随机信号分析与生活

随机信号分析处理与生活指导老师：XXX姓名：XXX学号：XXXXXXXX20年月日1目录交通.........................................................................................................21目的..................................................................................................22论文的主要内容..............................................................................23引言..................................................................................................34马尔科夫预测法的基本原理...........................................................45交通流数据清洗及去噪...................................................................56交通流预测模型构造.......................................................................57总结..................................................................................................6气象.........................................................................................................61、基于最大事后概率的最大似然估计.............................................72、基于TOF的空气场温度可视化实验.............................................92..1实验系统...................................................................................92.2空气场温度设定........................................................................92.3TOF测量.....................................................................................93、总结..............................................................................................10股票.......................................................................................................11参考文献...............................................................................................132随机信号分析与处理时研究随机信号的特点及其处理方法的专业基础课程，时目标检测、估计、滤波等信号处理的理论基础，在通信、雷达、自动控制、随机振动、图像处理、气象预报、生物医学、地震信号处理等领域有着广泛的应用，随着信息技术的发展，随机信号分析与处理的理论将广泛和深入。交通短时交通流预测对城市交通流控制与诱导系统的发展具有着重要的意义，预测结果的好坏将直接影响到城市交通流控制与诱导的效果。因此，短时交通流预测对智能交通系统来说至关重要。1目的本文以提高短时交通流预测为研究目的，构建了基于马尔科夫理论的短时交通流预测模型，在此基础上，针对短时交通流的非线性非平稳特性，本文分别提出了马尔科夫-BP神经网络模型和小波-马尔科夫-BP神经网络模型。2论文的主要内容（1）鉴于感应线圈检测器获得的数据存在错误、冗余等质量问题，本文通过孤立点挖掘技术检测出异常数据，利用“相邻时间段数据求平均”的方法对数据进行修复，解决了数据的质量问题，并利用改进的小波去噪方法对交通流数据进行了降噪处理，降噪处理之后的交通流数据更能反映出交通流的真实特性。（2）考虑到短时交通流量的非线性特性，本文提出了基于马尔科夫-BP神经网络理论的短时交通流组合预测模型，利用BP网络强大的非线性映射能力和误差修正思想，滚动预测未来的交通数据信息。相比单纯的马尔科夫模型，马尔科夫-BP神经网络模型的预测效果更好。（3）由于短时交通流时间序列具有非平稳特征，本文引入了小波分析方法，建立了小波-马尔科夫-BP神经网络的组合模型。该模型利用了小波分析方法对3交通流时间序列进行了多分辨率分析，经过分解之后的交通流时间序列能够体现出更多的细节信息，更加适用于具有非平稳特性和非线性特性的短时交通流预测。实验结果表明这三种模型均能取得较好的预测结果，相比较而言，基于小波-马尔科夫-BP神经网络的组合模型预测效果最佳。关键词：智能交通系统、马尔科夫模型、BP神经网络、小波变换、短时交通流3引言近些年来，随着国民经济和交通事业的高速发展，机动车数量急剧增加。由此引发的交通问题也引起了广泛的关注。其中一个严重的交通问题是交通事故，交通事故会造成人员伤亡和财产损失，由交通事故引发的死亡人数占据了各种事故造成的死亡人数的90%以上，其造成的危害甚至已经超过普通的自然灾害。另一个严重的交通问题则是交通堵塞，交通堵塞会严重影响行车速度，这不仅浪费人们宝贵的时间，还污染了环境，因为低速行驶的车辆对燃油的需求会大量增加，继而排放大量尾气，造成了环境的污染。无论是交通事故还是交通堵塞都给社会带来了巨大的负担，如何能够减轻交通问题带来的社会压力已经成为了全球共同关注的难题。对于如何解决这些交通问题，主要有两种途径。其一是加大交通基础设施建设的投资（如拓宽道路，修建高架等）；其二是在相应的技术指导下合理地使用现有的交通基础设施，发挥他们的最大作用，要达到这个目的，智能交通系统(IntelligentTransportationSystem，简称ITS)是根本措施之一。目前，世界各国都在大力发展智能交通系统，希望利用高新技术系统来缓解交通问题带来的社会压力。ITS是在较为完善的基础设施上，把传感技术、计算机技术、信息技术和数据通信技术有效地集成并应用于地面传输系统，使其在广大区域内可以高效地、准确地、即时地传输信息。ITS中的一个重要组成部分是交通流诱导系统，交通流诱导系统的建设可以有效地提高道路利用率、保证交通安全并减少不必要的能源浪费，从而达到减少交通事故、降低环境污染、缓解交通堵塞等问题的目的。交通流诱导系统普遍使用感应线圈检测器（InductiveLoopDetector）来检测实时交通流量，感应线圈检测器具有易于安装、维护成本低、使用寿命长、适用于在大范围内检测等优点。但是尽管如此，感应线圈检测器也只能检测到实时数据，4具有滞后性。然而实现交通流诱导系统的关键在于利用相应的技术对未来的交通状况进行预测，以有效地对车辆进行疏导。所以，从实际需求的角度来看，对城市道路短期交通流量进行预测是必要的，从技术和理论上来讲也是可行的。这类方法是建立在解析数学的基础上，依据未来的交通状况与过去的交通状况相似的特性来预测未来的交通流量，同时还需要利用到大量的交通历史数据。这些方法主要包括多元线性回归模型[5](MultivariableLinearRegressiveModel)、时间序列模型[6](TimeSeriesModel)、卡尔曼滤波模型[7](KalmanFilteringModel)、马尔科夫模型预测法[8](MarkovChainModel)等。（1）多元线性回归模型(MultivariableLinearRegressiveModel)4马尔科夫预测法的基本原理马尔科夫预测法是以俄国数学家安德烈耶维奇·马尔科夫命名的一种预测方法。它的基本原理可以简单地描述如下：如果存在这样一个系统，系统中的状态可以依据状态转移矩阵从一个状态转移到另一个状态，这种状态转移矩阵可以根据当前数据和近期数据推导出来而与历史数据无关，那么我们就称这样的系统具有马尔科夫性。这个转移的过程就被称之为马尔科夫过程，这一系列的过程的整体就被称之为马尔科夫链。从而可以看出马尔科夫过程，马尔科夫链和状态转移矩阵是马尔科夫预测法的基础。马尔科夫过程[55]描述了一个系统的状态及其状态与状态之间转移的理论。因此可以通过马尔科夫过程来获取到不同状态之间的转移概率，从而预测系统状态未来的变化趋势，达到对未来进行预测的目的。马尔科夫过程的数学描述为：假设{X(t),t∈T}为随机过程，如果对于任意正整数满足如下条件:则称{X(t),t∈T}为马尔科夫过程。马尔科夫过程具有两个重要性质，一个是无后效性，另一个是遍历性。无后效性是指系统在下一时刻的状态仅取决于当前所处的状态，与系统过去所处的状5态无关。在上面的数学描述中，如果tn-1时刻代表着当前时刻，那么tn时刻就可以看成是将来时刻，t1、t2一直到tn-2时刻代表着过去时刻。根据马尔科夫过程的无后效性，则X(tn)的取值仅与X(tn-1)的取值有关，而与X(t1),X(t2),,,X(tn-2)的取值无关。遍历性指的是无论系统当前处在什么样的状态，经过一段时间之后，马尔科夫过程会趋于平稳状况，而与系统当时所处的状态没有关系。5交通流数据清洗及去噪交通流的变化具有弱周期性和强周期性两个方面。弱周期性通常假设存在于24小时为频率的一周内，即一周当中各个工作日的交通流呈周期性变化；强周期性指的是在每个工作日当中出现的明显的交通高峰和低峰的周期性变化，其周期一般以小时计。这是从一个大的时间尺度（通常指一周或一天）来研究交通流出现的高峰和低峰分布规律的周期特性。在短时交通流预测中通常要以小尺度（15分钟以内）来研究交通流的特性，交通流量的变化远比粗略的周期模式复杂得多。鉴于在交通道路上存在各种偶然因素（如交通事故、交通堵塞等），会引起路面短期内流量急剧下降，此外，这些偶然因素会使交通数据表现出一种小的随机波动，这种随机波动被我们看作为噪声，往往不具有分析和预测的价值。由于精确的样本是保证预测精度的重要前提，因此，我们在对交通流量时间序列进行预测之前，还利用了改进的小波去噪方法对原始交通数据进行降噪处理。6交通流预测模型构造准确的交通流量预测是解决城市中交通堵塞的有效途径之一，截至到目前为止，已经有很多预测模型被提出用来分析短期的交通流量预测问题，但是能够准确地预测出未来交通流量的模型并不多。本章提出了一种基于小波-马尔科夫-BP神经网络的综合模型，在结合传统交通流预测方法优点和智能交通流方法优点的前提下，准确地预测出未来的交通流量。考虑到基于统计学的模型对于计算量的要求不高，我们首先构建了马尔科夫模型来预测短时交通流量。但是这样的模型得出的结果只能粗略反映出交通流的变化情况，因为短时交通流时间序列是非线性的时间序列，马尔科夫模型并不擅长处理非线性时间序列。于是，我们把BP6神经网络算法与马尔科夫模型结合起来，把误差相对序列（交通流量实际值与马尔科夫方法的预测值之差）作为BP神经网络的输入值，对未来的交通流量误差进行预测，从而间接地预测未来交通流时间序列。最后，我们利用小波