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AR(自回归模型)一、含义一种处理时间序列的方法,用同一变数例如x的之前各期,亦即x{1}至x{t-1}来预测本期x{t}的表现,并假设它们为一线性关系。具体用法见ARIMA二、基本原理P为阶数,表示P阶自回归模型,AR(p)。等式左边代表第t期的时间序列值,等式右边第一项表示常数项,第二项为之前各期的和,第三项是随机误差三、优缺点1、必须具有自相关,自相关系数(i)是关键。如果自相关系数(R)小于0.5,则不宜采用,否则预测结果极不准确。2.只能适用于预测与自身前期相关的经济现象,即受自身历史因素影响较大的经济现象,如矿的开采量,各种自然资源产量等;对于受社会因素影响较大的经济现象,不宜采用自回归,而应改采可纳入其他变数的向量自回归模型。MA(移动平均模型)一、含义具体用法见ARIMA。二、基本形式.q为阶数,q阶移动平均模型。tx表示t时刻观测值,q表示q时刻的随机误差。三、优缺点ARMA(自回归移动平均模型)一、含义是AR模型和MA模型的结合。在市场研究中常用于长期追踪资料的研究,如:Panel研究中,用于消费行为模式变迁研究;在零售研究中,用于具有季节变动特征的销售量、市场规模的预测等。二、基本形式11221122tttptptttqtqyyyy三、优缺点ARIMA(差分移动平均自回归模型)一、含义差分平稳序列在经过差分后变成平稳时间序列,之后的分析可以用ARMA模型进行,差分过程加上ARMA模型对差分平稳序列进行的分析称为ARIMA模型。二、基本形式ARIMA模型运用的流程1.根据时间序列的散点图、自相关函数和偏自相关函数图以ADF单位根检验其方差、趋势及其季节性变化规律,对序列的平稳性进行识别。一般来讲,经济运行的时间序列都不是平稳序列。2.对非平稳序列进行平稳化处理。如果数据序列是非平稳的,并存在一定的增长或下降趋势,则需要对数据进行差分处理,如果数据存在异方差,则需对数据进行技术处理,直到处理后的数据的自相关函数值和偏相关函数值无显著地异于零。3.根据时间序列模型的识别规则,建立相应的模型。若平稳序列的偏相关函数是截尾的,而自相关函数是拖尾的,可断定序列适合AR模型;若平稳序列的偏相关函数是拖尾的,而自相关函数是截尾的,则可断定序列适合MA模型;若平稳序列的偏相关函数和自相关函数均是拖尾的,则序列适合ARMA模型。4.参数估计,检验是否具有统计意义。5.假设检验,判断(诊断)残差序列是否为白噪声序列。6.利用已通过检验的模型进行预测。三、优缺点不直接考虑其他相关随机变量的变化
本文标题:预测ARMA模型
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