高考电学实验专题(三电流内阻的测量和改装)

电流表内阻的测量和改装虢镇中学付仓书电表是高中物理实验的最基本的仪器，也是高考考查的重点，因此弄清电表的工作原理、内阻测量、改装方法、校正使用及读数是学会高中物理的关键．现讨论探究如下，请指正。一、电流表的构造和工作原理1、构造：永磁铁和放入永磁铁磁场的可转动线圈组成2、电流表G的工作原理M磁=NBISM弹=Kϴ当M磁=M弹时线圈停止在某一偏转角ϴ，固定在转轴上的指针也转过同样的角度，停止不动则Kϴ=NBIS得N为线圈的匝数、B为磁感应强度、I为电流、S为线圈面积、K为游丝扭转系数、ϴ为指针的偏转角。NBSICIK从以上分析知：（1）（表明电流表刻度盘均匀）I①θ∝I：在表头刻度盘上标出电流值就可以测量电流了。②I∝U：通过表头的电流跟加在表头两端的电压成正比。③U∝θ：如果在刻度盘上直接标出电压值，就可以测量电压了（2）电流方向改变时，线圈转动方向改变。指针方向改变（根据指针的偏向可判断电流方向）（3）特点：①优点：灵敏度高。②缺点：允许通过的电流小。4、电流表的三个参数（1）满偏电流:电流表指针偏转到最大刻度时的电流Ig（2）电流表的内阻:表头G的电阻Rg（3）满偏电压:电流表G通过满偏电流时,加在它两端的电压UgUg=IgRg（大约几欧到几十欧）（约几十微安到几毫安）（大约零点几伏）3、电路图：把两只相同的电流计如下图连接，拨动其中一指针判断另一指针摆动的方向正确的是：A、甲图中两指针方向相同B、甲图中两指针方向相反C、乙图中两指针方向相同D、乙图中两指针方向相反+-+-图甲+-+-图乙答案：B用右手定则判用左手定则判电流表可改装为安培表、伏特表、欧姆表等。而改装时需先测出电流表的内阻Rg现讨论探究如下，供参考。（一）半偏法测电流计内阻1.实验原理：干路总电流不变时，若两并联支路电流相等，则两支路电阻相等。2.电路：二、电流表的内阻测量3、方法步骤：1把滑动变阻器R1的电阻调到最大，把电阻箱R2的阻值调到02先闭合S1，调节R1使电流表指针满偏（Ig)3再闭合S2，保持电阻R1不变，调节R2使电流表指针半偏(Ig/2)，记下R2的值.4若R1＞100R2，有Rg=R24、实验条件:12RR目的：保持干路中的电流基本不变5.误差分析：①定性分析：在用半偏法测电流表的内阻的实验中，当闭合开关S2时，调节R2使电流表半偏，即通过电流表的电流为Ig/2，此时干路总电流因回路中总电阻变小而变大，即比Ig稍大，这样通过R2的电流将大于Ig/2，因此电流表内阻的测量值小于真实值．为方便分析电源内阻不计，由闭合电路欧姆定律，接通S1调R2使电流计満偏时有：（1）合上K2调R1使电流计半偏有（2）由全电路欧姆定律：（3）（1）、（2）、（3）联立解得：可见用此法测出的值比电流计真实值小。②定量分析6.仪器选择滑动变阻器R1选择大滑阻E当越大越小，则电源应该选择大电源1()ggERRI22()22gggRIIERIR122ggRIRIR211222121gRRRRRRRRRf半偏法测电压表的内阻半偏法测电流表的内阻电路实验条件gRR1VRR实验步骤1.把滑动变阻器的触头P滑到a端．把电阻箱R0的阻值调到01.把滑动变阻器R1的电阻调到最大，把电阻箱R2的阻值调到02.闭合开关S，调节R使电压表指针满偏.2.先闭合S1，调节R1使电流表指针满偏.3.再闭合S2，保持电阻R1不变，调节R2使电流表指针半偏，记下R2的值,则Rg=R2.3.保持滑动变阻器触头位置不变，调节R0使电压表指针半偏，记下R0的值,则RV=R0.S1S2R1R2．．．．．．GVRabSR0P．．．rRREIIgg1gggIrRRRRREI221'gRR2VPaVPaRRRRR11002)(RRRRRRRRVPaVPa原理Pa间的总电压基本不变并联分流干路中的电流基本不变串联分压2RRg0RRV误差分析并联分流满偏时Pa之间电阻半偏时Pa之间电阻串联分压PaPaUU'VRR0S1S2R1R2．．．．．．GVRabSR0P．．．（二）满偏法如图2所示，首先闭合S1，调R1使电流表G满偏，再闭合S2，将R1的阻值减半，调R2的阻值使电流表指针仍然满偏，则由于电源内阻很小，一般R1r，所以ｒ可以忽略,这时Rg=R2.该法由于忽略电源内阻,使测量值偏大.但一般R1r,因此该法误差较小,比较准确.（三）电流监控法实验中若不具备上述条件，可在电路中加装一监控电流表G´，可用与被测电流表相同型号的电流表。电源可用1.5V干电池，R用阻值为10KΩ的滑动变阻器，如图所示。实验中，先将断开S2，接通S1，调节变阻器R的值，使被测电流表G指针满偏，记下监控表G´的示值。再接通S2，反复调节变阻器R和R´电阻箱，使G的指针恰好半偏，而G´的示值不变。这时电阻箱R´的示值即可认为等于G的内阻rg。这样即可避免前法造成的系统误差。GIgrGIGGGgIRIIr)(用图所示电路测量电流表G的内阻，也可不用半偏法。将开关S1、S2均接通，读出被测电流表G的示值Ig、监控表G´的示值、电阻箱R´的示值，则可根据计算出电流表G的内阻。（四）电阻替代法如图3，此法多选用一个比电流表G量程大几倍的电流表A．先闭合S和S1，调节R1使电流表A的指针指一定电流Ｉ．然后断开S1，接通S2调R2使电流表A的指针仍然指电流Ｉ，则Rg=R2.该法操作方便，不需要任何计算，且精确度较高．但需要两个电表，且要求监测表的示值要适当大一些，这样灵敏度较高，测量误差较小．（五）电流差值法如图4所示，闭合电键Ｓ调R1和R2的阻值，使电流表G和A的示数分别为I1和I2，由串并联电路的知识可知I1Rg=(I2-I1)R2，整理得Rg=(I2-I1)R2/I1。此法操作简捷，误差小，计算也不复杂，是较好的方法之一．（六）电流表并联法如图5所示，把R1调到某一合适值，闭合S1与S2，测得电流表G和A的示数分别为I1、I2；断开S2，调R2的值，使G和A的示数分别为I1´、I2´．则I1Rg=I2RA，I1´Rg=I2´(R2+RA)，计算得Rg．此法精确度较高，但计算与线路连接较繁琐．(七)伏安法如图6所示，闭合电键S，调R1的值，计下电流表的示数Ｉ，电压表示数U．则Rg=U/I-R1．此法操作方便，且学生对伏安法较为熟悉，精度也较高，是比较好的方法之一在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的原则，加保护电阻的方法就应运而生，设计电路时不仅要考虑电压表和电流表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。【例2】某电流表的内阻在0.1Ω-0.2Ω之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下：A.待测的电流表A1（量程）0.6A；B.电压表V1（量程3V，内阻约2KΩ）；C.滑动变阻器R1（最大电阻10Ω）；D.定值电阻R2（阻值5Ω）；E.电源E（电动势4V）F.电键S及导线若干。（1）画出实验电路图；（2）如测得电压表的读数为U，电流表的读数为I，则电流表A1内阻的表达式为：Rx=分析与解：许多考生读完此题，就知道实验原理是伏安法，由于设计电路时没有考虑电压表和电流表的量程，当然做不正确。少数考生想到电流表的内阻在0.1-0.1之间，量程为0.6A，电流表上的最大电压为0.12v，因而电压表不能并联在电流表的两端，由于缺乏创新意识，也做不正确。只有极少数有“加R”法新理念的考生才能做正确，因为本题必须将一个阻值为5Ω的定值电阻R2与电流表串联，再与电压表并联，才满足要求；再者量程为3V的电压表其量程虽然小于电源电动势（4V），但可在电路中接入滑动变阻器进行保护；滑动变阻器在本实验中分压与限流的连接方式均符合要求，但考虑限流的连接方式节能些，因而滑动变阻器采用限流的连接方式。故本题设计电路图如图所示；电流表A1内阻的表达式为：2RIURA七、安、安法：此法是利用一只内阻已知的电流表代替电压表（算电压），此方法适用于电压表不能用或没有电压表等情形。如图所示将电流表并联在电流表的两端，利用电流表测量电压；滑动变阻器采用分压接法；调节滑动变阻器，测出几组I1、I2值，根据公式算出待测电流表的内阻r1。1221IrIr【例1】从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并测量多组数据。（1）画出实验电路图：标明所用器材的代号。（2）若选取测量中的一组数据来计算r1，则所用的表达式r1=_______，式中各符号的意义是：。器材（代号）与规格如下：电流表A1，量程10mA，内阻待测（约40Ω）；电流表A2，量程500µA，内阻r2=750Ω；电压表V，量程10V，内阻电阻r2=10KΩ，电阻R1阻值约为100Ω；滑动变阻器R2，总阻值约50Ω；电池E，电动势1.5V内阻很小：电键K，导线若干。，内阻很小；电键K，导线若干。分析与解：大多数考生看到此题，第一感觉考虑的就是伏安法，由于没有考虑电表的量程，当然做不正确。少数考生想到要满足“有尽可能高的精确度”的条件，认为电压U的测定，不能选量程是10V的电压表。因为电流表两端允许施加的最大电压约为0.4V，因而电压表不能准确测出电流表的两端的电压，但由于缺乏创新精神，想不出其他方法，也做不正确。只有极少数有“安安”法新思路的考生才能做正确。答案：将电流表A2并联在电流表A1的两端，利用电流表测量电压；要满足“多测几组数据”，滑动变阻器R2采用分压接法；实验电路如图所示，其表达式，式中I1、I2、r1、r2分别表示通过电流表A1、A2的电流和它们的内阻。1221IrIr三、电流表的改装(1)、把灵敏电流计改为电压表1、电路图GIgRgUgURRVIgURV3、电压表的内阻：2、分压电阻计算：根据串联电路的特点：ggggUUUIRR解得：gg()(1)ggUURRnRUvgRRR4、校验电路：例1:有一个电流表G，内阻Rg=30Ω，满偏电流Ig=1mA。要把它改装为量程为0～3V的电压表，要联多大的电阻？改装后的电压表内阻多大？IgRgRUUgURVU串（2）、把灵敏电流计G改为电流表AGIgRgIRRAUIRA1、电路图3、电流表的内阻：2、分流电阻计算：gAgRRRRR根据并联电路的特点g()gggUIRIIR解得;1ggggIRRRIIn4、校验电路：GA例2.有一个电流表G，内阻Rg=30Ω，满偏电流Ig=1mA。要把UIRgIgIRRAUI把它改装为量程为0～0.6A的电流表，要联多大的电阻？改装后的电流表内阻多大？并（3）电流表和电压表的读数方法：量程为0.6A的电流表，最小分度为0.02A，指针偏转不够一个分格的部分用半格估读法，读数为两位小数。0.15A练习：如图，电流表读数为量程为3A的电流表，最小分度为0.1A，指针偏转不够一个分格的部分用1/10格估读法，读数为两位小数。012A30.74A练习：如图，电流表读数为量程为3V的电压表，最小分格为0.1V，指针偏转不够一个分格的部分用1/10格估读法，读数为两位小数。012V3练习：如图，电压表读数为2.38V量程为15V的电压表，最小分格为0.5V，指针偏转不够一个分格的部分用1/5格估读法，读数为一位小数。0510V15练习：如图，电压表读数为11.7V1.若要将电流表G改装成一个量程为Ug的n倍的电压表V，需要串联电阻的阻值为2.若要将电流表G改装成一个量程为Ig的n倍的电流表A，需要并联的电阻的阻值为小结gRnR)1(1nRRg16、(2013年海南物理)某同学将量程为200μA、内阻为500Ω的表头μA改装成量程为1mA和10mA的双量程电流表，设计电路如图（a）所示。定值电阻R1=500Ω，R2和R3的值待定，S为单刀双掷开关，A、B为接线柱。回答下列问题：（1）按图（a）在图（b）中将实物连线；（2）表笔a的颜色为色（填“红”或“黑”）SR3R23-+μ