北京市通州区2018-2019学年第一学期期末七年级数学试题(含答案)

1通州区2018—2019学年度第一学期七年级期末数学试卷2019年1月一、选择题（每小题3分，共24分）1．5的相反数是（）A．15B．5C．15D．52．根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”。预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区。130万用科学记数法表示为（）A．61.310B．413010C．51310D．51.3103．下列各式中，相等的是（）A．32和23B．2和2C．32和32D．33和334．在以下形状不规则的组件中，图1不可能．．．是下面哪个组件的视图（）5.已知2050A∠′，20.5B∠，1958C∠′那么（）A.ABC∠∠∠B.ABC∠∠∠C.CAB∠∠∠D.BAC∠∠∠6.下列整式运算正确的是（）A.321aaB.222aaaC.52+3532aaD.3263aa7．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（）8．点A，B，C和原点O在数轴上，点A，B，C对应的有理数为a，b，c．若0ab，0ab，0abc，那么以下符合题意的是（）2二、填空题（每小题3分，共24分）9.计算：68°35'+53°35'=__________.10.从小华家去图书馆共有三条路，你认为第条路最短，理由是：.11．计算：3-π=.12.如图，点C为直线AB外一点，作射线AC，连接BC.则图中共含有射线________条.13.若2是关于x的一元一次方程26xkx的解，则k________.14.小邱认为，若acbc，则ab.你认为小邱的观点正确吗？_____（填“是”或“否”），并写出你的理由：_______________________________________________________________.15.两条直线的位置关系有：①________.②________.③________.16.点A，B，C在直线l上.若4AB，2ABAC，则BC的长度为.三、解答题（本题共52分，第17，18题每题8分，第19~24题每题5分，第25题6分）17．计算：（1）21862;（2）4112++93.18．解方程：（1）3(21)15x（2）21232xx.19．已知23ba错误!未指定书签。，求代数式2(21)(34)2baaa错误!未指定书签。的值．320.画图题：利用刻度尺、三角板、量角器，按照题目要求完成画图和解题.（1）画出ABC∠的角平分线，交线段AC于点P；（2）过点P画PH垂直线段AB，垂足为H.(3)请你度量出PH的长.21.如图,线段10AB，点C为线段AB上任意一点.若点E为线段AC中点，若点F为线段CB中点，求线段EF的长.（要求写出解题过程，不写过程不给分）图2ABECF22.已知，如图，OC是AOB∠的角平分线，2AODBOD∠∠，18COD∠.请你求出BOD∠的度数．（要求写出解题过程，不写过程不给分）423.为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准：当每户每月用电量不超过210度时，收费标准是每度0.5元；当每户每月用电量超过210度时，超出部分的收费标准是每度0.8元．（1）小林家在4月份用电210xx度，请你用x来表示小林家在4月份应付的电费：_______________；（2）小林家在12月份交付电费181元，请你利用方程的知识，求小林家在12月份的用电量．24.如图是一个正方体的展开图，标注了字母A，C的面分别是正方体的正面和底面，其他面分别用字母B，D，E，F表示．已知1Akx，32Bx，1C，1Dx，21Ex，Fx．（1）如果正方体的左面与右面所标注字母代表的代数式的值相等，求出x的值；（2）如果正面字母A代表的代数式与对面字母代表的代数式的值相等，且x为整数，求整数k的值．525.阅读下列材料：我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点A，B，若数轴上存在一点M，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离，则称点M为点A与点B的“平衡点”．解答下列问题：（1）若点A表示的数为−3，点B表示的数为1，点M为点A与点B的“平衡点”，则点M表示的数为；（2）若点A表示的数为−3，点A与点B的“平衡点M”表示的数为1，则点B表示的数为；（3）点A表示的数为−5，点C，D表示的数分别是−3，−1，点O为数轴原点，点B为线段CD上一点.①设点M表示的数为m．若点M可以为点A与点B的“平衡点”，则m的取值范围是；②当点A以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点C同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动.设移动的时间为0tt秒，求t的取值范围，使得点O可以为点A与点B的“平衡点”.6通州区七年级第一学期数学期末检测标准答案2019年1月一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案BADCADCB二、填空题（每小题3分，共24分）9.12210；10.②，两点之间线段最短；11.π-3；12.613.1；14.否（1分）；当0c时，a可以不等于b（2分，类似答案均给分）；15.相交；平行；异面；16.2或6三、解答题（本题共52分，第17，18题每题8分，第19~24题每题5分，第25题6分）17．计算：（1）21862；（2）4112++93436----------------2分；12+3+940----------------4分；1-6+9----------------------3分；2----------------------4分；18．解方程：（1）3(21)15x（2）21232xx解：6315x-----2分解：223112xx------1分；618x-----3分243312xx------2分；3x-----4分5x------3分；5x------4分；19．已知23ba错误!未指定书签。，求代数式2(21)(34)2baaa错误!未指定书签。的值．解：原式242342baaa--------------------------------------------2分；22ba--------------------------------------------3分；23ba∴原式321------------------------------5分；20.（1）---------------------------------------------2分；（2）----------------------------------------------4分（3）线段PH的长为1.6cm------------------------------------------------5分21解：∵点E为线段AC中点∴12ECAC--------------------------------------------1分；∵点F为线段BC中点7∴12FCBC--------------------------------------------2分；∴11112222EFECCFACBCECCFAB-------4分；∵10AB∴152EFAB--------------------------------------------5分；22.解∵OC是AOB∠的角平分线∴12BOCAOB∠∠--------------------------------------------1分；∵2AODBOD∠∠∴3AOBBOD∠∠，即13BODAOB∠∠---------------------------------2分；∴111236CODAOBAOBAOB∠∠∠∠---------------------------------4分∴2BODCOD∠∠∵18COD∠∴36BOD∠---------------------------------5分23.（1）40.8210105635xx---------------------------------1分（无论化简与否，答案正确就给1分）（2）解：设小林家在12月份的用电量为x度．-----------------------2分据题意，181105，12月份用电量一定超过210度0.8210105181x----------------------------3分解得：305x----------------------------4分经检验，305x是原方程的解.答：小林家在12月份的用电量为305度.-------------------5分24．825.（1）1；---------------------------1分；（2）5；---------------------------2分；（3）①34m---------------------------4分；②解：点A表示的数为5t；点C表示的数为33t，根据题意可知，点O为点A与点B的平衡点，∴点B表示的数为5t∵点B在线段CD上当点B与点C相遇时，2t当点B与点D相遇时，6t∴26t综上所述，当26t时，点O可以为点A与点B的“平衡点”.---------6分；