量子力学的哲学思考

关于量子力学发展史的一点思考杨宇轩（南漳县第二中学湖北襄阳441100）摘要:本文对量子力学体现的哲学思及其发展史想进行了思考和总结，从场的时空本质的观点出发，三方面指出了实证哲学观的局限性，介绍了Einstein与哥本哈根学派对量子力学基础的认识都有其局限性。关键词：时空本质、实证哲学观、量子纠缠态、量子退相干、“薛定谔猫”佯谬1量子力学的奠基人——爱因斯坦、波尔Einstein是量子力学的创立者之一。关于光的波粒二象性，Einstein从统计的观点作了解释，即光的波动性可看作是大量光子运动时表现出的统计规律性，光波振幅大因而光强大的地方，光子到达的概率大，或者严格一点说，光子在该处单位体积中出现的概率大，即概率密度大。微观粒子遵从的规律是概率性的。Einstein说过：“根据目前的量子理论，在辐射损耗的基本过程中，分子要经受一个数量上为hv/c而方向上“随机”的反冲。”。Bohr也说过“在定态中系统的动力学平衡可以借助普通力学来讨论，但不同定态之间的过渡不能在同样基础上考虑。紧接着后一过程的是各向同性辐射器的发射，这个发射的频率和能量之间的关系由普朗克理论给出。任何观测都要干涉到现象的进程，〔并需要〕最终弃绝因果定律的经典理想和根本改变我们对物理现实这个问题的态度。每个原子现象都是关闭着的，因而观察只能基于通过合适的放大装置获得的登记。这些装置具有不可逆功能，象电子穿透乳胶造成的在照相底盘上的永久记号之类。而正规化的量子力学允许这样一类定义完善的应用，这些应用只采用这些关闭着的现象并必须把它当作经典物理的合理推广。仅仅因为有忽视与测量方式相互作用的可能性，时间和空间的概念从根本上获得了意义。从习惯于要求一个直接视觉化的自然描述中，我们必须准备接受不断扩展的抽象性的需要。最重要的，我们也许可以期待在量子理论和相对论交叉的地方，也就是许多困难仍然没有解决的地方得到一个惊喜。”相对论和量子力学的表述形式在其本身范围内提供一切可能经验的适当方法；甚至这两种理论的表述形式也显示了深刻的类似性。事实上，在两种情况下，通过应用多维几何学和非对易代数学来推广经典物理理论而得到的惊人的简单性，本质上是以习见符号i的引用为基础的。事实上，仔细分析起来，这些表述形式的抽象性，对于相对论和量子理论都是同样典型的特点；如果相对论被看成经典物理学的一种完满化，而不被看成在近代物理学发展的促使下彻底修正我们在比较观察结果时的思维方法的一个根本性的步骤，那不过是一个传统问题罢了。在原子物理学中，重新审查无歧义应用基本物理概念的基础必要性，在一定方式上使人想起引导Einstein对一切时空概念的应用进行创造性修正的那种形势。这种修正通过强调观察问题的根本重要性，而给我们的世界图景带来了如此巨大的统一性。在相对论中，因果描述毕竟是在任一给定的参考系内被保留了下来的，Einstein最不善于抛弃连续性和因果性来标示表面上矛盾着的经验。在原子能量发生改变的任何原子反应，都涉及在两个所谓量子定态之间的一种完全的跃迁。这些概念带来了因果性描述的进一步放弃，因为光谱定律的解释显然意味着，处于激发态的一个原子，通常具有跃迁到这一个或那一个较低能态发射光子的可能。但是在量子理论中客体和测量仪器之间的不可控制的相互作用，却迫使我们甚至在这一方面也要放弃。（3）按照广义相对论，当沿着引力方向移动一段距离Δq时，时钟的快慢就会改变，即在一段时间T中的读数改变一个量ΔT，由下列关系式给出：.在相对论中也能成立的最小作用量原理将成为量子理论进一步发展的指南。(3)二、量子力学的哥本哈根解释将Einstein的物理实在观与光速极限性结合起来，可以得出Einstein可分隔性原理或定域性原理，它可以表述为：不存在瞬时超距作用；若没有以不大于光速的速度传递的物理信号建立联系，空间中分离的客体的实在状态是彼此独立的。为了论证量子力学的不完备性，早在1935年，Einstein和波多尔斯基、罗森一起提出了一个假想实验（通称为EPR理想实验或EPR论证）。他们考虑两个自旋为±1／2的粒子A和B组成的总自旋为零的体系。设在t0之前的一段时间内两个粒子之间存在相互作用，然后用不影响每个粒子自旋的方法使其分开，当t＞t0，二者在空间上相距甚远，不再有相互作用。按照Einstein可分隔性原理，在这种情况下，对粒子A的测量不应当立即对粒子B发生任何影响。量子力学预言，只要测出A自旋的某一分量，就能立即得知B自旋的同一分量值。按照量子力学理论，微观客体在测量之前一般并不处于确定的本征态，测量操作得出粒子A自旋在某一方向上的分量，粒子A本身也就进入取该自旋分量值的本征态。可是，相距甚远的粒子B，既不与粒子A也不与仪器有相互作用，怎么会使自己的自旋在同一方向上立即取相反的值呢？考虑到上面的叙述对任意方向的自旋测量都成立，即可以任意改变仪器测量的方位都得到上述结论，问题就变得更为严重。这意味着仪器测量A自旋的事件对粒子B产生了影响，并且这种影响是超光速瞬时传递的。这在Einstein看来是不可接受的。Einstein认为，为了消除上述悖论，人们只能肯定下述两个论断中的一个：“要么量子力学不完备，要么就必须假设存在超距作用。”我们知道，Einstein断然维护了定域性原理，否定了量子力学的完备性。为了对EPR论证进行实验研究，玻姆在50年代首先把EPR理想实验变成测量质子自旋和测量光子偏振关联的方案。这类实验早先由吴健雄等人做过，结果与量子力学的预言相符。1964年，贝尔从定域隐参数理论出发，采用定域实在论的三个基本假设（见下述），证明了一个不等式：｜P（a，b）-P（a，c）｜≤1+P（b，c），其中P（a，b），P（a，c）和P（b，c）分别表示：（1）在a和b方向；（2）a和c方向；（3）b和c方向上分别测量粒子A和B的自旋投影的乘积AaBb，AaBc，AbBc的平均值。这个关系式称为贝尔不等式。以θ表示a方向和b方向之间的夹角（取小于π的值），由于三维空间各向同性，记P（a，b）=P（θ），可进一步求得｜P（30°）｜≤2／3，｜P（45°）｜≤1／2，｜P（60°）｜≤1／3。贝尔采用的定域实在论的三点基本假设是：第一，实在论，即认为所观察现象的规律性是由某种独立于观察者之外而存在的物理客体引起的；第二，归纳推理法，即认为可以自由运用归纳推理法从一贯的观察中得出合理的结论；第三，Einstein可分隔性原理或Einstein定域性原理。到70年代，经过维格纳等人的简化推导，特别是斯塔普和德·埃斯帕纳等人的工作，人们清楚地认识到，贝尔不等式的本质在于Einstein定域性原理，而与是否具体引入隐参数无关。就是说，只要根据定域实在论的三个基本假设，引入量子力学的可观测量，就能导出贝尔不等式。如果按照量子力学理论，则可以求得如下的等式，P（θ）]ψ=-cosθ。这就是说，定域实在论断言实验结果满足贝尔不等式，而量子力学则预言实验结果必将违背这个不等式。到1982年为止完成了十二个实验，除两个外，十个实验的结果都不落在满足贝尔不等式的广大区域，而偏偏落在量子力学预言的曲线上。目前，物理学家们已经相当普遍地把违背贝尔不等式作为一个实验事实接受下来，明确地支持量子力学的普遍有效性，批判了Einstein在“EPR论证”里提出的“定域实在性”的观点，反映了Einstein没有认识到量子力学里非定域关联的本质。（5）量子测量中的不可逆改变，起因于量子力学的Complementarity：依据标准的“哥本哈根解释”，物质运动具有粒子和波的双重属性——波粒二象性，但在同一个实验中二者是相互排斥的。例如在双缝干涉实验中，测量粒子通过了哪一个缝，等于强调了波粒二象性的粒子特性，与粒子性互补的波动性便被排斥了，干涉条纹便不再存在了。这种由于测量或其它影响导致相干性消失的现象也称为Quantumdecohernce。仅就量子测量而言，人们称之为Wavepacketcollapse。玻恩相信：“量子理论诠释的关键在于，必须把彼此矛盾的波动与粒子这两种描述协调起来”，“波动—粒子二象性是辐射和实物粒子都具有的内禀的和不可避免的性质”，“波动和粒子描述是两个理想的经典概念，各自有其适用范围。在特定的物理现象的实验探索中，辐射与实物都可展现其波动性或粒子性。但这两种理想的描绘中任何单独一方，都不能对所研究的现象给出完整的说明”。Heisenberg认为量子理论本身决定什么东西能被实验观测到？对于这种Quantumdecohernce现象的进一步解释是应用测不准关系：准确知道粒子通过路径A意味着垂直与A的方向上完全确定粒子的位置到一定精度，由测不准原理知测量将对垂直于路径A方向上的动量产生一定程度的扰动，从而干扰到达屏上粒子的位置，造成干涉条纹的模糊。测不准关系的解释表明，通过具有“粒子特征”的测量（如同时测量动量和坐标），去描述具有波粒二象性的物质运动，会带来测量的不确定性。（2）对于一个实物粒子的正则坐标q和正则动量p，它们的不确定度满足△q△p≥h/2，这个关系给出了在微观世界中应用经典粒子的坐标和动量概念时应受到的限制。每一个单独粒子自身完全地以类似波动方式行为；从某种意义上讲，每个粒子一下通过两条缝隙并且和自身干涉，一个粒子可得到的不同选择的可能性有时会完全相互抵消。费因曼质疑了“每个粒子只有一个特定的历史”，建议一个从某位置到另一位置的粒子沿着通过时空的每一可能的路径运动。费因曼赋予每一轨道两个数，一个是大小——波幅，另一个是相位，粒子从A到B的概率是把通过A和B的所有路径的有关的波求和得到。RichardFeynman认为：未来状态是由历史在空间和时间中前进时，有可能走过的所有路径取某种平均而决定的。量子力学中的波函数是一种几率波，代表着通过实验测量所获得的所有可能结果的几率情况。在量子力学中不能同时谈论粒子的位置和速度，它们受不确定关系的限制。粒子运动的这个问题没有意义。我们只能提供互补性的描述，而且这种描述与实验有关。Heisenberg方程pq-qp=-ih是量子力学的基础，微观粒子的运动状态用波函数来描写。Einstein曾经把光波的振幅解释为光子出现的几率密度，从而使粒子和波的二象性成为可以理解的。这个观念马上可以推广到波函数Ψ上：|Ψ|2必须是电子（或其它粒子）出现的几率密度”。波函数是时间和坐标的复函数，它由模和幅角两部分组成，模的平方描写在该点附近该时刻发现粒子的几率。由于在全空间发现粒子的几率为1，波函数要满足规一化条件。玻恩的几率波解释第一次把几率概念引进基础物理学，“粒子的运动遵循几率定律，而几率本身按因果律传播”。这里，几率的出现并不是由观察者的无知或理论本身的无能所导致的，而必须看作是自然本身的一种本质特征。于是，量子力学一般只预言一个事件的几率，而对这个事件的发生不作任何决定论的断言。几个波函数的幅角间发生干涉，在实验中可以测量，近年甚至发现它有宏观观测效应。波函数满足方程，方程包含波函数对时间的一阶微商和对空间的二阶微商。量子力学用方程描述原子中电子从一种状态跃迁到另一种状态的过程.式中展开为级数这样(2-1)式变为近似方程可惜到目前为止,人们只找出这个级数的前几项(不超过10阶).高速运动粒子的波函数满足狄拉克方程，它包含波函数对时间和对空间的一阶方程和狄拉克方程都是关于波函数的线性齐次微分方程。对满足方程的波函数，幅角增加一个常数值，方程仍然满足，即狄拉克方程满足整体规范变换。把狄拉克方程中的普通微商改成协变微商，它在局域规范变换下保持不变，直接保证了电荷守恒。局域规范不变的狄拉克方程和Maxwell方程描写了相对论带电粒子与电磁场的相互作用，此方程组二次量子化后得到量子电动力学，它的预言在极高的精度下与实验惊人地符合，从而证明了用这种方法处理带电粒子与电磁场的相互作用是正确的。史蒂芬·霍金也指出:也许就不存在粒子的位置和速度，只有波。只不过我们企图将波硬套到我们预想的位置和速度的观念中而已。由此导致的不一致乃是表面上不可预见性的原因(《时间简史》P154)。量子力学的主要