全失重状态.1、在发射和回收人造地球卫星的过程中，超重状态不出现在（C）A、卫星加速度逐渐增大的上升初期。B、卫星加速度逐渐减小的上升末期。C、卫星加速下降的回收阶段。D、卫星减速下降的回收阶段。2、人造卫星进入轨道作匀速圆周运动，卫星内的物体以下说法中正确的有（）①处于完全失重状态，所受重力为零②处于完全失重状态，但仍受重力作用③所受的重力就是维持它跟随卫星一起作匀速圆周运动所属的向心力④处于平衡状态，即所受外力为零A．②③B．①④C．②④D．③④3、人造地球卫星进入轨道做匀速圆周运动,下面说法中正确的是()A卫星内的物体失重,卫星没有失重.B卫星内的物体不再有重力作用.C卫星内物体仍受重力作用.D卫星内的物体没有重力作用而有向心力作用.4、人造卫星进入轨道作匀速圆周运动，卫星内的物体以下说法中正确的有（）①处于完全失重状态，所受重力为零②处于完全失重状态，但仍受重力作用。③所受的重力就是维持它跟随卫星一起作匀速圆周运动所属的向心力。④处于平衡状态，即所受外力为零。A．②③B．①④C．②④D③④5、航天飞机中的物体处于失重状态是指这个物体A.不受地球的吸引力B.地球吸引力和向心力平衡C.对支持它的物体的压力为零D.以上说法都不对6、宇航员在绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中，会处于完全失重状态中，则下述说法中正确的是：（）A.宇航员仍受重力作用B.宇航员受力平衡C.重力仍产生加速度D.重力正好为宇航员绕地球作匀速圆周运动提供所需的向心力7、一宇宙飞船在离地面h的轨道上做匀速圆周运动，质量为m的物块用弹簧秤挂起，相对于飞船静止，则此物块所受的合外力的大小为.（已知地球半径为R，地面的重力加速度为g）6、一地球卫星高度等于地球半径,用弹簧秤将一物体悬挂在卫星内,物体在地球表面受到的重力为98N,则此时弹簧秤的读数为________N,物体受到的地球引力___________N.5、卫星的发射与回收1、某人造地球卫星沿圆周运动,由于空气阻力,有关卫星的一些物理量将变化,以下判断正确的是:(D)A、向心加速度变小B、线速度变小C、角速度不变。D、运行周期变小E、机械能变大。说明：卫星的机械能若在向其它形式的能转化，则高度将会减小；而若有其它形式的能转化为卫星的机械能，则其高度将会增大。2、发射通讯卫星的常用方法是：先用火箭将卫星送入一级近地轨道运行，然后再适时开动运载火箭，经过过渡轨道将其送入与地球自转同步的运动轨道，则变轨后与变轨前（）A、机械能增大，动能减小B、机械能减小，动能增大C、机械能增大，动能增小D、机械能减小，动能减小3、进入地球轨道的末级火箭和卫星，由于火箭的燃料已经用完，将用于连接火箭和卫星6的爆炸螺栓炸开，将卫星和末级火箭外壳分开，火箭外壳被抛开，此后（B）A、卫星将进入较低的轨道环绕地球旋转。B、卫星将进入较高的轨道环绕地球旋转。C、卫星和火箭均在原轨道上，卫星在前火箭在后。D、以上均有可能。4、宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站（）A．只能从较低轨道上加速。B．只能从较高轨道上加速C．只能从空间站同一高度轨道上加速D．无论从什么轨道上加速都可以5、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图2所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：（）A.卫星在轨道3上的速率大于