椭圆焦点三角形面积公式推导及应用

024200．．．1981－．、x2a2+y2b2=1a＞b＞0F1F22cP∠F1PF2=θPF1=mPF2=nm+n=2ab2=a2－c2∴4b2=4a2－2c24b2=m+n2－2c2=m2+n2+2mn－2c2∴4b22mn=m2+n2－2c2+2mn2mn=cosθ+14b22mn=2cos2θ2b2=mncos2θ2∵S△F1PF2=12mnsinθb2=mncos2θ2sinθsinθ=12mnsinθcos2θ2sinθ2cosθ2∴S△F1PF2=b2tanθ2、119931△PMNtanM=12tanN=－2MNP．．MNxMNytanP=－tanM+N+tanM+tanN1－tanMtanN=34tanP=2tanP21－tan2P2tanP=2tanP21－tan2P2=34tanP2=13tanP2=－3b2=S△MPNcosP2sinP2=3PQ⊥MNQ|PQ|=h|NQ|=mtanM=h2c+m=12=tan∠PNQ=hm=2h=4c3S△PMN=12·2c·4c3=1c2=34a2=1544x215+y23=122004x216+y29=1、F1、F2P．P、F1、F2PxA．95B．槡977C．94D．94槡977bx2c．F1F2Pxb2a=94PPxhS△F1PF2=b2tanθ2=9tan45°=9·52·201711·S△F1PF2=12·2c·h槡=7h槡∴7h=9h=槡977D．3x2a2+y2=1a＞1F1、F2P∠F1PF2=60°|PF1|·|PF2|A．1B．13C．43D．23．∠F1PF2=θ=60°b=1S△F1PF2=b2tanθ2=tan30°=槡33∵S△F1PF2=12|PF1|·|PF2|sinθ=槡34|PF1|·|PF2|∴槡34|PF1|·|PF2|=槡33|PF1|·|PF2|=43．C．4Px225+y29=1F1、F2、PF→1·PF→2|PF→1|·|PF→2|=12△F1PF2槡槡槡A．33B．23C．3D．槡33．∠F1PF2=θcosθ=PF→1·PF→2|PF→1|·|PF→2|=12∴θ=60°∴S△F1PF2=b2tanθ2=9tan30°槡=33A．．．．《》．1．M．．2013．2．J．20130124－27734200———．、、．1970－．、a1a2…anb1b2…bna1b1+a2b2+…+anbn2≤a21+a22+…+a2nb21+b22+…+b2nb1a1=b2a2=…=bnanai=0bi=0．fx=∑ni=1aix－bi2=∑ni=1ai2x2－2∑ni=1aibix+∑ni=1b2ixfx≥0．a1a2…an·62··201711