计量经济学案例集

1案例分析一关于计量经济学方法论的讨论问题：利用计量经济学建模的步骤，根据相关的消费理论，刻画我国改革开放以来的边际消费倾向。第一步：相关经济理论。首先了解经济理论在这一问题上的阐述，宏观经济学中，关于消费函数的理论有以下几种：①凯恩斯的绝对收入理论，认为家庭消费在收入中所占的比例取决于收入的绝对水平。②相对收入理论，是由美国经济学家杜森贝提出的，认为人们的消费具有惯性，前期消费水平高，会影响下一期的消费水平，这告诉我们，除了当期收入外，前期消费也很可能是建立消费函数时应该考虑的因素。关于消费函数的理论还有持久收入理论、生命周期理论，有兴趣的同学可以参考相应的参考书。毋庸置疑，收入和消费之间是正相关的。第二步：数据获得。在这个例子中，被解释变量选择消费，用cs表示；解释变量为实际可支配收入，用inc表示（用GDP减去税收来近似，单位：亿元）；变量均为剔除了价格因素的实际年度数据，样本区间为1978～2002年。第三步：理论数学模型的设定。为了讨论的方便，我们可以建立下面简单的线性模型：第四步：理论计量经济模型的设定。根据第三步数学模型的形式，可得式中：cs=CS/P，inc=(1-t)*GDP/P，其中GDP是当年价格的国内生产总值，CS代表当年价格的居民消费值，P代表1978年为1的价格指数，t=TAX/GDP代表宏观税率，TAX是税收总额。ut表示除收入以外其它影响消费的因素。第五步：计量经济模型的参数估计根据最小二乘法，可得如下的估计结果：常数项为正说明，若inc为0，消费为414.88，也就是自发消费。总收入变量的系数为边际消费倾向，可以解释为城镇居民总收入增加1亿元导致居民消费平均增加0.51亿元。另外，根据相对收入理论，我们可以得到下面的估计结果：2上述结果表明加入消费的上期值以后，边际消费倾向的数据发生了明显的变化，究竟选择哪一个模型，可以在以后的案例讨论中进行说明。第六步：假设检验。可以利用t检验和F检验来见模型参数的显著性。例如，在（1.2）式中，边际消费倾向估计量的标准差估计值是0.01，从而可以计算出t值为15，如果给定显著性水平为5%，查表得到临界值t0.025(21)=2.08，因此可以拒绝总收入系数为0的原假设，认为边际消费倾向的估计量是统计显著的。第七步：预测。如果要对此模型的预测功能进行评价，可以用1978～1999年的22年数据进行参数估计，用2000～2002年的数据作为检验性数据，考察实际值和预测值的差别。图1.1将因变量的实际值和预测值画在一起进行比较。第八步：利用模型进行控制或制定政策。资料来源：=1&Url=东北财经大学计量经济学精品课程3案例分析二我国城市居民家庭消费函数——一元线性回归模型一、研究的目的要求居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。但是在看到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。例如，2002年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为6029.88元,最低的黑龙江省仅为人均4462.08元，最高的上海市达人均10464元，上海是黑龙江的2.35倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。二、模型设定我们研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。所以模型的被解释变量Y选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2002年截面数据模型。影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。为了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。从2002年《中国统计年鉴》中得到表2.5的数据:4表2.52002年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入地区城市居民家庭平均每人每年消费支出(元)Y城市居民人均年可支配收入(元)X北京天津河北山西内蒙古辽宁吉林黑龙江上海江苏浙江安徽福建江西山东河南湖北湖南广东广西海南重庆四川贵州云南西藏10284.607191.965069.284710.964859.885342.644973.884462.0810464.006042.608713.084736.526631.684549.325596.324504.685608.925574.728988.485413.445459.646360.245413.084598.285827.926952.4412463.929337.566679.685234.356051.066524.526260.166100.5613249.808177.6411715.606032.409189.366334.647614.366245.406788.526958.5611137.207315.326822.727238.046610.805944.087240.568079.125陕西甘肃青海宁夏新疆5278.045064.245042.526104.925636.406330.846151.446170.526067.446899.64作城市居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)的散点图，如图2.12：图2.12从散点图可以看出居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)大体呈现为线性关系，所以建立的计量经济模型为如下线性模型：12iiiYXu三、估计参数假定所建模型及随机扰动项iu满足古典假定，可以用OLS法估计其参数。运用计算机软件EViews作计量经济分析十分方便。利用EViews作简单线性回归分析的步骤如下：1、建立工作文件首先，双击EViews图标，进入EViews主页。在菜单一次点击File\New\Workfile，出现对话框“WorkfileRange”。在“Workfilefrequency”中选择数据频率：Annual(年度)Weekly(周数据)Quartrly(季度)Daily(5dayweek)(每周5天日数据)SemiAnnual(半年)Daily(7dayweek)(每周7天日数据)Monthly(月度)Undatedorirreqular(未注明日期或不规则的)在本例中是截面数据，选择“Undatedorirreqular”。并在“Startdate”中输入开始时间或顺序号，如“1”在“enddate”中输入最后时间或顺序号，如“31”点击“ok”出现“WorkfileUNTITLED”工作框。其中已有变量：“c”—截距项“resid”—剩余项。在“Objects”菜单中点击“NewObjects”，在“NewObjects”对话框中选“Group”，并4000600080001000012000400060008000100001200014000XY6在“NameforObjects”上定义文件名，点击“OK”出现数据编辑窗口。若要将工作文件存盘，点击窗口上方“Save”，在“SaveAs”对话框中给定路径和文件名，再点击“ok”，文件即被保存。2、输入数据在数据编辑窗口中，首先按上行键“↑”，这时对应的“obs”字样的空格会自动上跳，在对应列的第二个“obs”有边框的空格键入变量名，如“Y”，再按下行键“↓”，对因变量名下的列出现“NA”字样，即可依顺序输入响应的数据。其他变量的数据也可用类似方法输入。也可以在EViews命令框直接键入“dataXY”(一元时)或“dataY1X2X…”(多元时)，回车出现“Group”窗口数据编辑框，在对应的Y、X下输入数据。若要对数据存盘，点击“fire/SaveAs”，出现“SaveAs”对话框，在“Drives”点所要存的盘，在“Directories”点存入的路径（文件名），在“FireName”对所存文件命名，或点已存的文件名，再点“ok”。若要读取已存盘数据，点击“fire/Open”，在对话框的“Drives”点所存的磁盘名，在“Directories”点文件路径，在“FireName”点文件名，点击“ok”即可。3、估计参数方法一：在EViews主页界面点击“Quick”菜单，点击“EstimateEquation”，出现“Equationspecification”对话框，选OLS估计，即选击“LeastSquares”，键入“YCX”，点“ok”或按回车，即出现如表2.6那样的回归结果。表2.6在本例中，参数估计的结果为：^282.24340.758511iiYX（287.2649）(0.036928)t=(0.982520)(20.54026)720.935685rF=421.9023df=29方法二：在EViews命令框中直接键入“LSYCX”，按回车，即出现回归结果。若要显示回归结果的图形，在“Equation”框中，点击“Resids”，即出现剩余项（Residual）、实际值（Actual）、拟合值（Fitted）的图形，如图2.13所示。图2.13四、模型检验1、经济意义检验所估计的参数^20.758511，说明城市居民人均年可支配收入每相差1元，可导致居民消费支出相差0.758511元。这与经济学中边际消费倾向的意义相符。2、拟合优度和统计检验用EViews得出回归模型参数估计结果的同时，已经给出了用于模型检验的相关数据。拟合优度的度量：由表2.6中可以看出，本例中可决系数为0.935685，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“城市居民人均年可支配收入”对被解释变量“城市居民人均年消费支出”的绝大部分差异作出了解释。对回归系数的t检验：针对01:0H和02:0H，由表2.6中还可以看出，估计的回归系数^1的标准误差和t值分别为：^1()287.2649SE，^1()0.982520t；^2的标准误差和t值分别为：^2()0.036928SE，^2()20.54026t。取0.05，查t分布表得自由度为231229n的临界值0.025(29)2.045t。因为^10.025()0.982520(29)2.045tt，所以不能拒绝01:0H；因为^20.025()20.54026(29)2.045tt，所以应拒绝02:0H。这表明，城市人均年可支配收入对人均年消费支出有显著影响。8五、回归预测由表2.5中可看出，2002年中国西部地区城市居民人均年可支配收入除了西藏外均在8000以下，人均消费支出也都在7000元以