高中物理练习静电场

静电场本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分．考试时间为90分钟．第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是()A．电场线是客观存在的B．电场线越密，电场强度越小C．沿着电场线方向，电势越来越低D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小解析：电场是客观存在的，而电场线是假想的，A错；电场线越密的地方电场越强，B错；沿着电场线的方向电势逐渐降低，C对；负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功，电势能增加，D错．答案：C2．(2011·海南单科)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知()A．n＝3B．n＝4C．n＝5D．n＝6解析：由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F＝kQ1Q2r2知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有q×nq＝nq2×q＋nq22，解之可得n＝6，D正确．答案：D图13．在某水平方向的电场线AB上(电场线方向未标明，如图1所示)，将一受到水平向右恒定拉力的带电粒子(不计重力)在A点由静止释放，带电粒子沿AB方向开始运动，经过B点时的速度恰好为零，则下列结论正确的是()A．粒子的运动不可能是匀速运动，也不可能是匀加速运动B．可能A点的电势高于B点的电势，也可能A点的电势低于B点的电势C．A处的场强可能大于B处的场强D．粒子在A、B两点间移动时，恒力做功的数值大于粒子在A、B两点间的电势能之差的绝对值解析：由题中叙述可知，带电粒子由A点运动到B点，速度先增大后减小，故粒子的运动不可能为匀速运动，也不可能为匀加速运动，A正确；由动能定理得，拉力做正功，电场力一定做负功，电势能增大，且恒力做的功等于电势能的增加量，故D错误；但因粒子的电性未知，故电场方向和电势的高低也无法确定，因此B正确；电场力的方向由B指向A，开始向右加速，FqEA，后来粒子减速，FqEB，所以EAEB，故C错误．答案：AB图24．空间有平行于纸面的匀强电场，一电荷量为－q的质点(重力不计)，在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N，如图2所示，已知力F和MN间夹角为θ，MN间距离为d，则()A．MN两点的电势差为FdcosθqB．匀强电场的电场强度大小为FdcosθqC．带电小球由M运动到N的过程中，电势能减少了FdcosθD．若要使带电小球由N向M做匀速直线运动，则F必须反向解析：由于带电质点做匀速直线运动，故电场力与拉力F大小相等，方向相反，故场强大小E＝Fq.带电小球由M到N，电场力做功WMN＝－Fdcosθ，故电势差UMN＝WMN－q＝Fdcosθq，而电势能是增加的，故A对；B、C错．若要使带电小球由N向M做匀速直线运动，F和电场力仍平衡，故D错．答案：A图35．(2012·贵阳模拟)如图3所示，AB、CD为一圆的两条直径且相互垂直，O点为圆心．空间存在一未知静电场，方向与圆周所在平面平行．现让一电子先从A点运动至C点，电势能减少了Ep；又从C点运动到B点，电势能增加了Ep.那么此空间存在的静电场可能是()A．匀强电场，方向垂直于AB由O点指向C点B．匀强电场，方向垂直于AB由C点指向O点C．位于O点的正点电荷形成的电场D．位于D点的负点电荷形成的电场解析：由题知，WAC＝－eUAC，为正功，故UAC0，即φAφC，又因从A至C再到B，W电＝0，所以φA＝φB，故φA＝φBφC，若电场为匀强电场，则AB为等势面，电场方向与AB垂直，方向由C指向O，故A错，B对；若电场是由位于O点的正点电荷形成的，因为OA＝OB＝OC，则φA＝φB＝φC，故C错；若电场是由位于D点的负点电荷形成的，因为DA＝DBDC，所以φA＝φBφC，D对．答案：BD6．一平行板电容器两极板间距为d，极板面积为S，电容为ε0Sd，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间()A．电场强度不变，电势差变大B．电场强度不变，电势差不变C．电场强度减小，电势差不变D．电场强度减小，电势差减小解析：电容器充电后断开，故电容器的带电荷量不变，当增大两极板间的距离时，由C＝ε0Sd可知，电容器的电容变小，由U＝QC可知电压变大，又由E＝Ud可得E＝Ud＝QCd＝Qε0Sdd＝Qε0S，所以电场强度不变，A正确．答案：A7．一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的原因可能是()A．加速电压偏大B．加速电压偏小C．偏转电压偏大D．偏转电压偏小解析：画面高度缩小，说明电子从偏转电场射出时偏转角θ减小，由tanθ＝U2l2dU1知，引起θ变小的原因可能是加速电压U1偏大，或偏转电压U2偏小．答案：AD图48．如图4所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为45°，则此带电小球通过P点时的动能为()A．mv02B.12mv02C．2mv02D.52mv02解析：由题意可知小球到P点时水平位移和竖直位移相等，即v0t＝12vPyt，合速度vP＝v02＋vPy2＝5v0，EkP＝12mvP2＝52mv02，故选D.答案：D9．(2011·广东理综)图5为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的．下列表述正确的是()图5A．到达集尘极的尘埃带正电荷B．电场方向由集尘极指向放电极C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大解析：在放电极附近，电场线呈辐射形散开，且场强非常强．电子在电场中加速，附着在尘埃上向集尘极移动，故迁移到集尘极的尘埃带负电．A错误．负电荷向集尘极移动，电场方向从集尘极指向放电极，其受电场力的方向与场强方向相反，故B正确C错误．由F电＝qE，可知，同一位置E一定，q越大，电场力越大，故D正确．答案：BD10．(2011·上海单科)两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图()图6解析：距正电荷越近电势越高，且φ0；距负电荷越近电势越低，且φ0，故选A.答案：A第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)11．(2011·上海单科)图7如图7，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2(m1m2)，A带负电，电量为q1，B带正电，电量为q2.杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为______________，在竖直位置处两球的总动能为____________________．解析：由于场强方向向下，A球带负电受到向上的电场力．B球带正电受到向下的电场力，且m1m2，故系统必沿顺时针方向转动，则电场力对A球做正功W1＝q1El/2，对B球做正功W2＝q2El/2，总功为W＝W1＋W2＝(q1＋q2)El/2.此过程中两球重力所做总功W′＝m2gl2－m1gl2，由动能定理可知此时两球的总动能为Ek＝W＋W′＝[(q1＋q2)E＋(m2－m1)g]l2.答案：q1＋q2El2q1＋q2E＋m2－m1g]l212．某研究性学习小组设计了以下方法来测量物体的带电量．如图8所示的小球是一个外表面镀有金属膜的空心塑料球，用绝缘丝线悬挂于O点，O点固定一个可测量丝线偏离竖直方向角度α的量角器，M、N是两块相同的、正对着竖直平行放置的金属板(加上电压后其内部电场可看作匀强电场)．另外还要用到的器材有天平、刻度尺、电压表、直流电流表、开关、滑动变阻器及导线若干．该小组的实验步骤如下，请你帮助该小组完成：图8(1)用天平测出小球的质量m，按如图8所示进行器材的安装，并用刻度尺测出M、N板之间的距离d，使小球带上一定的电量．(2)连接电路(请在图中的虚线框中画出实验所用的电路图，电源、开关已经画出)．(3)闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，读出多组相应的电压表的示数和丝线的偏转角度θ.(4)以电压U为纵坐标，以________为横坐标作出过原点的直线，求出直线的斜率k.(5)小球的带电量q＝________.(用m、d、k等物理量表示)解析：(2)如图9(a)(4)tanα(5)mgdk带电小球的受力如图1(b)，根据平衡条件有tanθ＝Fmg，又有F＝qE＝qUd，联立解得，U＝mgdqtanθ＝ktanθ，所以应以tanθ为横坐标．图9三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)图1013．在匀强电场中建立一个直角坐标系，如图10所示，从坐标原点沿＋y方向前进0.346m到A点，电势降低34.6V；从坐标原点沿－x方向前进0.2m到B点，电势升高34.6V，求匀强电场的场强大小和方向．(取3＝1.73)解析：令O点电势φO＝0，则φA＝－34.6V，φB＝34.6V，再作点B关于点O的对称点B′，因为BO＝OB′，则φB′＝－34.6V．连接AB′，并作其垂线OE，则从O→E的方向即场强方向．tanθ＝OB′OA＝11.73＝33E＝UOB′d＝UOB′OB′sin60°＝200V/m.答案：200V/m，方向与x轴正方向成30°角．14．在点电荷Q产生的电场中有a，b两点，相距为d，已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成30°角，b点的场强方向与ab连线成120°角，如图11所示，则b点的场强大小为多大？a，b两点电势哪点更高？图11解析：图12如图12所示，将a点场强方向和b点场强方向延长，交于O点，由几何知识得ab＝d，aO＝2dsin60°＝3d，而E＝kQ3d2，Eb＝kQd2，所以Eb＝3E.以O点为圆心，以d为半径作弧交Oa于c点，则φb＝φc，而φaφc，所以φaφb，即a点电势更高．答案：3Ea图1315．如图13所示，水平放置的两块平行金属板A，B相距为d，电容为C.开始两块板均不带电，A板接地且中央有孔．现将带电荷量为＋q，质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h处无初速滴下，落向B板的电荷全部传给B板，问：(1)第几滴液滴在A，B板间做匀速直线运动？(2)能够到达B板的液滴不会超过多少滴？解析：(1)设第n滴液滴在A，B板间做匀速直线运动，此时，板上电荷量为Q＝(n－1)q，板上电压U＝QC＝n－qC.板间电场强度E＝Ud＝n－qCd①由平衡条件得qE＝mg②由①②得n＝mgCdq2＋1.(2)设能够到达B板的液滴不会超过x滴，且第(x＋1)滴到B板的速度恰为0，然后返回极板上，最大电荷量Q′＝xq③极板间最大电压U′＝Q′C＝xqC④对第(x＋1)滴，由动能定理得mg(h＋d)－qU′＝0⑤由④⑤解得x＝mgCh＋dq2.答案：(1)mgCdq2＋1(2)mgCh＋dq2图1416．(2011·福建理综)反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图14所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103N/C和E2＝4.0×103N/C，方向如图14所示，带电微粒质量m＝1.0×10－20kg，带电量q＝－1.0×10－9C，A点距虚线M