浙教版九年级数学上册第二章简单事件的概率单元测试题

浙教版九年级数学上册第二章简单事件的概率单元测试题1/11简单事件的概率第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是()A．确定事件B．必然事件C．不可能事件D．不确定事件2．“杭州市明天的降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是()A．杭州市明天将有30%的地区降水B．杭州市明天将有30%的时间降水C．杭州市明天降水的可能性较小D．杭州市明天肯定不降水3．有10个杯子，其中一等品6个，二等品1个，其余是三等品，则任意取1个杯子，不是一等品的概率是()A.35B.25C.310D.1104．在新年联欢会上，九年级(6)班的班委设计了一个游戏，并给予胜利者甲、乙两种不同奖品中的一种．现将奖品名称写在完全相同的卡片上，背面朝上整齐排列，如图1所示．若阴影部分放置的是写有乙种奖品的卡片，则胜利者小刚同学得到乙种奖品的概率是()图1A.415B.13C.15D.2155．在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将4张分别画有圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片(4张卡片除图形不同外其他完全相同)任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是()A.14B.12C.34D．1浙教版九年级数学上册第二章简单事件的概率单元测试题2/116．为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼都做上标记，然后放回湖中，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计湖里大约有鱼()A．500条B．600条C．800条D．1000条7．某校准备组织师生观看球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是()A.14B.13C.12D.238．李伟与两位同学进行羽毛球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序．设每人每次出手心、手背的可能性相同．若有一人与另外两人不同，则此人最后出场．三人同时出手一次，李伟最后出场比赛的概率为()A.12B.13C.14D.159．小明从家里出发到学校共计经过3个路口，每个路口都有红绿灯，如果每个路口红灯亮的时间为20秒，绿灯亮的时间为40秒，那么小明从家里出发到学校一路通行无阻的概率是()A.23B.49C.827D.2910．小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现两个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上两个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是()A．小强赢的概率最小B．小文赢的概率最小C．小亮赢的概率最小D．三人赢的概率都相等请将选择题答案填入下表：题号12345678910总分答案第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)浙教版九年级数学上册第二章简单事件的概率单元测试题3/1111．在一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是________．12．有四张不透明的卡片如图2，除正面标的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为________．图213．在如图3所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是________．图314．若从－2，－1，1，2这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y＝kx＋b的系数k，b的值，则一次函数y＝kx＋b的图象不经过第四象限的概率是________．15．在四边形ABCD中，下列条件：①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC.在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是________．16．如图4，图(1)有1个灰球；图(2)为3个同样大小的球组成的图形，最下层的2个球为灰色，其余为白色；图(3)为6个同样大小的球组成的图形，最下层的3个球为灰色，其余为白色……则从图(n)中随机取出一个球，是灰球的概率是________．图4三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)将表示下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上．浙教版九年级数学上册第二章简单事件的概率单元测试题4/11图5A：投掷一枚硬币时，得到正面朝上；B：在一小时内，徒步行走80千米；C：掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数为3；D：明天太阳会升起来．18．(6分)甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教．(1)若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是________；(2)若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率．19．(6分)有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9，从中任取三条线段，一定能构成三角形吗？能构成三角形的概率是多少？20．(8分)在一个不透明的布袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色不同外其他都相同．浙教版九年级数学上册第二章简单事件的概率单元测试题5/11(1)将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；(2)现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是23，求后来放入袋中的红球的个数．21．(8分)如图6所示，可以自由转动的转盘被三等分，指针落在每个扇形内的机会均等．(1)现随机转动转盘一次，转盘停止后，指针指向1的概率为________；(2)小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．图622．(10分)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的几组统计数据：浙教版九年级数学上册第二章简单事件的概率单元测试题6/11摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频率mn0.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________(精确到0.1)；(2)若小颖摸一次，则摸到白球的概率P＝________；(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个．23．(10分)某年5月12日是母亲节，《×××时报》在5月8日刊登了一则有奖征集活动启事：5月8日起至5月11日止，你可以通过拨打爱心热线电话、发送爱心短信和登录社区文明网站三种方式参加“爱的感言”和“爱的祝福”活动，活动规则如图7，请你利用这则启事中的相关信息解决下列问题：(1)活动主办方在这次活动中要准备的礼物总价值是多少元？(2)预计每天有2000人次参与活动，其中你也发送了一条短信，那么，请你算一算自己成为200元和50元礼物获得者的概率分别是多少．浙教版九年级数学上册第二章简单事件的概率单元测试题7/11图724．(12分)在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致，小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点P(m，n)的横坐标，第二个数作为点P(m，n)的纵坐标，则点P(m，n)在反比例函数y＝12x的图象上的概率一定大于在反比例函数y＝6x的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同，你赞成谁的观点？(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点P(m，n)的情况；(2)分别求出点P(m，n)在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．浙教版九年级数学上册第二章简单事件的概率单元测试题8/111．[答案]D2．[答案]C3．[答案]B4．[答案]B5．[答案]C6．[答案]D7．[答案]B8．[答案]C9．[答案]C10．[解析]A设有A，B，C三枚硬币，共有以下几种情况(用1表示正，0表示反)：1，1，1；0，0，0；1，1，0；1，0，0；1，0，1；0，1，1；0，1，0；0，0，1.于是P(小强赢)＝28＝14，P(小亮赢)＝38，P(小文赢)＝38，所以小强赢的概率最小．故选A.11．[答案]3712．[答案]1213．[答案]1314．[答案]16[解析]依题意共有12种等可能的结果，要使图象不过第四象限，则k＞0，b＞0，满足条件的有k＝1，b＝2和k＝2，b＝1两种结果，因此概率为212＝16.15．[答案]2316．[答案]2n＋117．解：如图所示．18．解：(1)12浙教版九年级数学上册第二章简单事件的概率单元测试题9/11(2)将甲、乙两校报名的教师分别记为甲1、甲2、乙1、乙2(注：1表示男教师，2表示女教师)，画树状图如图所示：所以P(两名教师来自同一所学校)＝412＝13.19．解：不一定能构成三角形．一定能构成三角形的有3，5，7；5，7，9；3，7，9.不能构成三角形的有1，3，5；1，3，7；1，3，9；1，5，7；1，5，9；1，7，9；3，5，9.∴能构成三角形的概率为310.20．解：(1)∵袋中共有10个球，其中有2个黄球，∴P(摸出一个球是黄球)＝210＝15.(2)设后来放入袋中x个红球，根据题意，得5＋x10＋x＝23，解得x＝5.经检验，x＝5是原方程的解且符合题意．答：后来放入袋中的红球有5个．21．解：(1)指针指向1，2，3的机会均等，所以指针指向1的概率为13.(2)画树状图如下：乘积共有9种等可能情况，其中偶数有5种，奇数有4种，∴P(小明胜)＝59，P(小华胜)＝49.∵59≠49，∴游戏规则对双方不公平．22．解：(1)当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6.浙教版九年级数学上册第二章简单事件的概率单元测试题10/11(2)由(1)可知，当n很大时，摸到白球的频率稳定在0.6附近，∴小颖摸一次，摸到白球的概率P＝0.6.(3)盒子里白球有40×0.6＝24(个)，黑球有40－24＝16(个)．23．解：(1)(20＋5)×200×4＋200×50＝30000(元)．(2)每天参与活动的人数是2000，5月8日起至5月11日参与的人数为2000×4，∴P(获得200元)＝20＋52000＝180；∴P(获得50元)＝2002000×4＝140.24．解：(1)列表：nm1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)画树状图：(2)由(1)知一共有36种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，点(3，4)，(4，3)，(2，6)，(6，2)在反比例函数y＝12x的图象上，点(2，3)，(3，2)，(1，6)，(6，1)在反比例函浙教版九年级数学上册第二章简单事件的概率单元测试题11/11数y＝6x的图象上．∴点P(m，n)在两个反比例函数的图象上的概率都为436＝19，∴小芳的观点正确．