重庆三十二中2015-2016学年度(上)初2016级(初三)期中考试数学试题

1A．B．C．D．重庆三十二中2015-2016学年度(上)初2016级期中考试数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．参考公式：抛物线2(0)yaxbxca的顶点坐标为24(,)24bacbaa，对称轴公式为2bxa．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1、下列各选项中，既不是正数也不是负数的是（）A.1B.0C.1D.22、计算222xy的结果是（）A.422xyB.424xyC.24xyD.44xy3、函数1yx的自变量取值范围是（）A.0xB.1xC.1xD.1x4、下列事件中最适合用普查的是()A.了解某种节能灯的使用寿命B.旅客上飞机前的安检C.了解重庆市中学生课外使用手机的情况D.了解某种炮弹的杀伤半径5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）6、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是2S甲=0.90，2S乙=1.22，2S丙=0.43，2S丁=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁7、如图，AEBC于点C，ABCD//，∠1=55°，则∠B等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°28、一元二次方程220xx的根是（）A.120,2xxB.121,2xxC.121,2xxD.120,2xx9、将抛物线2xy向上平移2个单位后所得的抛物线解析式为()A．2xy+2B．22xyC．2)2(xyD．2)2(xy10、如图，将一些棋子按照一定的规律摆放，其中，第1个图形有6颗棋子，第2个图形有10颗棋子，第3个图形有16颗棋子，……，按此规律，第8个图形棋子的颗数为（）A．70B．72C．74D．7611、据悉，沙坪坝火车站改造工程预计于2015年完工并投入使用，到时可有效解决三峡广场堵车问题。现有甲、乙两工程队分别同时修建两条600米长的道路，己知修建道路长度y（米）与修建时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（）A．甲队每天修建100米；B.第6天，甲队比乙队多修建100米；C．乙队开工两天后，每天修建50米；D.甲队比乙队提前3天完成任务．12、如图，已知双曲线(0)kykx经过RtAOB斜边AO的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（6，4），则AOC的面积为（）A．8B．9C．10D．18二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13、2015年重庆市约有315000名考生报名参加中考，那么315000这个数用科学记数法表示为．14、计算：02015215、若DEFABC~，且ABC与DEF的相似比为2：3，则ABC与DEF的周长之比为．16、在RtABC中，90C，6,4ABBC，则tanB17、现有5张正面分别标有数字0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x的一元二次方程2220xxa有DBAyxOC3实数根，且关于x的分式方程11222axxx有整数．．解的概率为。18、如图，E，F分别是边长为6的正方形ABCD的边CD，AD上两点，且CE=DF，连接CF，BE交于点M，在MF上截取MCMN，连接AN，若CMFN34,则AN的长度为．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上.19、解方程组：2431xyxy20、已知：如图，ABAE，12，BE．求证：BCED．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上.21、化简：（1）2(2)()yxyxy（2）22443(1)1aaaaaa22、为了了解初三学生参加体育活动的情况，某校对部分初三学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：A.1.5小时以上B.1—1.5小时C.0.5—1小时D.0.5小时以下根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如下：6030104请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查的学生人数为人，图（2）中选项C的圆心角度数为度，请补全条形统计图。（2）选择D选项的人中有2人来自一班，2人来自二班，学校准备从这4人中任选两人参加学校组织的师生趣味运动会，请你用列表法或画树状图的方法，求出所选的两人均来自同一个班的概率．23、某地因持续高温干旱，村民饮水困难，镇政府组织村民组成水源行动小组到村镇周边找水。某村民在山洞C里发现了暗河（如图所示），经勘察，在山洞的西面有一条南北走向的公路连接着AB、两村庄，山洞C位于A村庄南偏东30方向，且位于B村庄南偏东60方向。为方便AB、两村庄的村民取水，准备从山洞C处向公路AB紧急修建一条最近的简易公路CD，现已知AB、两村庄相距6千米。（1）求这条最近的简易公路CD的长（精确到0.1千米）？（2）现由甲、乙两施工队共同合作修建这条公路，已知甲施工队修建2千米后，由乙施工队继续修建，乙施工队每天施工的速度是甲施工队每天施工速度的1.6倍，8天后，公路CD正式通车。求甲、乙两施工队每天修建公路多少千米？（参考数据：21.41，31.73）24、先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：对于三个数a、b、c的平均数，最小的数都可以给出符号来表示，我们规定,,Mabc表示这三个数的平均数，min,,abc表示这三个数中的最小的数，max,,abc表示这三个数中最大的数.例如：12341,2,333M，min1,2,31，max1,2,33；1211,2,33aaMa，1min1,2,11aaaa.（1）请填空：min1,3,0；若0x，则2max2,2,1xx；北60°30°CBA5（2）若min2,22,421,54,32xxMxxx，求x的取值范围；（3）若2245,12,77max12,26,6Mxxxxxx，求x的值.五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上.25、在ABC中，BEAC于点E，ADBC于点D，连接DE.（1）、如图（1），若ABBC，1DE，3BE，求ABC的周长；（2）、如图（2），若ABBC，ADBD，ADB的角平分线DF交BE于点F，求证：2BFDE;（3）、如图（3），若ABBC，ADBD，将ADC沿着AC翻折得到AGC，连接DG、EG，请猜想线段AEBEDG、、之间的数量关系，并证明你的结论。EDCBAFEDCBAGEDCBA图（1）图（2）图（3）626、如图，抛物线223yxx与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于C点，点D是抛物线的顶点.（1）求B、C、D三点的坐标；（2）连接BC,BD,CD,若点P为抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，当PBCBCDSS时，求m的值（点P不与点D重合）；（3)连接AC,将AOC沿x轴正方向平移，设移动距离为a，当点A和点B重合时，停止运动，设运动过程中AOC与OBC重叠部分的面积为S，请直接写出S与a之间的函数关系式，并写出相应自变量a的取值范围.备用图备用图7参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BBCBDCADADDB二、填空题：13．53.1510；14．1；15．2:3；16．52；17．25；18．1255．三、解答题：19、解：24(1)31(2)xyxy①+②,得：55x1x…………………………………………………………（3分）把1x代入（2），得：31y2y…………………………………………………………（6分）∴12xy…………………………………………………………（7分）20、证明：1212BADBADBACEAD……………………………………………………………………………（2分）在ABC和AED中ABAEBACEADBEABCAED…………………………………………………………（6分）BCED…………………………………………………………（7分）21、(1)解：原式22222=22(3)2(4)xyyxxyyxy分分（2）解：原式22222444=(5)1(2)1(8)(1)(2)(2)2(10)2aaaaaaaaaaaaaaa分分分22、（1）200,54；B处补100……………………………………………（6分）8（2）树状图或表格（略）……………………………………………………（8分）共12种等可能结果，其中所选的两人均来自同一个班有4种()41==(10)123P所选两人来自同一个班分23、解：（1）、答：最近的简易公路CD的长约为5.2千米。(2)设甲施工队每天修建公路x千米，则乙施工队每天修建公路1.6x千米.由题意得25.2281.61.63.23.212.80.50.51.60.8xxxxxxx（7分）方程两边同乘经检验，符合题意。（9分）答：甲施工队每天修建公路0.5千米，则乙施工队每天修建公路0.8千米.……………（10分）24、（1）-1，22x………………………………………………………………………（2分）（2）1,54,32Mxxx=2……………………………………………………（3分）222422xx……………………………………………………（5分）则01x……………………………………………………（6分）（3）2245,12,77Mxxxx223xx…………………………………（7分）令1226xx6x当6x时，12266xx，max12,26,66xx则2263xx，131534x，231534x…………………（8分）当6x时，26612xx，DBCA306069030606030306660sin603331.735.ACBDABCCDABDCDBACBDACBBCABRtBDCBCCBDDCBCDC