高考数学数列小题基础练习

1高考数学数列基础小题训练1．na是等差数列，1a与2a的等差中项为1，2a与3a的等差中项为2，则公差d（）A．2B．23C．1D．212等差数列{}na的前n项和为nS，且316,4Sa，则2015a等于（）A．2015B．4031C．-4022D．40263.在等比数列{}na中,3232aa,且45a是312a和52a的等差中项,则{}na前5项和为A．31B．-31C．31或-31D．24．等差数列na的前n项和为nS，且3S=6，1a=4，则公差d等于（）A．1B．35C．2D．35．已知122,,,8aa成等差数列，1232,,,,8bbb成等比数列，则212aab等于（）A.14B.12C.12D.12或126．等比数列{}na中，已知3422,2aaa，则前5项和5S（）A．732B．327C．732D．3277．已知数列na的前n项和为nS，且*1110,3()nnaaanN，则nS取最小值时，n的值是（）A．3B．4C．5D．68．设等比数列na的前项和为nS，若336SS，则69SS=（）A．2B．37C．38D．39．在等差数列na中，1a，2015a为方程016102xx的两根，则201410082aaa（）A．10B．15C．20D．4010．等比数列{}na中，452,5aa，则数列{lg}na的前8项和等于（）A．6B．5C．3D．411．在等差数列na中，若4681012120aaaaa，则10122aa的值为（）A．20B．22C．24D．28212．等比数列na的前n项和为nS，且14a，22a，3a成等差数列，若11a，则4S（）A．7B．8C．15D．1613．已知单调递增的等比数列{}na中，26=16aa，35+=10aa，则数列{}na的前n项和nS（）A.2124nB.1122nC.21nD.+122n14．设nS为等比数列{na}的前n项和，2527aa＝0，则42SS＝().A、10B、－5C、9D、－815．设等差数列na的前n项和为nS，若81126aa，则9S的值等于（）(A)36(B)45(C)54(D)2716．数列{an}为等差数列，若a2＋a8＝23，则)tan(73aa的值为（）A．33B．33C．3D．317．设等比数列na中，前n项和为nS,已知7863SS，，则987aaa（）A．81B．81C．857D．85518．等比数列{}na的前n项和为nS，已知2312aaa，且4a与72a的等差中项为54，则5S（）（A）29（B）31（C）33（D）3619．已知数列{}na中，12a，120nnaa，2lognnba，则数列{}nb的前10项和等于（）A．130B．120C．55D．5020．在等差数列na中，0na，且408321aaaa，则54aa的最大值是（）A．5B．10C．25D．5021．已知等差数列na的前n项和为55,5,15nSaS,则数列11nnaa的前100项和为（）A．100101B．99101C．99100D．101100322．若{}na为等差数列,nS是其前n项和,且S15=10,则tan8a的值为（）A．3B．3C．3D．3323．设0,0.ab若3是3a与3b的等比中项，则11ab的最小值为()A.8B.4C.1D.1424．已知数列na满足,11,211nnnaaaa则2014a等于（）A．2B．3C．21D．3125．已知数列na中，1,273aa，且数列11na是等差数列，则11a=（）A．52B．21C．5D．3226．已知等差数列na的前n项和为55,5,15nSaS,则数列11nnaa的前100项和为（）A．100101B．99101C．99100D．10110027．数列－1，43，－95，167，…的一个通项公式是()A．2(1)21nnnanB．(1)(1)21nnnnanC．2(1)21nnnanD．22(1)21nnnnan28．数列,3211,3211,211,1n的前n项和为（）（A）1nn（B）12nn（C）14nn（D）)1(2nn29．设数列{an}的前n项和为Sn，点（n，nSn）（n∈N*）均在函数y＝12x＋12的图象上，则a2014＝（）A．2014B．2013C．1012D．101130．在等差数列{}na中，9a=12162a，则数列{}na的前11项和11S=（）．A．24B．48C．66D．132431．已知等比数列na的前三项依次为1,1,4,naaaa则A.342nB.243nC.1342nD.1243n32．等比数列}{na的前n项和为nS，若0323SS，则公比q=（）A．－2B．2C．3D．－333．已知各项为正的等比数列}{na满足3a·9a=254a，2a=1，则1a=（）A．12B．2C．22D．234．数列11111,2,3,424816，…前n项的和为A.2122nnnB.21122nnnC.2122nnnD.21122nnn35．各项不为零的等差数列na中，02211273aaa，数列nb是等比数列，且77ab，则86bb（）A、2B、4C、8D、165参考答案1．C【解析】试题分析：由已知122aa，234aa，则3122aad，1d.选C.考点：等差数列的性质与定义.2．C【解析】试题分析:等差数列中，由1333()62aaS，且14a得30a，则31231aad，所以2015a=4(20141)(2)=-4022，故选C．考点：等差数列的通项公式，前n项和公式【答案】B【解析】试题分析：设公比为q，由已知2232qaa，53421210aaa得0652qq解得2q或3q，但3q不符合，解得1a=-1，所以5S=-31，选B．考点：等比数列通项公式、前n项和公式；等差中项4．C【解析】试题分析：因为36S,所以，111()(2)6aadad，即113362adad又因为14a，所以，2d.故选C.考点：等差数列.5．B【解析】试题分析：因为122,,,8aa成等差数列，所以218(2)23aa.又1232,,,,8bbb成等比数列，所以2228(2)16,4bb（舍去），24b，所以21221.42aab选B.考点：1.等差数列的性质；2.等比数列的性质.6．A．【解析】试题分析：∵．等比数列{}na中，3422,2aaa，∴222qq，122qq，∴221122qq，22152qq，∴221922qq，1322qq，6∴25123453211(1)732Saaaaaaqqqq．考点：等比数列基本量的计算．7．B【解析】试题分析：1133nnnnaaaa即数列na是以110a为首项，3为公差的等差数列，(10313)(323)313,22nnnnnnanS，对称轴为236n，所以当4n时nS取最小值．选B．考点：等差数列8．B【解析】试题分析：因为na为等比数列，由336SS设633,SaSa，所以36396,.SSSSS为等比数列，即96,2,aaSS成等比数列,所以964SSa,解得:97Sa,所以967733SaSa,所以答案为B．考点：1．等比数列的性质；2．计算．9．B【解析】试题分析：等差数列na中，1a，2015a为方程016102xx的两根，则1020151aa，102014220151aaaa，102100820151aaa，51008a，则201410082aaa10+5=15．考点：1．等差数列的性质；2．一元二次方程根与系数关系；10．D【解析】试题分析：821lglglgaaa454821lglgaaaaa410lg4，故答案为D.考点：1、对数的运算；2、等比数列的性质.11．C．【解析】试题解析：∵4681012120aaaaa，∴85120a即824a，7又10121118229117aaadadada，所以1012224aa，故选C考点：等差数列定义及性质12．C．【解析】试题解析：设等比数列na的公比为q，依题244qq即2q，∴4124815S，故选C考点：等差、等比数列，等比数列前n项和13．B.【解析】试题分析：∵26=16aa，35+=10aa，∴35=16aa，35+=10aa，∴32a，58a，∴2q，112a，∴11(12)122122nnnS，故选B.考点：等比数列的性质及其前n项和.14．A【解析】试题分析：由数列为等比数列，可得027411qaqa，可得,3q由等比数列前n项和公式可得42SS＝2214111)1(1)1(qqqaqqa=10.考点：1、等比数列的通项公式；2、等比数列的前n项和公式.15．C【解析】试题分析：根据题意即等差数列的性质知：811526aaa，根据等差数列的求和公式知：1959299695422aaaS，所以答案为C.考点：1.等差数列的性质；2.等差数列的求和公式.16．D．【解析】由等差数列的性质，得33tan32tan)tan()tan(8273aaaa．考点：等差数列的性质、诱导公式．17．A【解析】试题分析：由题意可知36396,,SSSSS成等比数列，即8，-1，789aaa成等比数列，8可得78918aaa，故选A考点：本题考查等比数列的性质点评：解决本题的关键是掌握等比数列的性质，232,,kkkkkSSSSS成等比数列18．B【解析】试题分析：由2312aaa得21112aqaqa，即42a，4a与72a的等差中项为54，可得47524aa，得714a，所以12q，从而116a，所以551161231112S考点：本题考查等比数列的通项公式，等比数列的前n项和，等差数列的性质点评：解决本题的关键是熟练掌握等比数列的通项公式，等比数列的前n项和19．C【解析】试题分析：由题意知数列{}na为以2为首项，以2为公比的等比数列，且2nna=，所以2log2nnbn==，故数列{}nb的前10项和为1010(110)552s+==，故选C．考点：等比数列的通项公式，对数的运算法则，等差数列的前n项和．20．C【解析】试题分析：由题意得18273645aaaaaaaa，所以1238454010aaaaaa，又0na，所以24545252aaaa，当且仅当455aa时，上式等号成立，所以45aa的最大值为25，故选C考点：本题考查等差数列的性质，基本不等式的应用点评：解决本题的关键是掌握等差数列的性质，注意基本不等式的应用的条件21．A【解析】试题分析：等差数列{an}中，∵a5=5，S5=15，∴541da,55s15)2(513daa解得a1=1，d=1，∴an=1+（n-1）=n，9∴111)1(111nnnnaann∴数列11nnaa