高考第一轮物理总复习第5节实验测定金属丝的电阻率

第5节实验：测定金属丝的电阻率一、实验目的1.掌握螺旋测微器的原理及读数方法.2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法.3.会用伏安法测电阻的方法测定金属的电阻率.二、实验原理把电阻丝连入如图所示的电路，用电压表测其两端电压，用电流表测电流，根据Rx＝UI计算金属丝的电阻Rx，然后用米尺测量金属丝的有效长度l，用螺旋测微器测量金属丝的直径d，计算出金属丝的横截面积S，根据电阻定律计算出电阻率.三、实验器材毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电压表和直流电流表、滑动变阻器、电池、开关及连接导线、金属电阻丝.四、实验步骤1.测直径：用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，取直径d的平均值.2.测长度：将金属丝两端固定在接线柱上悬空拉直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度L(即有效长度)，反复测量三次，求出L的平均值.3.连电路：按照如图所示的电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至最大.4.测电阻：电路经检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记录在表格内，断开开关S，求出电阻R的平均值.5.算电阻率：将测得的R、L、d的值代入电阻率计算公式ρ＝RSL＝πd2R4L中，计算出金属丝的电阻率.或利用U－I图线的斜率求出电阻R，代入公式ρ＝RSL计算电阻率.6.整理：拆去实验线路，整理好实验器材.五、注意事项1.金属丝的长度，应该是在连入电路之后再测量，测量的是接入电路部分的长度，并且要在拉直之后再测量.2.用螺旋测微器测直径时应选三个不同的部位测三次，再取平均值.3.接通电源的时间不能过长，通过电阻丝的电流强度不能过大，否则金属丝将因发热而温度升高，这样会导致电阻率变大，从而造成误差.4.要恰当选择电流表、电压表的量程，调节滑动变阻器的阻值时，应注意同时观察两表的读数，尽量使两表的指针偏转较大，以减小读数误差.5.伏安法测电阻是这个实验的中心内容，测量时根据不同情况，根据所给器材对电流表的内接还是外接做出正确选择.六、误差分析1.金属丝直径、长度的测量带来误差.2.测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测R真，由R＝ρLS可知ρ测ρ真.3.通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差.七、实验创新在此实验中，由于电压表、电流表内阻的影响，从而使金属丝电阻测量值偏小，可以改进实验电路，消除由于电表内阻的影响而带来的实验误差.1.等效替换法连接电路如图所示，R′为电阻箱，Rx为待测电阻，通过调节电阻箱R′，使单刀双掷开关S分别接a和b时，若电流表中的电流示数相同，就表明Rx＝R′，即可测出Rx.(此方法可以在没有电压表的情况下顺利进行)2.附加电阻法连接电路如图所示，R0为一阻值较大的固定电阻，Rx为待测电阻.(1)断开S2，闭合S1调节变阻器R，使电流表、电压表都有一个适当读数，记下两表读数I1、U1.(2)保持变阻器阻值R不变，再闭合S2，记下两表的读数I2、U2.(3)待测电阻Rx＝U1I1－U2I2.题型一：游标卡尺、螺旋测微器的读数例1(1)如图甲所示为一种游标卡尺，它的游标尺上有20个小的等分刻度，总长度为19mm.用它测量某物体长度时，游标卡尺示数如图甲所示，则该物体的长度是cm.(2)如图乙所示为使用螺旋测微器测量某金属丝直径的示意图，则该金属丝的直径为mm.【解析】(1)主尺读数为10mm，游标尺上的第10个刻度线与主尺刻度线对齐，所以游标尺读数为0.05×10mm＝0.50mm，实际读数为10.50mm，以cm为单位等于1.050cm.(2)螺旋测微器的每一小格为0.01mm，即螺旋测微器的精确度为0.01mm.读数＝固定刻度读数(0mm，固定刻度上0.5mm刻度线没有露出)＋可动刻度读数(26.0×0.01mm)＝0.260mm.【答案】(1)1.050(2)0.260【方法与知识感悟】游标卡尺的读数应注意以下几点：(1)看清精确度例如易错成11＋4×0.1mm＝11.40mm正确的应为11.4mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零.例如易错成10＋12×0.05mm＝10.6mm，正确的应为10.60mm(2)主尺上的单位是厘米主尺上标的1、2、3等数字是指厘米数，主尺上的最小刻度是1mm.读数时，要先从主尺上读出以毫米为单位的数，再加上游标上的读数.例如易错成(5＋4×0.05)mm＝5.20mm正确的应为(50＋4×0.05)mm＝50.20mm(3)区分零刻度与标尺最前端例如易错成13＋10×0.05mm＝13.50mm正确读数为14＋10×0.05mm＝14.50mm题型二：仪器的选取及电路设计例2在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5Ω，实验室备有下列实验器材：A.电压表(量程0～3V，内阻约为15kΩ)B.电压表(量程0～15V，内阻约为75kΩ)C.电流表(量程0～3A，内阻约为0.2Ω)D.电流表(量程0～0.6A，内阻约为1Ω)E.变阻器R1(0～10Ω，0.6A)F.变阻器R2(0～200Ω，0.1A)G.电池组E(电动势为3V，内阻约为0.3Ω)H.开关S，导线若干(1)为减小实验误差，应选用的实验器材有(填前面的代号).(2)为减小实验误差，应选用图甲中(选填“a”或“b”)为该实验的电路原理图.(3)若用毫米刻度尺测得金属丝长度为60.00cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图乙所示，则金属丝的直径为mm，电阻值为Ω.【解析】(1)由于电源的电动势为3V，所以电压表应选A；被测电阻约为5Ω，电路中的最大电流约为I＝ERx＝35A＝0.6A，电流表应选D；根据变阻器允许通过的最大电流可知，变阻器应选E；还要选用电池和开关，导线若干.故应选用的实验器材有ADEGH.(2)由于RVRxRxRA，应采用电流表外接法，应选图(b)所示电路.(3)从螺旋测微器可以读出金属丝的直径为0.5＋0.137＝0.637mm，从电压表可以读出电阻两端电压为1.20V，从电流表可以读出流过电阻的电流为0.50A，被测电阻的阻值为Rx＝UxIx＝1.200.50Ω＝2.4Ω.【答案】(1)ADEGH(2)b(3)0.6372.4【方法与知识感悟】对电学实验器材的选择一般分两步考虑，首先要根据实验的要求设计好测量电路，选择必要的相应的器材时要着重考虑准确性；然后设计供电电路，此时选择相应的器材时要着重考虑安全性.电学实验器材选择的原则(1)准确性原则：选用电表量程时应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时尽可能使指针接近满量程，若指针偏转不到满偏角度的1/3，读数误差较大.(2)安全性原则：通过电源，电表，滑动变阻器，用电器的电流不能超过其允许的最大电流.(3)便于操作原则：选择控制电路时，既要考虑供电电压的变化范围是否满足实验要求，又要注意便于操作.若控制电路为限流接法，则选滑动变阻器总阻值与待测电阻相当的；若控制电路为分压接法，则选滑动变阻器总阻值较小的(在不超过其额定电流的情况下).题型三：电表内阻的测量例3某物理兴趣小组要精确测量一只电流表G(量程为1mA、内阻约为100Ω)的内阻.实验室中可供选择的器材有：电流表A1：量程为3mA，内阻约为200Ω；电流表A2：量程为0.6A，内阻约为0.1Ω；定值电阻R1：阻值为10Ω；定值电阻R2：阻值为60Ω；滑动变阻器R3：最大电阻20Ω，额定电流1.5A；直流电源：电动势1.5V，内阻0.5Ω；开关，导线若干.(1)为了精确测量电流表G的内阻，你认为该小组同学应选择的电流表为，定值电阻为Ｗ.(填写器材的符号)(2)在方框中画出你设计的实验电路图.(3)按照你设计的电路进行实验，测得电流表A的示数为I1，电流表G的示数为I2，则电流表G的内阻的表达式为rg＝.(4)请列出你所知道的测量电阻的方法：.(至少写出两种)【解析】通过电流表G的电流强度可由它自己读出，如果能测出它两端的电压，则由欧姆定律可求出它的内阻.选阻值和G相差较小的R2和G并联(R1和G相差较大，故不选)，选A1测出总电流I1(A2量程太大，故不选)，从G上读出I2，则通过R2的电流强度为(I1－I2)，并联电压为(I1－I2)R2，则rg＝（I1－I2）R2I2，用分压电路便于调节.实验电路如图.【答案】(1)A1R2(2)(3)（I1－I2）R2I2(4)伏安法、欧姆表法、半偏法、替代法、电桥法等均可【方法与知识感悟】1.对于电表内阻的测量，设计要点如下：(1)测量的原理：欧姆定律R＝UI(2)电压表的读数是其内阻两端的电压，电流表的读数是流经其内阻的电流；(3)若要测电压表的内阻，则要想办法测出其电流即可；若要测电流表的内阻，则要想办法测出其电压即可.(4)已知内阻的电压表可作电流表使用，已知内阻的电流表可作电压表使用.(5)测出定值电阻的电压可间接求电流，测出定值电阻的电流可间接求电压.一、多选题1.在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作错误的是()A.用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B.用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值C.用伏安法测电阻时采用电流表内接法，多次测量后算出平均值D.实验中应保持金属丝的温度不变AC【解析】实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法.故A、C操作错误.二、填空题2.有一根圆台状匀质合金棒如下图甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关.他进行了如下实验：(1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L.图乙中游标卡尺(游标尺上有20个等分刻度)的读数L＝cm.(注游标上第8条刻线与主尺刻线对齐)9.940(2)测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示(相关器材的参数已在图中标出).该合金棒的电阻约为几个欧姆.图中有一处连接不当的导线是.(用标注在导线旁的数字表示)(3)改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R＝6.72Ω.根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd＝13.3Ω、RD＝3.38Ω.他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R2＝Rd·RD，由此推断该圆台状合金棒的电阻R＝.(用ρ、L、d、D表示)⑥4ρLπdD【解析】(2)电阻远小于电压表内阻，要用电流表外接法.⑥号导线连接不当.(3)Rd＝ρLπ·d24，RD＝ρLπ·D24，又R＝RdRD，∴R＝4ρLπdD.3.如图所示，用伏安法测电阻Rx，电路电压恒定，当S接a时，电压表示数为10V，电流表示数为0.2A；当S接b时，电压表示数12V，电流表示数为0.15A，那么当S接时，测Rx较为准确，此时Rx的测量值为Ω.b80【解析】S接a与S接b相比较，ΔUU＝12－1010＝20%.|ΔI|I＝0.050.2＝25%.说明电压表分流作用显著，被测电阻与电压表内阻相差不大，为了减小误差，要避免电压表分流，因此S要接b，测得的Rx才较为准确.4.现有一电流表A有刻度，但刻度值模糊，其满偏电流Ig约为500μA，内阻Rg约为500Ω.某兴趣小组要想利用如下实验器材，较精确地测出它的满偏电流和内阻.电流表A1(量程0～1mA，内阻RA1＝100Ω)电流表A2(量程0～300μA，内阻RA2＝1000Ω)电压表V(量程0～15V，内阻13kΩ)定值电阻R0(阻值1kΩ)滑动变阻器R(0～5Ω，额定电流2A)电池(电动势2V，内阻不计)开关、导线若干(1)在虚线框内画出实验电路图；(2)应读取的物理量是；(3)用(2)中读取的物理量表示的A表的满偏电流Ig＝，A表的内阻Rg＝Ｗ.A表满偏时，A1表的读数I1、A2表的读数I2I1－I2I2RA2I1－I2【解析】(1)电流表A2的内阻已知，可将它与A表并联，代替电压表测出A表的电压，电流表A1测量