重庆南开2016届九年级上半期数学考试题

1重庆南开中学初2016级九年级(上)半期考试数学试题(全卷共五个大题。满分150分，考试时间120分钟)一．选择题：(本大题共l2个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑.1．-3的绝对值为(▲)A．3B．﹣3C．31D．312．代数式21y中，y的取值范围是(▲)A．0yB．2yC．2yD．2y3．下列因式分解中，正确的是(▲)A．2()axaxxaxaB．222()xyxyC．222222(1)ababcbbaacD．256(2)(3)xxxx4．如图，已知AB∥CD，若15E，55C，则A的度数为(▲)A．45°B．40°C．35°D．25°5．下列欧洲足球俱乐部标志中，是中心对称图形的是(▲)ABCD6．若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是(▲)A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形7．下列说法中不正确．．．的是(▲)A．要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图B．打开收音机正在播放TFBOYS的歌曲是必然事件C．方差反映了一组数据的稳定程度D．为了解一种灯泡的使用寿命。应采用抽样调查的办法8．关于x的方程1131xxk有增根。则k的值为(▲)A．1B．2C．3D．49．“十一”黄金周，山西乔家大院迎来了全国各地的游客，小渝就是数万游客中的一个；他在游览过程中，对传统建筑非常感兴趣．并发现窗户的每个窗格上都贴有剪纸．如下图，其中“O”代表的就是剪纸。请问第6个图中剪纸的个数为(▲)．2（1）（2）（3）A．20B．23C．25D．3010．小梁报名参加了男子羽毛球双打，当他离开教室不远时发现拍子带错了．于是以相同的速度折返回去，换好拍子之后再花了一点时间仔细检查其他装备，这个时候广播里催促羽毛球双打选手尽快入场，小梁快步跑向了比赛场地．则小梁离比赛场地的距离y与时间t之问的函数关系的大致图象是(▲)A．B．C．D．11．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM,DN,若四边形MBND是菱形。则MDAM等于(▲)A．83B．32C．53D．5412．如图，在平面直角坐标系中。矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB．如果OA=3，OC=2，则经过点E的反比例函数解析式为(▲)A．xy29B．xy92C．xy13D．xy213二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡．．．(卷．)中对应的横线上．13．在2015年十一”黄金周全国旅游收入排行榜中，重庆以6504000000元位居排行榜的第十三位，其中数据6504000000用科学记数法表示为▲．14．10月l2日，“重庆南开(融侨)中学第三届校史知识竞赛”在多功能厅举行，共24个班级参加比赛，其比赛成绩如下表所示；成绩（分）8090100120150170班级数目（个）264543则这24个班级比赛成绩的众数为▲分．15．如图，点P是ABCD边AB上一点，且AB=3AP，连接CP，并延长CP、DA交于点E，则AEP3与DEC的周长之比为▲．16．如图，抛物线3414121xxy与直线43412xy交于A、B两点，则使21yy成立的x取值范围是▲．17．从﹣4、27、0、27、4这五个数中，任取一个数作为a的值，恰好使得关于x的一元二次方程01622xax有两个不相等的实数根，且使两个根都在﹣l和l之间(包括﹣l和1)，则取到满足条件的a值的概率为▲．18．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E为BC的中点。连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接CF，现将△CEF绕点E顺时针旋转a角(其中0°≤a≤l80°)得到△EC1F1，旋转过程中，直线C1F1分别交射线EC、射线AE于点M、N，当EM=EN时，则CM=▲．三、解答题：(本大题共2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．(卷．)中对应的位置上．19．计算：2301383144sin452．．20．解方程：212423xxx．四．解答题：(本大题共4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．(卷．)中对应的位置上．21．化简下列各式：(1)aaaa2121212；(2)2212111xxxxx．22．为了减少部分学生以零食代替午饭的行为，学校食堂最近增加了“过水鱼”“茄角之恋”“花4纤骨”“七星豌豆”这四种新菜．以下分别用A、B、C、D表示。为了了解全校师生对这四种不同口味的菜式的喜爱情况，特意在学校进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．(1)本次抽样调查的样本容量为▲；(2)请将两幅不完整的统计图补充完整；(3)为了感谢全校师生对此次活动的支持，食堂对每一位配合抽样调查的同学发放了2张免单优惠券。(每张优惠券可以免费购买任意一份新菜)．小王午餐时一次性用2张优惠券随机购买了2份不同口味的新菜．用列表法或树状图分析他吃到“花纤骨”的概率．喜欢各种新菜人数的条形统计图喜欢各种新菜人数占被调查总人数半分比的扇形统计图23．日前一名男子报警称，在菲律宾南部发现印有马来西亚国旗的飞机残骸，怀疑是失联的马航MH370客机，马来西亚警方立即派出直升机前去查证。飞机在空中A点看见残骸C的俯角为20°，继续沿直线AE飞行16秒到达B点，看见残骸C的俯角为45°，已知飞机的飞行度为3150米/分．(参考数据：tan20°≈0.3，cos20°≈0.9，sin20°≈0.2)(1)求残骸到直升机航线的垂直距离CD为多少米?(2)在B点时，机组人员接到总指挥部电话，8分钟后该海域将迎来比较大的风浪，为了能及时观察取证，机组人员决定飞行到D点立即空投设备，将残骸抓回机舱(忽略风速对设备的影响)，己知设备在空中的降落与上升速度均为700米/分。设备抓取残骸本身需要6分钟，请问能否在风浪来临前将残骸抓回机舱?请说明理由。24．8月25日，高德公司发布了《2015年第二季度中国主要城市交通分析报告》，在国内城市拥5堵排行中，北京、杭州、广州位列前三，山城重庆排第九。为了解重庆市交通拥堵情况，经调查统计：菜园坝长江大桥上的车流速度v(单位：千米/时)是车流密度x(单位：辆/千米)的一次函数，且满足8825xv(其中20220x)．(1)在交通高峰时段，为使菜园坝长江大桥上车流速度不小于48千米/时且不大于60千米/时，应控制菜园坝长江大桥上的车流密度在什么范围内?(2)若规定车流量(单位：辆／时)是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数。即：车流量=车流速度×车流密度．那在(1)的条件下。菜园坝长江大桥上车流量的最大值是多少?(3)当车流量为4680辆／时时，为了使桥上的更畅通，则桥上的车流密度应为多少?五．解答题：(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．(卷．)中对应的位置上．25．如图1，在四边形ABCD中．AD∥BC，F在CD上，且AF垂直平分CD，FG平分AFD，交AD于G，连接GB，交AF于N，且FN=FD．(1)求证：GFDGFN；(2)如图l，连接ND，若BC=ND，ADC=75°，求证：AN=AB；(3)如图2，延长AF、BC交于点E。过B点作BK⊥AE于K，若EBAF2，猜想，AB与KF之间有何数量关系?请说明理由．626．如图l，抛物线32bxaxy交x轴于B、C两点，且B的坐标为(2,0)，直线nmxy过点B和抛物线上另一点(4,3)A(1)求抛物线和直线的解析式；(2)若点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，过P作PQ∥x轴。且PQ=4(点Q在点P右侧)，以PQ为一边作矩形PQEF，且点E在直线AB上。求矩形PQEF周长的最大值，并求出此时点P的坐标；(3)如图2，在(2)的结论下，连接AP、BP，设QE交x轴于点D，现将矩形PQEF沿射线DB以每秒1个单位长度的速度平移，当点D到达点B时停止。记平移时间为t，平移后的矩形PQEF为P’Q’E’F’，且Q’E’分别交直线AB、x轴于N、D’，设矩形P’Q’E’F’与△ABP的重叠部分面积为s，当'85NDNA时，求s的值．