高一上期半期考试复习知识点一

1高一上期半期考试复习知识点一：一集合部分：（1）涉及无限集的子，交，并，补时，通过在数轴上画图来体现(画图时注意端点的虚实)如：|13|,|26AxxBxx求,()RABCAB等（2）集合间的关系：ABA则A___B,ABA则A___B,ABAB则A___B(3)集合的子集：若一个集合含有n个元素，则它的子集有____个，它的非空子集有_____个，它的真子集有_____个，它的非空真子集有______个。（注意在涉及集合的子集时一定要注意空集:____）二函数部分：（一定记住，函数问题首先都是考虑定义域。也就是说函数问题，定义域优先）1函数的定义域：就是使函数()yfx解析式有意义的x的集合，即()yfx必须满足（1）分式中__________(2)偶次方根的_________________(3)0次幂的___________________(4)对数的真数___________________(5)复合函数的定义域：找地位相等的，地位相等取值一样如：()yfx的定义域是2,3则(21)yfx的定义域是______________________(6)应用题的定义域除了要满足上面的条件外还要复合日常生活习惯。如：买笔记本是，不能买2.5个或者3.1个。2函数值域：（1）观察法：使用于简单函数求值域，如：函数是图像或者表格的形式给出的函数（2）配方法与数形结合（一般来说不用配方，就画图）：求二次型函数的值域如：（请同学们自己完成）2()235,(2,5)fxxxx2()6fxxx21()6fxxx（3）分离常数法：形如axbycxd的函数，它的值域是|ayyc（4）换元法：适用于带根号的函数形如1yxx的函数求值域（具体做法请同学们自己完成）（5）函数单调性：适用于形如0,0,0byaxabxx（方法：先画出图像，找到单调区间的分界点（,bbxxaa）或者是形如(0)byaxabx（方法：用已知函数的单调性判断未知函数的单调性：增+增=增，减+减=减,当K0时()()ykfxyfx与单调性相同，当K0()()ykfxyfx与单调性相反）2（6）指数，对数型函数的值域：第一种：(),log()fxayayfx型型：____________________________________________________________________________第二种：22()(log)logxxaaymanacymxnxc型，型：_____________________________________________________________________________3函数解析式的求法：（1）已知()fxfgx求：_________________________________(2)已知()fgxfx求：____________________________________(3)已知函数名称或者是函数类型：_________________________________________（4）利用奇偶性求解析式：如：已知，()fx是定义在R上的奇函数，当20x时f(x)=x+x+1求()fx在R上的解析式。（同学们自己完成）（5）在应用题里面求函数的解析式时，一定要注意函数的形式（如果是分段函数最后结果一定要写成分段的函数的形式（主要是要注意用花括号来连接各段）），其次一定要注意分段函数的定义域（除了是解析式有意义之外还要复合我们日常生活的习惯）4函数单调性的证明：步骤：（1）_________________(2)____________________(3)______________________(4)______________________5函数奇偶性的证明：步骤：（1）________________________(2)_____________________________(注意：如果通过化简()()fxfx与的关系不好判断时，应转化去判断()()()01()fxfxfxfx或者)