任意角和弧度制练习题(含答案)

§1.1任意角和弧度制班级姓名学号得分一、选择题1.若α是第一象限角，则下列各角中一定为第四象限角的是()(A)90°-α(B)90°+α(C)360°-α(D)180°+α2.终边与坐标轴重合的角α的集合是()(A){α|α=k·360°，k∈Z}(B){α|α=k·180°+90°，k∈Z}(C){α|α=k·180°，k∈Z}(D){α|α=k·90°，k∈Z}3.若角α、β的终边关于y轴对称，则α、β的关系一定是（其中k∈Z）()(A)α+β=π（B)α-β=2(C)α-β=(2k+1)π(D)α+β=(2k+1)π4.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()(A)3(B)32(C)3(D)25.将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是()(A)3(B)－3(C)6(D)－6*6.已知集合A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，下列四个命题：①A=B=C②AC③CA④A∩C=B,其中正确的命题个数为()(A)0个(B)2个(C)3个(D)4个二.填空题7.终边落在x轴负半轴的角α的集合为，终边在一、三象限的角平分线上的角β的集合是.8.-1223πrad化为角度应为.9.圆的半径变为原来的3倍，而所对弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的倍.*10.若角α是第三象限角，则2角的终边在，2α角的终边在.三.解答题11.试写出所有终边在直线xy3上的角的集合，并指出上述集合中介于-1800和1800之间的角.12.已知0°θ360°，且θ角的7倍角的终边和θ角终边重合，求θ.13.已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？*14.如下图，圆周上点A依逆时针方向做匀速圆周运动.已知A点1分钟转过θ(0＜θ＜π)角，2分钟到达第三象限，14分钟后回到原来的位置，求θ.xyOA参考答案§1.1任意角和弧度制一、CDDCBA二、7.{x|x=k·3600+1800,k∈Z},{x|x=k·1800+450,k∈Z};8.-345°;9.31;10.第二或第四象限,第一或第二象限或终边在y轴的正半轴上三、11.{α|α=k·3600+1200或α=k·3600+3000,k∈Z}-60°120°12.由7θ=θ+k·360°，得θ=k·60°（k∈Z）∴θ=60°，120°，180°，240°，300°13.∵l=20－2r,∴S=21lr=21(20-2r)·r=－r2+10r=-(r-5)2+25∴当半径r=5cm时，扇形的面积最大为25cm2,此时，α=rl=55220=2(rad)14.A点2分钟转过2θ，且π＜2θ＜23π,14分钟后回到原位，∴14θ=2kπ,θ=72k，且2θ43π，∴θ=74π或75π