2017九年级上学期数学二次函数求解析式的十种题型总结

二次函数求解析式的十种题型总结一、三点型例1已知一个二次函数图象经过（-1，10）、（2，7）和（1，4）三点，那么这个函数的解析式是_______。二、交点型例2已知抛物线y=-2x2+8x-9的顶点为A，若二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A点，且与x轴交于B（0，0）、C（3，0）两点，试求这个二次函数的解析式。三、顶点型例3已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(-1,4)且经过点(1,2)求其解析式。四、平移型例4二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移两个单位，再向上平移3个单位得二次函数,122xxy求解b与c。五、弦比型例5已知二次函y=ax2+bx+c为x=2时有最大值2，其图象在X轴上截得的线段长为2，求这个二次函数的解析式。六、识图型例6如图1，抛物线y=cxbx)2(212与y=dxbx)2(212其中一条的顶点为P，另一条与X轴交于M、N两点。（1）试判定哪条抛物线与X轴交于M、N点？（2）求两条抛物线的解析式。七、面积型例7已知抛物线y=xcbx2的对称轴在y轴的右侧，且抛物线与y轴交于Q（0，-3），与x轴的交点为A、B，顶点为P，ΔPAB的面积为8。求其解析式。八、几何型例8已知二次函数y=2x-mx+2m-4如果抛物线与x轴相交的两个交点以及抛物线的顶点组成一个等边三角形，求其解析式。九、翻折型例9已知二次函数5632xxy，求满足下列条件的二次函数的解析式：（1）图象关于x轴对称；（2）图象关于y轴对称；（3）图象关于经过其顶点且平行于x轴的直线对称．十、数形结合型例10、如图，已知抛物线cby271和x轴正半轴交与A、B两点，AB=4，P为抛物线上的一点，P的横坐标为－1，∠PAO=45，PM垂直于X轴且37MB/MP．1求P点的坐标；2求抛物线的解析式．yMABOxP