高中物理教学中的几个二级结论

第1页高中物理“二级结论”的特征及应用举例物理解题活动中一种司空见惯的情况是，题目解完了，方法的功能也随之结束。事实上，一个问题一旦解决，无数新的问题就会取而代之。于是，客观情况需要我们去思考：解决前一问题的方法是否也能用来解决后继问题，前一问题的结论能否成为一个解决其它问题的“二级结论”？这种可能性是存在的。但解决问题的物理方法很多，有的依赖于该物理问题的前提条件，有的则触及物理问题的本质规律。因而有的解法很难作推广，充其量只是平凡的推广；只有那一些抓住物理本质规律的方法才能提供推广的途径。便于推广的物理方法常常具有两个特征：第一，由于抓住了物理问题的实质而显得特别简单、明了、直截了当；第二、由于显示了物理问题的一般性，尽管步骤上不是最简单的，但对题目中的特殊条件的依赖是最少的，常常是非实质的。在依照这两条特征的前提下，我们可以积累一些物理解题中的重要二级结论，结合数学知识，分析物理情景，可使解题简单快捷。一、问题示例及结论准备2004年高考理综题15如下：如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆环上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0），用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则A、t1t2t3B、t1t2t3C、t3t1t2D、t1=t2=t3评析：该高考试题可认为来源于一道日常习题的改编。原题为：如图，O、A、B、C、D在同一圆上，OA、OB、OC、OD是四条光滑的弦，一小物体由静止在O点开始下滑到A、B、C、D所用时间分别为tA、tB、tC、tD，则（）A、tDtCtBtAB、tAtBtCtDC、tA=tB=tC=tDD、无法确定原题可以怎么解呢？从最高点O出发作一条任意的弦OF，设圆周最低点为点E，则直径所对的圆周角∠OFE=90°。物体由O滑至F时，cosga，cos2ROFS22cos2121tgat，从而gRt4。可以看出，运动的时间与无关，即与取哪一条弦无关，应选C项。我们可以得出一个二级结论：“在竖直平面内的圆周，物体从顶点开始无初速地沿不同弦滑到圆周上所用时间都相等。”对于这样一个二级结论，我们把它和2004年高考理综题15作个比较，它们在表达方式上具有一定的相似第2页性，则可以用类似的方法来解决：取一条过最低点的任意弦，求出的时间为一定值，从而t1=t2=t3，应选D项。二、二级结论在综合题中的应用[例一]一质点自倾角为的斜面上方定点O沿光滑斜槽OP从静止开始下滑，如图所示。为了使质点在最短时间内从O点到达斜面，则斜槽与竖直方面的夹角等于多少？[解析]参考二级结论：“在竖直内的圆周，物体从顶点开始无初速地沿不同弦滑到圆周上所用时间都相等。”该习题虽然没有出现圆周，但我们可以利用二级结论把圆构造出来。以过O点的竖直线上一点圆心，画过O点的圆，则从O点出发沿不同倾角由静止滑下的质点，到达圆周上不同点所需时间相等。显然，当所作的圆与斜面相切，设切点为P，则OP与竖直方向的夹角即为所求。设与斜面相切的圆的圆心为O＇，过O点的竖直线与斜面交于点C，过O＇P，则∠PO＇C=，∠O＇OP=∠O＇PO=，所以2=，=2。[例二]在一竖直面内有一圆环（半径为r1，圆心为O1）及一点A（位于环外，且在O1的斜上方），如图所示。今有一质点自A点由静止出发沿一光滑斜面滑至环上，问此斜面应沿何方向架设才可使质点滑行的时间最短？[解析]过A点作一圆与已知圆外切，且使A点为该圆圆周上的最高点，则连接A点与切点的斜面即为所求。因为根据二级结论，从A点到自身所在圆周上各点时间都相等，设为t0，则从A点到切点的时间也为t0，而如果沿其他斜面到达左侧的圆环上，则质点需先穿过右上侧的圆，时间必然超过t0。作图方法如下：①有A点引竖直线MN；②在MN上A点的上方取一点P，使PA=r1；③连P、O1，作PO1的中垂线交MN于O2；④以O2为圆心，O2A为半径作一圆即为所求。从思维重组的角度来看，物理习题二级结论是一些物理解题方法与条件的有序组合，就像是建筑上的预制构件。这种思维组块，遇到合适的场合，可以原封不动地把它用上。教师在习题讲解中，要善于归纳总结，拓宽延伸，帮助和引导学生构建一些常用的二级结论，达到一种事半功倍的解题指导效果。