风力机理论基础.

风力发电机空气动力学基础空气动力学的基本概念——流线——阻力与升力——翼型的几何描述——翼型的气动特性叶轮空气动力学基础——几何描述——贝兹理论——叶素理论序言风力发电机工作过程描述风力发电机（以下简称风力机）是一种将风能转换为电能的能量转换装置。风力机的系统图：风电力进一步有：风电力风力发电机传动系发电机叶轮§1空气动力学的基本概念空气动力学主要研究空气流过物体外部时的运动规律。1.1流线气体质点：体积无限小的具有质量和速度的流体微团。流线：——在某一瞬时沿着流场中各气体质点的速度方向连成的一条平滑曲线。——描述了该时刻各气体质点的运动方向：切线方向。——一般情况下，各流线彼此不会相交。——流场中众多流线的集合称为流线簇。如图所示。绕过障碍物的流线:——当流体绕过障碍物时，流线形状会改变，其形状取决于所绕过的障碍物的形状。——不同形状的物体对气流的阻碍效果也各不相同。考虑这样几种的物体，它们的截面尺寸相同，但对气流的阻碍作用（用阻力系数度量）各异。1.110.341.330.470.0441.2阻力与升力当气流与物体有相对运动时，气体对物体有平行于气流方向的作用力——阻力。定性考察飞机机翼附近的流线。当机翼相对气流保持图示的方向与方位时，在机翼上下面流线簇的疏密程度是不尽相同的。考察二维翼型气体流动的情况。根据流体运动的1、质量守恒定律，有连续性方程：A1V1=A2V2+A3V3其中A、V分别表示截面积和速度。下标1、2、3分别代表远前方或后方、上表面和下表面处。2、伯努利方程：P0=P+1/2*V2=常数其中：P0——气体总压力；P——气体静压力。121131下翼面处流场横截面面积A3变化较小，流速V3几乎保持不变，进而静压力P3≈P1。上翼面突出，流场横截面面积减小，空气流速增大，V2V1。使得P2P1，即压力减小。结论：由于机翼上下表面所受的压力差，使得机翼得到向上的作用力——升力。1.3翼型的几何描述前缘与后缘：OB翼弦C翼弦：OB，长度称为弦长，记为C。——弦长是翼型的基本长度，也称几何弦。——此外，翼型上还有气动弦，又称零升力线。中弧线：翼型内切圆圆心的连线。对称翼型的中弧线与翼弦重合。上翼面：凸出的翼型表面。下翼面：平缓的翼型表面。厚度：翼弦垂直方向上上下翼面间的距离。——厚度分布：沿着翼弦方向的厚度变化。弯度：翼型中弧线与翼弦间的距离。——弯度分布：沿着翼弦方向的弯度变化。1.4翼型的气动特性重要概念：攻角气流速度与翼弦间所夹的角度，记做，又称迎角。LRMVC一、作用在机翼上的气动力由于机翼上下表面所受的压力差，实际上存在着一个指向上翼面的合力，记为R。——阻力与升力：R在翼弦上的投影称为阻力，记为D；而在垂直于翼弦方向上的投影称为升力，记为L。——气动力矩：合力R对（除自己的作用点外）其它点的力矩，记为M。又称扭转力矩。为方便使用，通常用无量刚数值表示翼剖面的气动特性，故定义几个气动力系数：升力系数：CL=L/(1/2V2C)阻力系数：CD=D/(1/2V2C)气动力矩系数：CM=M/(1/2V2C2)此处，L、D、M分别为翼型沿展向单位长度上的升力、阻力和气动力矩。二、翼剖面的升力特性用升力系数Cl随攻角变化的曲线（升力特性曲线）来描述。如图。CLCLmax0CT在0～CT之间，CL与呈近似的线性关系，即随着的增加，升力L逐渐加大。当=CT时，CL达到最大值CLmax。CT称为临界攻角或失速攻角。当Ct时，CL将下降。当=0(0)时，CL=0，表明无升力。0称为零升力角，对应零升力线。三、翼剖面的阻力特性用阻力特性曲线来描述。CDCDminCDmin——两个特征参数：最小阻力系数CDmin及对应攻角CDmin。四、极曲线在风力机的设计中往往更关心升力和阻力的比值——升阻比L/D以及最佳升阻比。通过极曲线（又称艾菲尔曲线）来讨论。CLmaxCLCT有利CDminCDCDminCD00说明：——极曲线上的每一点对应一种升阻比及相应的攻角状态，如0、CDmin、CT等。——为了得到最佳升阻比，可从原点作极曲线的切线，由于此时的夹角最大，故切点处的升阻比CL/CD=tg最大，对应的攻角为最有利攻角有利。五、压力中心压力中心：气动合力的作用点，为合力作用线与翼弦的交点。——作用在压力中心上的只有升力与阻力，而无力矩。——压力中心的位置通常用距前缘的距离表示。六、雷诺数对翼型气动力特性的影响关于雷诺数——层流与紊流：两种性质不同的流动状态。雷诺数是用来界定两种状态的判据。——雷诺数的表达形式：Re=VC/——临界雷诺数Recr：ReRecr层流ReRecr紊流——雷诺数的物理意义：惯性力与粘性力之比。雷诺数的影响考虑对NACA翼型升力曲线和阻力曲线的影响。随着雷诺数的增加：——升力曲线斜率，最大升力系数与失速攻角均增加；——最小阻力系数减小；——升阻比增加。§1.2叶轮空气动力学基础叶轮的作用：将风能转换为机械能。1.2.1几何描述叶轮轴线：叶轮旋转的轴线。旋转平面：桨叶扫过的垂直于叶轮轴线的平面。叶片轴线：叶片绕其旋转以改变相对于旋转平面的偏转角——安装角（重要概念）。半径r处的桨叶剖面：距叶轮轴线r处用垂直于叶片轴线的平面切出的叶片截面。安装角：桨叶剖面上的翼弦线与旋转平面的夹角，又称桨距角，记为。半径r处叶片截面的几何桨距：在r处几何螺旋线的螺距。可以从几个方面来理解：——几何螺旋线的描述：半径r，螺旋升角。——此处的螺旋升角为该半径处的安装角r。——该几何螺旋线与r处翼剖面的弦线相切。——桨距值：H=2rtgr1.2.2贝兹理论1.贝兹理论中的假设——叶轮是理想的；——气流在整个叶轮扫略面上是均匀的；——气流始终沿着叶轮轴线；——叶轮处在单元流管模型中，如图。——流体连续性条件：S1V1=SV=S2V22.应用气流冲量原理叶轮所受的轴向推力：F=m(V1-V2)式中m=SV，为单位时间内的流量质量。叶轮单位时间内吸收的风能——叶轮吸收的功率为：P=FV=SV2(V1-V2)3.动能定理的应用基本公式：E=1/2mV2（m同上）单位时间内气流所做的功——功率：P’=1/2mV2==1/2SVV2在叶轮前后，单位时间内气流动能的改变量：P’=1/2SV(V21_V22)此既气流穿越叶轮时，被叶轮吸收的功率。因此：SV2(V1-V2)=1/2SV(V21_V22)整理得：V=1/2(V1+V2)即穿越叶轮的风速为叶轮远前方与远后方风速的均值。4.贝兹极限引入轴向干扰因子进一步讨论。令：V=V1(1-a)=V1–U则有：V2=V1(1-2a)其中：a——轴向干扰因子，又称入流因子。U=V1a——轴向诱导速度。讨论：——当a=1/2时，V2=0，因此a1/2。又VV1，有1a0。a的范围：½a0——由于叶轮吸收的功率为P=P’=1/2SV(V21_V22)=2SV13a(1-a)2令dP/da=0，可得吸收功率最大时的入流因子。解得：a=1和a=1/3。取a=1/3，得Pmax=16/27(1/2SV13)注意到1/2SV13是远前方单位时间内气流的动能——功率，并定义风能利用系数Cp为：Cp=P/(1/2SV13)于是最大风能利用系数Cpmax为：Cpmax=Pmax/(1/2SV13)=16/270.593此乃贝兹极限。1.2.3叶素理论一、基本思想将叶片沿展向分成若干微段——叶片元素——叶素；视叶素为二元翼型，即不考虑展向的变化；作用在每个叶素上的力互不干扰；将作用在叶素上的气动力元沿展向积分，求得作用在叶轮上的气动扭矩与轴向推力。二、叶素模型1.端面：——桨叶的径向距离r处取微段，展向长度dr。——在旋转平面内的线速度：U=r。2.翼型剖面：——弦长C，安装角。——设V为来流的风速，由于U的影响，气流相对于桨叶的速度应是两者的合成，记为W。——定义W与叶轮旋转平面的夹角为入流角，记为，则有叶片翼型的攻角为：=-。三、叶素上的受力分析在W的作用下，叶素受到一个气动合力dR，可分解为平行于W的阻力元dD和垂直于W的升力元dL。另一方面，dR还可分解推力元阻力元dF和扭矩元dT，由几何关系可得：dF＝dLcos+dDsindT＝r(dLsin-dDcos)由于可利用阻力系数CD和升力系数Cl分别求得dD和dL:dL=1/2CLW2CdrdD=1/2CDW2Cdr故dF和dT可求。将叶素上的力元沿展向积分，得：——作用在叶轮上的推力：F=dF——作用在叶轮上的扭矩：T=dT——叶轮的输出功率：P=dT=T