16.2二次根式的乘除(1)

16.2二次根式的乘除（1）1.什么叫二次根式？叫做二次根式。式子)0(aa2.两个基本性质:复习提问=aa(a≥0)2a2a-a(a＜0)==∣a∣(a≥0)1.计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律？_________;2516_______;25162______;94_______;941　　　　　　　　123_____6;225______10.　　　　　　0,0.ababab2.用你发现的规律填空，并用计算器进行验算.一般地，对二次根式的乘法规定：探究662020==a、b必须都是非负数！abba算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根(a≥0,b≥0)abba(a≥0,b≥0)算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根27312531:1、、计算例15533927313127)3()2(123)1(3　　　xx练习：计算解：636123123)1(2433)2(xxxxxx3931273127)3(反过来：baab（a≥0，b≥0）abba（a≥0，b≥0）一般的：在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数．例2化简：231168124.ab　　；　　　　1168116814936解：　　　＝＝＝；3232442baba＝　bba22＝2.abbbba22＝被开方数4a2b3含4,a2,b2这样的因数或因式，它们可以开方后移到根号外，它们是开得尽的因数或因式.想一想？)9()4()9()4(成立吗？为什么？abba)0,0(ba非负数636)9()4(baba二次根式乘法运算规律公式94)9()4(问题1：？×问题2：？16916922223636××baba×注意：（a≥0,b≥0)练习1、化简(题中的字母均为正实数)322)6(,2)5(,9)4(50)3(,72)2(,24)1(baaa622625a3a2babbababa243412)3(8)2()1(.2化简：ba2baba32342aababa2224242化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用baab3.将平方项应用化简.aa2)0(aabmnbnam（a≥0，b≥0）根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。补充说明1：补充说明2：nnnaaaaaaaaa......0......212121则：、、、公式推广：如果例3计算：221147147727272解：；11147;23521033.3xxy　　　　；　　2223521032510652652652302；2221113333.333xxyxxyxyxyxyxy1.计算：11125;231232;4288.72xyx；525210；解:(1)123)2(　123366；xxy123　　xxy122y；7212884　　72128842121491　　2.化简：2252　　y43　　32164cab　　121497×11=7721515y4y2ccba2216acbc42271122y3.一个矩形的长和宽分别是和，求这个矩形的面积。10cm22cm2210s202542245cm答：这个矩形的面积为245cm解：1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根。abba)0,0(baabbaa≥0,b≥01.将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用baab2.化简二次根式的步骤：3.将平方项应用化简aa2)0(a第10页习题16.2第1、6题第13题