附录四坝体混凝土温度和温度应力计算

附录四坝体混凝土温度和温度应力计算—、温度计算1.坝体混凝土的初期温度计算(有内热源的温度场计算)(1)计算目的：坝体混凝土的初期温度计算目的，主要是确定基础块混凝土(或靠近老混凝土块的混凝土)中的最高温度T，以便控制基础温差，最高温度T可按下式计算：rjTTT(附79)式中Tj——混凝土的浇筑温度(℃，以下均同)，或称入仓温度；Tr——混凝土因水化热和其他原因产生的最高温升。(2)混凝土的浇筑温度计算：)(oqojTTTT(附80)式中To——混凝土的拌和(即出机口)温度(忽略拌和中的热量损失或热量流入影响)；Tq——混凝土浇筑时的平均气温；——考虑混凝土在拌和、装卸、运输、转运和浇筑过程中热量损失或倒罐的系数。在一般的现场条件下，=0.2～0.3，当运距较长，转运手续较多以及采用人工方法浇筑时，=0.4～0.5。混凝土的拌和温度按下述公式计算：iiiiioCWTCWT∑∑(附81)式中Wi——每立米混凝土中各种原材料的重量，kg/m3；Ci——混凝土各种原材料的比热，kcal/(kg·℃)；Ti——混凝土各种原材料的温度。注：①在公式(附81)中未考虑骨料含水率的影响，当骨料含水率较大，不宜忽略时，应在公式中加以考虑。②当在混凝土拌和中加入冰屑时，应考虑冰的潜热(80kcal/kg)和有效利用系数0.7～0.8。③应考虑混凝土拌和时，拌和机发出的机械热，在没有实测资料情况下，可用350kcal。④在缺乏具体资料时，各种原材料的比热C可按附表16采用。附表16材料比热C20℃30℃40℃50℃水石英砂普通水泥1.00.1660.1081.00.1760.1231.00.1860.1481.00.2000.180粗骨料玄武岩白云岩花岗岩石灰岩石英岩粗面岩0.1830.1920.1720.1780.1640.1830.1830.1950.1720.1810.1720.1850.1850.2000.1730.1850.1790.1890.1940.2080.1800.1920.1860.196(3)混凝土的温升计算：混凝土入仓后的温升Tr，主要由水化热引起，此外混凝土入仓温度Tj和气温Tq的温差；浇筑块顶面(有时顶面加侧面)和冷却水管的散热以及基岩的吸热作用也对Tr有一定的影响。对于重要的混凝土重力坝，较长的浇筑块以及在较复杂的施工条件下(预冷骨料，坝块并不均匀上升或在浇筑期中气温有较大变化者)，宜用差分法计算浇筑块的温度变化过程，直到求出浇筑块上的最高温度值，并将最高温度沿浇筑块高程画成曲线。用差分法计算混凝土浇筑块内温度分布的基本公式为：1)单向差分法：rnnnnnTTTTxaTT)2(,,1,12,,(附82)式中，nT——计算点(点n)在第时段的温度(参见附图14)；，nT——计算点在下一时段(相距)时的温度；，1nT，,1nT——与计算点上下相邻的两点(点n-1，点n+1)在第时段的温度，这些点子与计算点相距各为x；a——混凝土的导温系数，m2/d；——计算中所取的时间分段，d；x——计算中所取的距离分段，m；rT——在第时段()中由于水化热所产生的温升。水泥的水化热过程可以用公式)1(0meQQ或oQnQ1表示时，可按下式计算：hmmrTeeT][)((附83)hhohCWQT(附84)以上式中Q——在龄期时的累积水化热，kcal/kg；Q0——水泥最终发热量，kcal/kg；m——水泥发热速率参数，d-1；n——和m性质类似的常数；Th——水化热绝热温升(℃)；W——每立米混凝土中的水泥用量，kg/m3；Ch——混凝土的比热，kcal/(kg·℃)。2)双向差分法：rmnnnmmmnmnTTTTTTxaTT)4(,,1,1,1,12,,(附85)式中Tmn，——计算点在第时段的温度；Tmnr，——计算点在下一时段(相隔)时的温度；TTmm11，，，——与计算点左右相邻两点(点m-1，点m+1)在第时段的温度，这些点子与计算点相距各为x。进行差分法计算时应注意以下各点：①参变数2xa。在单向差分法公式中要凑成1/2或1/4，在双向差分法公式中要凑成1/4或1/8，x值须能将各浇筑块均匀分段。②起始温度。浇筑在基岩上的第一层混凝土，其基岩内各点的起始温度可采用浇筑月份的原始地温，在浇筑块内可采用浇筑温度Tj。③表面温度。初期由于有水泥水化热的影响，混凝土表常较气温为高，即TTTbqΔT为混凝土表面温度高于气温的差值，其值可采用：顶面不盖草袋时，ΔT=3～5℃；顶面盖一层草袋时，ΔT≈10℃；顶面流水养护时，21bT(气温+流水温度)。④水化热绝热温升。混凝土水化热绝热温升Tr，在混凝土内部各计算点按公式(附83)计算，在基岩内各计算点Tr=0；在混凝土与基岩接触点取rT21；在新老混凝土接触点取)(21旧新rrTT。⑤初期水管冷却。混凝土重力坝坝内埋设蛇形冷却水管时，在浇筑收仓数小时开始通水进行初期冷却，以削减水泥水化热温升，这时计算中要考虑水管和浇筑块顶面同时散热，可用双向差分法公式进行计算。在浇筑块中取一长条，其宽度和冷却水管的水平间距相同，在选择x时应使水管正处在中间的计算点上，但冷却水管所在的那个计算点，通水过程中始终保持常温——通水水温，其值可取1/2(进口水温+出口水温)，而两侧的边界作对称处理见附图15。附图15附图163)简捷计算法：热传导的微分方程和辅助条件均为线性的，可以用迭加的原理先把复杂的条件简化成各种不同单元，然后迭加而成(见附图16)。对于初期有顶面散热和内部通水冷却的浇筑块，在计算浇筑块的平均最高温度Tm值时，可采用以下公式计算。无水管冷却brbjbximTTETTETTT21)()((附86)有水管冷却221)1)(()()(EXTTTTXETTXETTTbsbrbjbxim(附87)式中Tm——混凝土坝块平均最高温度；Txi——下层混凝土的温度；Tb——混凝土表面温度；Ts——冷却水管初期通水的水温；X——冷却水管散热残留比，),(2ssqClDafX，曲线见附图17；E1——底部不绝缘，上层新混凝土接受下层混凝土传热并向顶面散热的残留比，)(21hafE，曲线见附图18；E2——底部不绝缘，上层新混凝土向下层混凝土及顶面散热的残留比，)(22hafE曲线见附图19；Tr——通过顶面及冷却水管散热之后的水化热温升XETr2，其值可用时差法求得。附图17中——混凝土的导热系数，kcal/(m·h·℃)；D、R——冷却圆柱体的直径，m，半径，m；r——冷却水管的半径，m；Cs——水的比热，kcal/(kg·℃)；qs——冷却水的流量，m3/h；l——每根连续的冷却水管的长度，m。附图17埋置水管冷却从始点到l长的全部圆柱体平均温度计算图——不同2Da值的ssqClX~在短间歇均匀上升的情况下，为简化计算可令Txi=Tm则公式(附86)和(附87)可简化为：无水管冷却brbjmTETEETTT11211)((附88)有水管冷却brbsbjmTXETXEEXTTXEXETTT1121211)1)((1)((附89)在具体计算中往往只需求最高温度，不必求各天的平均温度，由于发生水化热最高温升的龄期即为混凝土发生最高温度的龄期，因此只需要把逐日发生的水化热温升列表算出，从中确定发生最高温升的龄期，根据这个龄期从附图17～附图19查得E1、E2、X值代入公式(附86)、(附87)或(附88)、(附89)即可一次求得坝块平均最高温度。举例说明如下：某坝块浇筑层厚度3.0m，间歇期7天，华新矿渣大坝500#水泥214kg/m3，浇筑温度22℃，浇筑后旬平均气温28℃，水管间距水平2.0m，垂直3.0m，初期回水水温20℃，=2.77kca1/(m·h·℃)，a=0.126m2/d，水管直径d=2.54cm，Cs=1.0kcal/(kg·℃)，γ=1000kg/m3，qs=1.06m2/h，l=200m，求坝块平均最高温度。附图18新混凝土受老混凝土固定热源作用的残留比曲线附图19新混凝土固定热源向空气和老混凝土传热的残留比曲线冷却圆柱体的直径按等周长计算见公式(附93)。mlogDRrDdaa2231031416318531852541252097100125012622097012609550120()..loglog..log.loglog.....(a为化引的混凝土的导温系数，m2/d)aDlCqss220120318500118277200110001060523......查附图17得X见附表17。附表17(d)0.51.52.53.54.5aD2X0.00590.990.01770.970.02950.9550.04130.9350.05310.922华新矿渣大坝500#水泥的水化热试验值和混凝土的绝热温升(单位水泥用量214kg/m3)见附表18。附表18龄期(d)1234567水泥水化热试验值(cal/g)混凝土绝热温升(℃)29.8712.1038.4315.5644.4217.9848.2019.5251.2920.7853.2321.5554.4722.05014.03126.0220haF查附图19得E2(见附表19)。附表19(d)0.51.52.53.54.5F0E20.0070.860.0210.760.0350.690.0490.630.0630.58通过顶面和冷却水管同时散热后的水化热温升用附表20计算。从附表20可见最高温升发生在第三天，其混凝土最高温度也同样发生在第三天。则=3天时残留比如下：E1=0.115E2=0.655X=0.945E1X=0.115×0.945=0.109(1－E1X)=0.891E2X=0.655×0.945=0.618附表20TrTr(E2)0.5X0.5(E2X)0.5d1d2d3d4d5d6d1234512.1015.5617.9819.5220.7812.103.462.421.541.270.860.760.690.630.580.990.970.9550.9350.9220.850.740.660.590.5310.308.952.948.002.562.067.152.281.791.316.422.041.601.141.68TrΣ10.3011.8912.6212.5312.28注：附表20中(E2X)0.5d的说明：在用附表20计算水化热温升的残留比E2和X必须采用计算时段的中值，即第一个时段(以一天为一个时段)采用=0.5d时的E2和X值，第二个时段采用=1.5d时的E2和X值，余此类推。在E2和X的右下角注以0.5的注脚，即(E2)0.5、X0.5和(E2X)0.5d以示区别。()12XE=0.055×0.655=0.036TTTqb=28+5=33℃代入公式(附89)得：TTTEXEXTTXEEXTEXTmjbsbrb,max()()()()..()........2121111112233061808912033003608911262089133762044141533391℃2.坝体混凝土的后期温度计算(无热源的温度场计算)(1)计算目的：坝体混凝土的天然冷却计算目的，主要在确定坝体长期暴露部位的内外温差；长间歇继续上升时的上下层温差以及坝内埋设冷却水管确定接缝灌浆时间或在指定时间内下降至指定温度所需水管间距和流量。(2)坝体混凝土的天然冷却计算：设坝体具有初始的均匀初温T0，两侧暴露在稳定的气温Tq中，其