冀教新版九年级(下)中考题单元试卷：第31章-随机事件的概率

..冀教新版九年级（下）中考题单元试卷：第31章随机事件的概率（15）一、选择题（共6小题）1.学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是（）A.23B.56C.16D.122.袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（）A.12B.712C.58D.343.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A.12B.14C.16D.1124.一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，−2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（）A.12B.13C.23D.165.如图，电路图上有四个开关𝐴、𝐵、𝐶、𝐷和一个小灯泡，闭合开关𝐷或同时闭合开关𝐴、𝐵、𝐶都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）A.12B.13C.14D.166.甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（）A.16B.13C.12D.56二、填空题（共9小题）7.抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双（除颜色外其余都相同），在看不见的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是________．8.在一个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地取出一个小球然后放回，再随机地取出一个小球，则两次取出小球的标号的和是3的倍数的概率是________．9.把标号分别为𝑎，𝑏，𝑐的三个小球（除标号外，其余均相同）放在一个不透明的口袋中，充分混合后，随机地摸出一个小球，记下标号后放回，充分混合后，再随机地摸出一个小球，两次摸出的小球的标号相同的概率是________．10.纸箱里有两双拖鞋，除颜色不同外，其它都相同，从中随机取一只（不放回），再取一只，则两次取出的鞋颜色恰好相同的概率为________．11.如图，电路图上有四个开关𝐴、𝐵、𝐶、𝐷和一个小灯泡，闭合开关𝐷或同时闭合开关𝐴、𝐵、𝐶都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是________．12.有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为________．13.如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母𝐴、𝐵、𝐶、𝐷和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是________．14.第45届世界体操锦标赛将于2014年10月3日至12日在南宁隆重举行，届时某校将从小记者团内负责体育赛事报道的3名同学（2男1女）中任选2名前往采访，那么选出的2名同学恰好是一男一女的概率是________．15.天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学做为“伏羲文化节”的志愿者，则选出一男一女的概率为________．三、解答题（共15小题）16.红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．17.某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100𝑚，200𝑚，400𝑚（分别用𝐴1、𝐴2、𝐴3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用𝐵1、𝐵2表示）．（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为________；（2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．18.小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市，由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三个人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定，规则如下：①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两..人所摸出求的颜色相同为止．按照上面的规则，请你解答下列问题：（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？（2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？19.某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，𝐴转盘被分成三个面积相等的扇形，𝐵转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动𝐴转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动𝐵转盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止），然后，将两次记录的数据相乘．（1）请利用画树状图或列表格的方法，求出乘积结果为负数的概率．（2）如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？20.甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘𝐴、𝐵做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜．请你解决下列问题：（1）用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果．（2）求甲、乙两人获胜的概率．21.甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值−1，1，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值−4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为𝑥，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为𝑦．设点𝐴的坐标为(𝑥, 𝑦)，请用树形图或列表法，求点𝐴落在第一象限的概率．22.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口．（1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求这两辆汽车都向左转的概率．23.如图（图略），从一副扑克牌中选取红桃10，方块10，梅花5，黑桃8四张扑克牌，洗匀后正面朝下放在桌子上，甲先从中任意抽取一张后，乙再从剩余的三张扑克牌中任意抽取一张，用画树形图或列表的方法，求甲乙两人抽取的扑克牌的点数都是10的概率．24.甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有两个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同，从甲、乙两口袋中分别随机摸出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率．25.四张扑克牌的牌面如图1所示，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮设计了𝐴、𝐵两种游戏方案：方案𝐴：随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时小明获胜；否则小亮获胜．方案𝐵：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜；否则小亮获胜．请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明理由．26.如图有𝐴、𝐵两个大小均匀的转盘，其中𝐴转盘被分成3等份，𝐵转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字．小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将𝐴转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的𝑘，将𝐵转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的𝑏．（1）请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；（2）求一次函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏的图象经过一、二、四象限的概率．27.商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是________；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．28.大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字−1，0，1的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为𝑝的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为𝑞值，两次结果记为(𝑝, 𝑞)．（1）请你帮他们用树状图或列表法表示(𝑝, 𝑞)所有可能出现的结果；（2）求满足关于𝑥的方程𝑥2+𝑝𝑥+𝑞=0没有实数解的概率．29.在一个不透明的口袋里装有分别标有数字−3、−1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；（2）从中任取一球，将球上的数字记为𝑎，求关于𝑥的一元二次方程𝑎𝑥2−2𝑎𝑥+𝑎+3=0有实数根的概率；..（3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为𝑥（不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为𝑦，试用画树状图（或列表法）表示出点(𝑥, 𝑦)所有可能出现的结果，并求点(𝑥, 𝑦)落在第二象限内的概率．30.在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取的摸取方法分别是：小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号．（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率．..参考答案与试题解析冀教新版九年级（下）中考题单元试卷：第31章随机事件的概率（15）一、选择题（共6小题）1.【答案】A【考点】列表法与树状图法【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲乙两人恰有一人参加此活动的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，甲乙两人恰有一人参加此活动的有8种情况，∴甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是：812=23．故选：𝐴．2.【答案】C【考点】列表法与树状图法【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽取的两个球数字之和大于6的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，抽取的两个球数字之和大于6的有10种情况，∴抽取的两个球数字之和大于6的概率是：1016=58．故选：𝐶．3.【答案】C【考点】列表法与树状图法【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到白球的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况，∴两次都摸到白球的概率是：212=16．故答案为：𝐶．4.【答案】B【考点】列表法与树状图法【解析】列表得出所有等可能的情况数，找出这两个球上的两个数字之和为负数的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：列表得：31−23—(1, 3)(−2, 3)1(3, 1)—(−2, 1)−2(3, −2)(1, −2)—所有等可能的情况有6种，其中两个数字之和为负数的情况有2种，则𝑃=26=13．故选：𝐵．5.【答案】A【考点】列表法与树状图法【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小灯泡发光的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解